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1、2016-2017学年湖北省襄阳五中高三（上）8月月考数学试卷（文科）一、选择题1（3分）ABC中，tanA1是A的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件2（3分）已知集合，则满足AB=B的集合B可以是（）A0，Bx|1x1Cx|0xDx|x03（3分）若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么y=x2，值域为1，9的“同族函数”共有（）A7个B8个C9个D10个4（3分）若sin（）=，则cos（+2）的值为（）ABCD5（3分）函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，|）满足f（1）=0，则（）Af（x1）一定是
2、偶函数Bf（x1）一定是奇函数Cf（x+1）一定是偶函数Df（x+1）一定是奇函数6（3分）下列命题错误的个数（）“在三角形ABC中，若sinAsinB，则AB”的逆命题是真命题；命题p：x2或y3，命题q：x+y5，则p是q的必要不充分条件；命题“若a2+b2=0，则a，b都是0”的否命题是“若a2+b20，则a，b都不是0”A0B1C2D37（3分）定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x20，+）（x1x2），有0则（）ABf（0.76）f（60.5）f（log0.76）CD8（3分）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b2+c2+bca2=0，则=（）ABCD9
3、（3分）已知函数f（x）是定义在R上的增函数，则函数y=f（|x1|）1的图象可能是（）ABCD10（3分）已知函数f（x）=2x2+alnx，若对任意两个不等的正数x1，x2（x1x2），都有f（x1）f（x2）8（x1x2）成立，则实数a的取值范围是（）Aa4Ba3Ca2D以上答案均不对11（3分）已知定义在R上的函数f（x）在（，2）上是减函数，若g（x）=f（x2）是奇函数，且g（2）=0，则不等式xf（x）0的解集是（）A（，22，+）B4，20，+）C（，42，+）D（，40，+）12（3分）已知函数f（x）=，若方程f（x）=a有四个不同解x1，x2，x3，x4，且x1x2x3x
4、4，则x3（x1+x2）+的取值范围为（）A1，）B1，C1，D1，）二、填空题13（3分）计算=14（3分）已知 =2016，则+tan2=15（3分）已知函数f（x）=lnxx+1，g（x）=m，P=m|任意x1，x2（0，2），f（x1）g（x2），Q=m|任意x1（0，2），存在x2（0，2），f（x1）g（x2），则PQ=16（3分）定义在R上的函数f（x）=ax3+bx2+cx（a0）的单调增区间为（1，1），若方程3a（f（x）2+2bf（x）+c=0恰有6个不同的实根，则实数a的取值范围是三、解答题17已知集合A=x|x23x+20，集合B=y|y=x22x+a，集合C=x|x
5、2ax40，命题p：AB，命题q：AC（1）若命题p为假命题，求实数a的取值范围（2）若命题pq为真命题，求实数a的取值范围18函数在它的某一个周期内的单调减区间是（1）求f（x）的解析式；（2）将y=f（x）的图象先向右平移个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），所得到的图象对应的函数记为g（x），若对于任意的，不等式|g（x）m|1恒成立，求实数m的取值范围19已知某种商品每日的销售量y（单位：吨）与销售价格x（单位：万元/吨，1x5）满足：当1x3时，y=a（x4）2+（a为常数）；当3x5时，y=kx+7（k0），已知当销售价格为3万元/吨时，每日可售出该商品4吨，
6、且销售价格x（3，5变化时，销售量最低为2吨（1）求a，k的值，并确定y关于x的函数解析式；（2）若该商品的销售成本为1万元/吨，试确定销售价格x的值，使得每日销售该商品所获利润最大20已知椭圆C：+=1（ab0）的左、右焦点分别F1（，0），F2（，0），直线x+y=0与椭圆C的一个交点为（，1），点A是椭圆C上的任意一点，延长AF交椭圆C于点B，连接BF2，AF2（1）求椭圆C的方程；（2）求ABF2的内切圆的最大周长21已知函数f（x）=xlnx（I）求函数f（x）的单调递减区间；（II）若f（x）x2+ax6在（0，+）上恒成立，求实数a的取值范围；（III）过点A（e2，0）作函数y
7、=f（x）图象的切线，求切线方程四、选做题22在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴）中，圆C的方程为=6sin（1）求圆C的直角坐标方程；（2）若点P（1，2），设圆C与直线l交于点A，B，求|PA|+|PB|的最小值23设函数f（x）=2|x2|x+5（）求函数f（x）的最小值m；（）若不等式|xa|+|x+2|m恒成立，求实数a的取值范围2016-2017学年湖北省襄阳五中高三（上）8月月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题1（3分）（2016成都校级模拟）ABC中，tanA1
