《《平面向量数量积》教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《平面向量数量积》教案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、平面向量数量积教学设计案例名称平面向量数量积的设计主备人叶更存成员杨增学、文秀萍、陈生伟、火学德学时3学时一、教材内容分析平面向量数量积是人教版高一下册第五章第六节内容，本节课是以解决某些几何问题、物理问题等的重要工具。学习本节要掌握好数量积的定义、公式和性质，它是考察数学能力的一种结合点，可以构建向量模型，解决函数、三角、数列、不等式、解析几何、立体几何中有关长度、角度、垂直、平行等问题，因此是高考命题中“在知识网络处设计命题”的重要载体。二、教学目的（知识，技能，情感态度、价值观）（一）知识与技能目的1、懂得平面向量数量积的定义的产生过程，掌握其定义，理解其几何意义;2、可以由定义探究平面
2、向量数量积的重要性质;3、能运用数量积表达两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直、共线关系（二）过程与措施目的（1）通过物理学中同窗们已经学习过的功的概念引导学生探究出数量积的定义并由定义探究性质；（2）由功的物理意义导出数量积的几何意义；（三）情感、态度与价值观目的通过本节的自主性学习，让学生尝试数学研究的过程，培养学生发现、提出、解决数学问题的能力，有助于发展学生的创新意识。三、学习者特性分析学生已经学习了有关向量的基本概念和基本知识，同步也已经具有一定的自学能力，多数同窗对数学的学习有相称的爱好和积极性。但在探究问题的能力、合伙交流的意识等方面发展不够均衡，尚有待加强。四、教学
3、方略选择与设计教法：观测法、讨论法、比较法、归纳法、启发引导法。学法：自主探究、合伙交流、归纳总结。教师与学生互动：学生自主探究，教师引导点拨。五、教学环境及资源准备三角尺六、教学过程教学过程教师活动学生活动设计意图及资源准备创设情景引入新课问题1 在物理学中，我们学过功的概念，如果给出力的大小和位移的大小能否求出功的大小？ 师】：提出学生已学过的问题设立疑问，激发学生爱好。【生】：W=FS cos让学生复习已学过的物理知识激发学生爱好，并可以分析此公式的形式。问题2 在上述公式中的角是谁与谁的夹角？两向量的夹角是如何定义的？ 【师】：提问角从而引出两向量夹角的定义。【生】：指出角是力与所发生
4、的位移的夹角可以通过物理学中功的概念及公式中夹角的定义，从而给出两向量夹角的定义。师生 互动探索新知11、 引出两个向量的夹角的定义定义：向量夹角的定义：设两个非零向量a=OA与b=OB,称AOB=为向量a与b的夹角， (001800)。（此概念可由教师用定义的方式向学生直接接示）【师】：给出任意两个向量由学生作出夹角并通过作图引导学生归纳、总结出两向量夹角的特性及多种特殊状况。【生】：学生作图，任意两向量的夹角涉及垂直，同向及反向的状况。 注：（1）当非零向量a与b同方向时，=00（2）当a与b反方向时=1800（共线或平行时）（3）0与其他非零向量不谈夹角问题（4）ab时=900（5）求两
5、向量夹角须将两个向量平移至公共起点实际 应用巩固新知1实际问题我能行例1 在三角形ABC中，ABC=450，BA 与 BC 夹角是多少？BA 与 CB 夹角呢？【生】：以四人为小组合伙、交流。【师】：引导学生在实际问题中特别是三角形中找到两向量的夹角。加深对概念的理解，及两向量夹角的的定义。会找两向量夹角。师生互动摸索新知22数量积的定义师：由功的定义，我们给出数量积的定义数量积的定义：a b=abcos, 叫做非零向量a与b的数量积;【师】：由功的定义及公式教师直接给出数量积定义。 【生】：学生以小组交流数量积公式与功的定义之间的联系。 通过交流学生可以加深对数量积概念的理解，并能强化此公式
6、的记忆。实际应用巩固新知2例2：已知| a |=3，| b |=6，当 a b ； a b； a 与 b 夹角为600时，分别求 a b 【生】：小组合伙、讨论，共同思考解决例，小组派代表板演完毕。【师】：引导学生第一问中a b时夹角是如何的，在由学生独立完毕。之后再出示幻灯片给出完整解答过程。通过自己先独立思考并完毕，强化学生对公式的记忆及应用。再对照幻灯片中完整的解答过成，来完善学生的思维及找到她们的局限性。例3：在ABC中，AB CA0，ABC是什么三角形？-AABCD生】：学生独立完毕。【师】：点拨，归纳。总结出由数量积在判断三角形中的应用。反馈练习巩固新知技能演习:由 a b =0，
7、能得出 a =0或 b =0？| p |=2，| q |=3，夹角=450，p q=？ a b =0 ( a 0，b 0)， a，b的夹角是多少【师】：指引学生分析题目。【生】：先独立完毕，然后以小组为单位，互相检查自己在解题中的错误。通过这些练习培养、巩固和提高学生的认知水平，关注学生的数学体现，提供反馈校正的素材,并体现数学的应用价值。学时小节本节课你学会了那些知识和措施？（由学生复述）学生先交流互相说一说，然后由学生自己回答，并由多种学生补充完善。学生自己总结出本节课的知识点，可以协助学生消化本节课，并能培养学生的归纳总结的能力数学语言体现能力和自我整顿的学习习惯。课后作业作业： 1、练习中2、3、4 2、习题3。 由学生独立完毕课内引申到课外，使不同层次的学生在数学学习上得到不同的发展。
