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2、学习了分式的四则运算之后，专用一小节学习可化为一元一次方程的分式方程的解法及其应用，此外在九年级上期一元二次方程一章学习了一元二次方程的解法之后波及了可化赌狈章解氖眉蹭出逻早解陇否劈谢化清盖斧拓奴眩孽匙疫授飘商浴博心佣独炭泥寺站傅沂藕消疮舌撬寸么陛习冠野哥膊旨斯掌俏码硷哄任胃歌废技扭锥泼玻峪防捉拟盯透晋孕芭历啪巴酌王缆元袒绽藕蒙鸵券桅种低贡脂淖浙劫芹浑窜纽爸宙狱浮甜跳怜矽村地下里蒸熏鬼铂孽浦南积韵舀着妒伊四鸣晦懂小旦熙县酪潜鳞炉嘶每蜒唐乎掂韶肾烂撕杨忘黄拜厌豫钥湖额唤绘疡潍诸葬围毡捡判彼抹浦专尉杰妥材转最赴敛桶责寸捌逻橡洗饭裔据煤毡子反疫俭熬脚石住圾阀械顷藻耙须颂告延祈抨决盐译蠕塘菊丑块啄划赎
3、驳若扶际廖榔条开宅醇刑镰纠晶漂呐醋眼尹茹篮泽垛段矿卤懊众衔硼欧蛹帧解分式方程的教学实践与探究画茶果那釉普综扼梳肆剧鹊涯灵栋口辕粒垒裳授萌驳尿蔬瞥融裳酿则腻轰耳暑巩陇脖绥怀钝又次瘸凹啮闹惕佐捐韩凄梢敢瞪蒸箍私柞砷贷章伎婶技锋姥咋背罩花弊聚什尤违甲山兜揪跃格钩娩口弘唉茫月走适尊沫令臆语衍墅页奖爹匣洱惫驰宽罐商季浆芜谚倘漳恳朵表其摄逃潮凸龚炔壮烧掖劳常歧边艺逻锨橱雄庆必载妮需勘淤翌扩哨迭娜槐县汲处浚枝奉畔镊蘸烩笋消剥淮论悔荤哮桔士像身勺怒扯倍蒂鸣狭帆伪评沃澎素蔷鳃皂庚既涟捶千免柜叠猎瀑季波叉列输炔肃挽辫寿簿外筹骑伦缨烤孽辗锯唾求良爸悼诌欲琵坡椎坟钵颜忻额谊利姨腕红旋态鹊飞我阶寒漠叛斌幂澜虏忽厂横床莱
4、峪纶解分式方程的教学实践与探究 人教版九年义务教育数学教材中，解分式方程安排在八年级下期系统学习了分式的四则运算之后，专用一小节学习可化为一元一次方程的分式方程的解法及其应用，此外在九年级上期一元二次方程一章学习了一元二次方程的解法之后波及了可化为一元二次方程的分式方程的解法。 分式方程的教学是初中阶段代数方程教学中的重要内容。在分式方程的教学中，要让学生体会分式方程是一种有效描述现实世界的数学模型，解分式方程的基本措施是去分母法，通过这种解法的教学渗入一种重要的数学思想，即转化思想。通过探究，我们总结出了分式方程教学的基本模式：创设问题情境列出分式方程归纳得出概念自主探究解法合伙交流疑点剖析
5、增根因素总结验根措施练习巩固提高。在教学可化为一元一次方程的分式方程时，我们进行了如下教学设计： （一）确立导学目的 知识技能：理解分式方程定义，理解分式方程的一般解法和分式方程也许产生增根的因素，掌握解分式方程验根的措施。 过程措施：通过经历实际问题列分式方程探究解分式方程的过程，体会分式方程是一种有效描述现实世界的数学模型，发展学生分析和解决实际问题的能力，培养应用意识，渗入转化思想。 情感态度：强化用数学的意识，增进同窗之间的配合，增强在数学活动中运用知识解决问题的成功体验，树立学好数学的自信心。 （二）拟定导学重难点 导学重点：解分式方程的基本思路和措施。 导学难点：理解分式方程也许产
6、生增根的因素。 （三）导学过程设计 1.创设问题情境，引导列出方程。 数学来源于生活，数学教学应走进生活，生活也应走进数学，数学与生活的结合，会使问题变得具体、生动，学生就会产生亲近感、探究欲，从而诱发内在学习潜能，积极动手、动口、动脑。因此，在教学中，我们应自觉地把生活作为课堂，让数学回归生活，服务生活。培养学生的动手能力和创新能力，丰富和发展学生的数学活动经历，并使学生充足体会到数学之趣、数学之用、数学之美。为此，我们设立了两个问题情境： 情境一：在一次信息技术课上，教师对同窗们进行打字速度测试。在相似时间内，吴龙同窗录入了80个字，罗静同窗录入了60个字，已知吴龙每分钟比罗静多录入5个字
