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1、课时跟踪检测(六十九)用样本估计总体1(2013湛江模拟)某人5次上班途中所花的时间(单位：分钟)分别为8,12,10,11,9，估计此人每次上班途中平均花费的时间为()A8分钟B9分钟C11分钟D10分钟2(2012湖北高考)容量为20的样本数据，分组后的频数如下表：分组10,20)20,30)30,40)40,50)50,60)60,70)频数234542则样本数据落在区间10,40)的频率为()A0.35B0.45C0.55D0.653某厂10名工人在一个小时内生产零件的个数分别是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，设该组数据的平均数为a，中位数为b，众数为c，则
2、有()Aabc Bbca Ccab Dcba4(2013韶关模拟)为了解一片大约一万株树木的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长(单位：cm)根据所得数据画出的样本频率分布直方图如图所示，那么在这片树木中，底部周长小于110 cm的株数大约是()A3 000 B6 000C7 000D8 0005(2012江西高考)小波一星期的总开支分布如图1所示，一星期的食品开支如图2所示，则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为()图1图2A30%B10%C3%D不能确定6(2012江西盟校二联)若一个样本容量为8的样本的平均数为5，方差为2.现样本中又加入一个新数据5，此时样本容量为9，平均数
3、为，方差为s2，则()A.5，s22B.5，s22C.5，s22 D.5，s227(2012佛山模拟)下图为150辆汽车通过某路段时速度的频率分布直方图，则速度在60,70)内的汽车大约有_辆8(2012湖南高考)如图所示是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的方差为_9(2013肇庆检测)龙舟赛是肇庆人民喜爱的运动之一为了参加端午节龙舟赛，某龙舟队进行了6次测试，测得最大速度(m/s)的茎叶图如图所示，则6次测试的最大速度的平均数等于_m/s，方差等于_(结果用分数表示)2738075110(2012潮州模拟)某中学共有1 000名学生参加了该地区高
4、三第一次质量检测的数学考试，数学成绩如下表所示：数学成绩分组0,30)30,60)60,90)90,120)120,150人数6090300x160(1)为了了解同学们前段复习的得失，以便制定下阶段的复习计划，学校将采用分层抽样的方法抽取100名同学进行问卷调查，甲同学在本次测试中数学成绩为95分，求他被抽中的概率；(2)已知本次数学成绩的优秀线为110分，试根据所提供数据估计该中学达到优秀线的人数；(3)作出频率分布直方图，并估计该学校本次考试的数学平均分(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)11某校高三数学竞赛初赛后，对考生成绩进行统计(考生成绩均不低于90分，满分150分)，将成绩按
5、如下方式分成六组，第一组90,100)，第二组100,110)，第六组140,150如图所示为其频率分布直方图的一部分，第四组，第五组，第六组的人数依次成等差数列，且第六组有4人(1)请补充完整频率分布直方图，并估计这组数据的平均数M；(计算时可以用组中值代替各组数据的平均值)(2)现根据初赛成绩从第四组和第六组中任意选2人，记他们的成绩分别为x，y，若|xy|10，则称此2人为“黄金帮扶组”，试求选出的2人为“黄金帮扶组”的概率12(2012北京高考)近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱为调查居民生活垃圾分类投放情况
6、，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1 000吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：“厨余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱厨余垃圾400100100可回收物3024030其他垃圾202060(1)试估计厨余垃圾投放正确的概率；(2)试估计生活垃圾投放错误的概率；(3)假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为a，b，c，其中a0，abc600.当数据a，b，c的方差s2最大时，写出a，b，c的值(结论不要求证明)，并求此时s2的值1(2013西宁模拟)已知一组数据：a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7构成公差为d的等差数列，且这组数据的方差等于1，则公差d
