《九下数学教案４》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九下数学教案４（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.游戏公平吗（冉桂平）第一环节:课前准备 练习小品.(把内容布置给三位表演欲较强的三位同学练习). (小明、小亮、小东三个一起去参加一个演唱会,可是到那以后只剩下一张票,聪明的小亮想出一个用硬币决定谁去的方法,他说一块硬币掷两次,如果两次都是正面朝上则小明去看,如果两次反面朝上则小东去,如果一正一反则他去,小明同意了,而小东不同意,他说这样不公平.) 制作两个形状大小相同,且等分五份的转盘如图:（如图） 每位同学准备一枚骰子和一个矿泉水瓶.红红红红蓝红蓝蓝蓝蓝第二环节:游戏活动 做掷骰子的游戏.两人为一组.各掷一枚骰子.规则:当两枚骰子的点数之和为奇数时,学号为单号（以下称单号、双号）同学得
2、1分.否则双号同学得1分.这个游戏对双方公平吗?游戏怎样才算公平?每人获胜的概率是多少?你学过哪些计算概率的方法?双号点数单号点数1234561(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)根据表格可知和为奇数的概率为=。 当两枚骰子的点数之积为奇数时,单号同学得1分,否则双
3、号的同学得1分,这个游戏对双方公平吗？为什么?第三环节:层层紧扣,探究新知(1)如果将游戏规则改为“当两枚骰子的点数之积为奇数时,单号同学则得2分,否则双号的同学得1分,”这样的游戏能接受吗?如果不能接受,应该如何修改规则才能使游戏公平?(学生讨论交流)(2)还有别的方法修改游戏规则,使游戏双方公平呢?(1)单号学生(通过计算后发表自己的见解):还不能接受,尽管双号让步,但此游戏规则对我们还是不利的.因为 =,=.所以游戏还是不公平(2)学生通过互相讨论各种公平的游戏规则.(学生2)修改得出:游戏规则可以修改为“当两枚骰子的点数之积为奇数时,单号得3分,否则双号得1分.”(3)在教师的引导下,
4、学生学会从每次游戏的平均得分，这一角度来修改游戏规则。下面是各小组设定的游戏规则: 第一组:当两枚骰子的总数之和小于7时,单号得1分,大于7时,双号得1分,等于7时,单双号都不得分,这样双方获胜概率都为,这样这个游戏规则对双方都公平的. 第二组:当两枚骰子的总数之和是3的倍数,单号得3分,是2的倍数双号得2分.这样的游戏规则对双方都是公平的.(4)学生在进行讨论如何修改游戏规则时.(学生4)归纳出这个方法:设计游戏得分规则时,只要计算出双方的概率，如双方获胜的概率为,则得分规则只需满足即可,设计获胜后的得分分别为、b,则游戏公平.第四环节:总结延伸、整理知识 用下图中两个转盘进行“配紫色”游戏
5、.分别旋转两个转盘,若其中一个转盘转出了红色,另一个转出了蓝色,则可配成紫色,此时,男生得1分,否则女生得1分.这个游戏对双方公平吗?若你认为不公平.如何修改规则,才能使该游戏对双方公平.红蓝蓝蓝蓝红红红红蓝由于在前面的活动中有学生总结出那么一个方法:当得分规则: 时, (分别为获胜概念.、b分别为获胜后的得分.)则游戏公平.所以男女生看完题后.马上计算各自的获胜概率.他们很快发现游戏规则不公平.(男生保持沉默.而女生抗议).下面是两位学生的计算过程:第2个转盘转出颜色第1个转盘转出颜色 蓝1蓝2蓝3蓝4红色红1红2红3红4蓝色注:由于第1个转盘红色多,第2个转盘蓝色多.为了好区分.所以在同一
6、转盘中。同色的每个区域分别记上1、2、3、4. “”表示可配成紫色, “”表示不可配成紫色.分别转动两个转盘,可配成紫色的概率为,不可配成紫色的概率为。由于获胜的分值相同。因此这个游戏对双方不公平，对女生不利。2、蓝蓝蓝红蓝蓝蓝蓝红（红）（蓝）（红）（红）（红）蓝蓝蓝蓝红蓝蓝蓝蓝红蓝蓝蓝蓝 红 可配成紫色的概率为，不可配成紫色的概率为。因此，游戏对女生不公平。 第五环节：了解世界、开阔视野 李勇的爸爸出差回来，向他讲了这样一件事情，在一个地方有一种“摸彩”活动一个人手提一个袋子，身边立着一块牌子，边指边说：“我这口袋里有10个红球10个白球，哪位愿意来摸球做游戏，一次交10元，但不白交请你不要
7、看，从口袋里摸出10个球，按牌子上的结果安排： 10个都是红球退还10元外再送你10元线； 9个红球1个白球退还10元外再送你8元； 8个红球2个白球退还10元外再送你6元； 7个红球3个白球退还10元外再送你4元； 6个红球4个白球退还10元不再送了； 5个红球5个白球算你运气不好，不退还了； 4个红球6个白球退还10元不再送了； 3个红球7个白球退还10元外再送你4元； 2个红球8个白球退还10元外再送你6元； 1个红球9个白球退还10元外再送你8元； 10个都是白球退还10元外再送你10元 共十一种可能，八种可能让你赢钱，只有一种可能输，这么便宜的事，谁来试试啊？李勇的爸爸亲眼看见有几个青年人掏钱试了试，结果都输了，且谁摸的次数越多，谁就输得越多爸爸让李勇利用所学的概率统计知识计算一下，这是为什么？请你也计算一下，找出其中的原因 否相同这一角度加以评定.学*科第六环节：布置作业图4-3-4所示的面板上，有左右两组开关按钮，每组中的两个按钮均分别控制一个灯泡和一个发音装置同时按下两组中各一个按钮：当两个灯泡都亮时闯关成功；当按错一个按钮时，发音装置就会发出“闯关失败”的声音 2、每名学生设计一个游戏,课下互相探讨游戏规则是否公平,若不公平,请你修改游戏规则.