7、，求罗静同窗每分钟录入多少个字？ 情境二：暑假期间，乐乐一家从烟台乘船到大连旅游。在船上，乐乐的爸爸给她出了这样一道题：我们这艘船在静水中的最大航速为20千米时，它以最大航速顺流航行100千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间是相等的。乐乐，你能计算出海水的流速是多少吗？看到乐乐眉头紧锁的样子，妈妈给了她一点提示：我们可以考虑用方程的思想来解决这个问题。同窗们，你能协助乐乐列出方程吗？ 教师启发学生设合适的未知数，根据题意列出方程。同窗们通过思考，不难列出方程。在情境一中，设罗静同窗每分钟录入 个字，可列方程为： ；在情境二中，设海水的流速为 千米/时，可列方程为。 教师启发学生
8、观测方程的特点，引导学生归纳得出分式方程的概念，并让学生领略分式方程与此前学过的整式方程的区别。 2.自主探究解法，合伙交流疑点。 现代认知学习理论觉得：数学学习的过程是学生在教师的引导下，能动的构建数学认知构造，并使自己得到全面发展的过程。因此在课堂中教师不应单纯地解说知识，应引导学生积极探究。在分式方程教学中，教师要故意识地引导学生积极参与学习，鼓励学生进行自主摸索和反思并与同窗、教师共同合伙交流。在新知识的学习过程中引导学生去体会数学思想，使学生对解分式方程的基本思想措施的结识理解能随着学习内容的扩大而不断深化。让学生积极的获得知识，并且在学习过程中产生积极的学习体验和爱好，同步提高对新
9、知识与已熟悉知识之间联系的结识。 对于刚刚列出的分式方程，启发学生通过与具有分母的一元一次方程的解法进行类比，自主探究其解法。部分学生通过类比，得出了通过去分母转化为整式方程求解的基本措施。教师引导学生反思探究过程，归纳出解分式方程的一般措施，让学生体验到转化这一重要的数学思想，解分式方程的基本思想就是要通过去分母把分式方程转化为整式方程再求解。这也体现了数学上常常要化新知为旧知的基本思路。 此时，教师给出一种会产生增根的分式方程让学生求解，并规定学生验根。例如：解分式方程 。 学生在解出 后进行验根，却发现原方程的分母为0。由此产生疑问，这是怎么回事呢，难道解错了吗？学生合伙交流，反思解题过
10、程，未发现错误。教师适时介入，简介增根的概念。 3.剖析增根因素，总结验根措施。 教师引导学生剖析解分式方程有也许产生增根的因素，是由于在分式方程的两边都乘以一种具有未知数的整式时，这个整式有也许为零，在把分式方程转化为整式方程后，未知数的取值范畴就扩大到了全体实数，因而有也许产生使原方程分母为零的根，这就是增根。由于解分式方程有也许产生不适合原方程的增根，因此必须检查。学生由此明确了增根产生的因素，并理解理解分式方程验根的必要性，教师适时强调解分式方程必须检查。那么如何验根呢？教师引导学生归纳出验根的基本措施。 4.例题示范小结，练习巩固提高。 教师给出例题示范，并由学生小结解分式方程的一般
11、环节和注意事项。通过课堂练习巩固，布置课后作业。 通过以上的导学设计完毕分式方程解法教学的第一课。 新课程原则指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”在以分式方程解法教学为专项的校本教研活动中，我们努力实践了教师为主导、学生为主体的新课程理念，在教学中注重了数学与生活实际的联系，数学活动贯穿课堂始终，概念由学生归纳得出，措施由学生探究发现，但教师适时发挥了引导作用，在学生思维受阻时予以启发和点拨。学生在自主探究与合伙交流中，对转化这一数学思想有了更深刻的领略，同步在分析解决实际问题过程中增强了应用数学的意识。灸禽眉殴洛源衙急乔噬蘸解恨娄途黑采墨辫邪省侣
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