8、是A的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【分析】根据三角函数的取值范围，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可【解答】解：在三角形中，由tanA1，得A，则A成立，即充分性成立，反之不成立，即ABC中，tanA1是A的充分不必要条件，故选：A【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据正切函数的性质结合充分条件和必要条件的定义是解决本题的关键比较基础2（3分）（2016揭阳校级模拟）已知集合，则满足AB=B的集合B可以是（）A0，Bx|1x1Cx|0xDx|x0【分析】求出A中y的范围确定出A，根据AB=B，找出满足题意的集合B即可【解答】解：x2
9、+11，0y=（）x2+1（）1=，A=y|0y则满足AB=B的集合B可以x|0x故选：C【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键3（3分）（2015秋淮南期末）若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么y=x2，值域为1，9的“同族函数”共有（）A7个B8个C9个D10个【分析】由题意知定义域中的数有1，1，3，3中选取；从而讨论求解【解答】解：y=x2，值域为1，9的“同族函数”即定义域不同，定义域中的数有1，1，3，3中选取；定义域中含有两个元素的有22=4个；定义域中含有三个元素的有4个，定义域中含有四个元素的有1个，总
10、共有9种，故选C【点评】本题考查了学生对新定义的接受能力及集合的应用，属于基础题4（3分）（2014巴彦淖尔校级模拟）若sin（）=，则cos（+2）的值为（）ABCD【分析】由条件可得=cos（+），再利用二倍角的余弦公式求得cos（+2）的值【解答】解：sin（）=cos（+），cos（+2）=21=21=，故选：D【点评】本题主要考查诱导公式、二倍角的余弦公式的应用，属于基础题5（3分）（2016湖北校级三模）函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，|）满足f（1）=0，则（）Af（x1）一定是偶函数Bf（x1）一定是奇函数Cf（x+1）一定是偶函数Df（x+1）一定是奇函数【分析】根
11、据f（1）=0，求得=k+，函数f（x）=Asin（x+1）+k，故f（x1）=Asin（x+k），分类讨论k，从而得到f（x1）=Asinx为奇函数【解答】解：函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，|）满足f（1）=0，则Asin（+）=0，=k，kZ，即=k+函数f（x）=Asin（x+k+）=Asin（x+1）+k，故f（x1）=Asin（x+k），当k为奇数时，f（x）=Asinx为奇函数；当k为偶数时，f（x）=Asinx也为奇函数，故选：B【点评】本题主要考查正弦函数的奇偶性，求得f（x1）=Asinx，是解题的关键，属于基础题6（3分）（2016春保定校级期中）下列命题错误的
12、个数（）“在三角形ABC中，若sinAsinB，则AB”的逆命题是真命题；命题p：x2或y3，命题q：x+y5，则p是q的必要不充分条件；命题“若a2+b2=0，则a，b都是0”的否命题是“若a2+b20，则a，b都不是0”A0B1C2D3【分析】根据大角对大边，正弦定理可得结论；根据原命题和逆否命题为等价命题，可相互转化；在否定中，且的否定应为或【解答】解：“在三角形ABC中，若sinAsinB，则AB”的逆命题是在三角形ABC中，若AB，则ab，由正弦定理得sinAsinB，故逆命题为真命题；命题p：x2或y3，命题q：x+y5，则非p：x=2且y=3，非q：x+y=5，显然非p非q，qp
13、，则p是q的必要不充分条件，故正确；命题“若a2+b2=0，则a，b都是0”的否命题是“若a2+b20，则a=或b0”故错误故选B【点评】考查了命题的等价关系和或命题的否定，正弦定理的应用属于基础题型，应熟练掌握7（3分）（2015秋大连校级期末）定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x20，+）（x1x2），有0则（）ABf（0.76）f（60.5）f（log0.76）CD【分析】先由奇偶性将问题转化到0，+），再由函数在区间上的单调性比较【解答】解：任意的x1，x20，+）（x1x2），有0f（x）在0，+）上是减函数，又0.7660.5|log0.76|，故选：D【点评】本题主要考查用奇偶性转化区间和单调性比较大小，在比较大小中，用单调性的较多，还有的通过中间桥梁来实现的，如通过正负和1来解决8（3分）（2016日照二模）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b2+c2+bca2=0，则=（）ABCD【分析】由b2+c2+bca2=0，利用余弦定理可得cosA=，A=120再利