7、等于()ABC D无法求解2(2012安徽高考)甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则()A甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数C甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差D甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差3(2013执信中学月考)如图是某市有关部门根据该市干部的月收入情况，画出的样本频率分布直方图，已知图中第一组的频数为4 000，请根据该图提供的信息解答下列问题(1)求样本中月收入在2 500,3 500)的人数；(2)为了分析干部的收入与年龄、职业等方面的关系，必须从样本中按月收入用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入
8、在1 500,2 000)的这组中应抽多少人？(3)试估计样本数据的中位数答 案课时跟踪检测(六十九)A级1选D依题意，估计此人每次上班途中平均花费的时间为10分钟2选B求得该频数为2349，样本容量是20，所以频率为0.45.3选D把该组数据按从小到大的顺序排列为10,12,14,14,15,15,16,17,17,17，其平均数a(10121414151516171717)14.7，中位数b15，众数c17，则abc.4选C底部周长小于110 cm的频率为：(0.010.020.04)100.7，所以底部周长小于110 cm的株数大约是10 0000.77 000.5选C由图1得到小波一星
9、期的总开支，由图2得到小波一星期的食品开支，从而再借助图2计算出鸡蛋开支占总开支的百分比由图2知，小波一星期的食品开支为30401008050300元，由图1知，小波一星期的总开支为1 000元，则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为100%3%.6选A设(x1x2x8)5，(x1x2x85)5，5，由方差定义及意义可知加新数据5后，样本数据取值的稳定性比原来强，s22.7解析：由频率分布直方图可知，汽车速度在60,70)内的频率为0.04100.4，故速度在60,70)内的汽车为1500.460辆答案：608解析：该运动员五场比赛中的得分为8,9,10,13,15，平均得分11，方差s2(
10、811)2(911)2(1011)2(1311)2(1511)26.8.答案：6.89解析：(273830373531)33，s2(2733)2(3833)2(3033)2(3733)2(3533)2(3133)2.答案：3310解：(1)分层抽样中，每个个体被抽到的概率均为，故甲同学被抽到的概率P.(2)由题意得x1 000(6090300160)390.故估计该中学达到优秀线的人数m160390290.(3)频率分布直方图如图所示该学校本次考试的数学平均分90.估计该学校本次考试的数学平均分为90分11解：(1)设第四组，第五组的频率分别为m，n，则2nm0.00510，mn1(0.005
11、0.0150.0200.035)10，由解得m0.15，n0.1，从而得出频率分布直方图：M950.21050.151150.351250.151350.11450.05114.5.(2)依题意，知第四组人数为412，而第六组有4人，所以第四组和第六组一共有16人，从中任选2人，一共有C120(种)选法，若满足|xy|10，则一定是分别从两个小组中各选1人，因此有CC48(种)选法，所以选出的2人为“黄金帮扶组”的概率P.12解：(1)厨余垃圾投放正确的概率约为.(2)设“生活垃圾投放错误”为事件A，则事件表示“生活垃圾投放正确”事件的概率约为“厨余垃圾”箱里厨余垃圾量、“可回收物”箱里可回收
12、物量与“其他垃圾”箱里其他垃圾量的总和除以生活垃圾总量，即P()约为0.7，所以P(A)约为10.70.3.(3)当a600，bc0时，s2取得最大值因为(abc)200，所以s2(600200)2(0200)2(0200)280 000.B级1选B这组数据的平均数为a4，又因为这组数据的方差等于1，所以(a1a4)2(a2a4)2(a3a4)2(a4a4)2(a5a4)2(a6a4)2(a7a4)21，即4d21，解得d.2选C由题意可知，甲的成绩为4,5,6,7,8，乙的成绩为5,5,5,6,9.所以甲、乙的成绩的平均数均为6，A错；甲、乙的成绩的中位数分别为6,5，B错；甲、乙的成绩的方
13、差分别为(46)2(56)2(66)2(76)2(86)22，(56)2(56)2(56)2(66)2(96)2，C对；甲、乙的成绩的极差均为4，D错3解：(1)由题知，月收入在1 000,1 500)的频率为0.000 85000.4，又月收入在1 000,1 500)的有4 000人，故样本容量n10 000.又月收入在1 500,2 000)的频率为0.000 45000.2，月收入在2 000,2 500)的频率为0.000 35000.15，月收入在3 500,4 000的频率为0.000 15000.05，所以月收入在2 500,3 500)的频率为10.40.20.150.050.2.故样本中月收入在2 500,3 500的人数为0.210 0002 000.(2)由(1)知，月收入在1 500,2 000)的人数为0.210 0002 000，再从10 000人中用分层抽样的方法抽出100人，则月收入在1 500,2 000)的这组中应抽取10020(人)(3)由(1)知，月收入在1 000,2 000)的频率为0.40.20.60.5，故样本数据的中位数为1 5001 5002501 750.
