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1、四年级数学下册 三角形边的关系教案 北师大版活动目标：1、通过摆一摆、算一算等实践活动，探索并发现三角形任意两边的和大于第三边。2、在实践过程中，培养学生自主探索、合作交流的能力。3、应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段，能否组成三角形。活动准备：尺子等活动过程：（活动目标：通过在小组内摆一摆、算一算等活动，引导学生探索并发现三角形任意两边的和大于第三边。）活动一：摆一摆同学们，我们昨天学习的是什么知识？昨天，我们研究了三角形的角，今天，我们就再来研究三角形三条边之间的关系。请同学们打开书30页看到“摆一摆”，教师先带领同学们动手摆，再比较一下，填入表格。你有什么发现？先四人小组说一说，再
2、把结果填入表内。生：我们发现三角形任意两边的和大于第三边。其他小组呢，同意他们的说法吗？大家通过实验发现了三角形三条边之间的关系，就是三角形任意两边的长度和大于第三边的长度。请把结论填在书上。板书：三角形任意两边的和大于第三边。指导生完成书上的填空。（活动目标：1、使学生进一步体会到三角形“任意”两边的和大于第三边；2、培养学生的动手操作能力和思维的灵活性。）活动二：练一练下面就请同学们应用这个结论来判断下面三组小棒能否摆成三角形。独立完成P32 练一练1：练一练2：从5根小棒中任意取出3根，摆出两种不同的三角形。练一练3：摆一摆，填一填。小结：今天，你在课上的收获和启示是什么？附送：2019
3、-2020年四年级数学下册 三角形（一）教案 人教新课标版三角形的认识教学目的：1使学生理解三角形的意义，掌握三角形的特征和特性，。2 经历度量三角形边长的实践活动，理解三角形三边不等的关系3通过引导学生自主探索、动手操作、培养初步的创新精神和实践能力。4让学生树立几何知识源于客观实际，用于实际的观念，激发学生学习兴趣。教学重点：掌握三角形的特性教学难点；懂得判断三角形三条线段能否构成一个三角形的方法，并能用于解决有关的问题；教学过程：一、 联系生活找一找生活中有哪些物体的形状或表面是三角形？请收集和拍摄这类的图片。二、 创设情境，导入新课：1让学生说说生活中有哪些物体的形状是三角形的。展示学
4、生收集的有关三角形的图片2播放录像 师：接下来来看老师收集的到的一组有关三角形的录像资料。3导入新课。师：我们大家认识了三角形，三角形看起来简单，但在工农业生产和日常生活中有许多用处,看来生活中的三角形无处不在，三角形还有些什么奥秘呢？今天这节课我们就一起来研究这个问题。（板书：三角形的认识）三、 师生互动引导探索（一）三角形的意义：1活动。要求：（1）每个小组利用教师事先为其准备的三根小棒，把小棒看成一条线段，利用这三条线段摆一个三角形。比一比，看哪一个小组做得最快！（提供的小棒有一组摆不成的。）2学生拼图时可能会出现以下几种情况：请同学一起来观看做得有代表性和做得有特色的图案 (展示学生所
5、摆的图)请同学们一起做裁判，看看哪些是三角形？学生会认为（1）、（2）、（3）（4）为三角形，但对（2）、（3）（4）有争议师：那你认为怎么样的图形才是三角形？到底这几个图是不是三角形呢？同学们可以从书上找到答案！请学生阅读课本的内容。板书:三条线段围城的图形叫做三角形。因此判断图案（2）（3）（4）不是三角形。判断：下面图形，哪些是三角形？哪些不是三角形？3教师问：除了三角形概念，书中还向我们介绍了什么？（1）三角形的边、角、顶点（2）三角形表示法；（3）三角形的高和底（二）三角形的特性：1课件出示自行车、屋檐、吊架等三角形的图片，为什么这些部位要用三角形？2解决这个问题，下面我们先做个试验
6、：出示三角形和平行四边形的教具，让学生试拉它们，并思考，你发现了什么？3要使平行四边形不变形，应怎么办？试试看。4那些物体中用到三角形，你知道为什么了吗？三角形的这种特性在生活中的应用非常广泛，在今后学习数学的时候，我们应该多想想，怎样把数学中的有关知识应用到实际生活中去。（三）三角形两边之和大于第三边1师：在我们围三角形的时候，有一组同学的三条线段围不成三角形， 看来不是任意三个小棒就可以围成三角形，这里面也有奥秘。这与它三条线段的长短有关。现在我们就来讨论这个问题到底组成三角形的这三条线段有什么特点？2学生小组活动：（时间约6分钟）。下列每组数是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？（学
7、生每回答一题后就利用电脑动画进行演示：三条线段是否能组成三角形）（1）6，7，8； （2）5，4，9； （3）3，6，10；你发现了什么？3学生探讨结束后让学生代表发言，总结归纳三角形三边的不等关系。学生代表可结合教具演示。教师问：我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判断？有没有快捷的方法？（用较小的两条线段的和与第三条线段的大小关系来检验）。4得到结论：三角形任意两边之和大于第三边（电脑显示）。教师问：三角形的两边之和大于第三边，那么，三角形的两边之差与第三边有何关系呢？感兴趣的同学还可以下课继续研究。5巩固：为了营造更美的城市，许多城市加强了绿化建设。这些绿化地带是不允许踩的
8、。（电脑动画演示有人斜穿草地的实践问题）。他运用了我们学习过的什么知识？6（1）有人说自己步子大，一步能走两米多，你相信吗？为什么？（由学生小组讨论后回答。然后电脑演示篮球明星姚明的身高及腿长，以此来判断步幅应有多大？）7有两根长度分别为2cm和5cm的木棒（1）用长度为3cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？（2）用长度为1cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？（3）在能摆成三角形，第三边能用的木棒的长度范围是 四、反思回顾通过这节课的学习，你有什么收获？板书设计 三角形的认识 由三条线段围成的图形叫做三角形三条边、三个角、三个顶点特性：稳定性两边之和大于第三边三角形的分类教学目的：1通
9、过动手操作，会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。2培养学生动手动脑及分析推理能力。教学重点：会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。教学难点：会按角的特征及边的特征给三角形进行分类，。教学用具：量角器、直尺。教学过程：一、 引入：我们认识了三角形，三角形有什么特征？今天这节课我们就按照三角形的特征对三角形进行分类怎样分？二、新课：1小组活动：(1)出示小片子，观察每个三角形可以动手量一量，分工合作。根据你发现的特点将三角形分类。2按角分的情况引导学生明确：相同点是每个三角形都至少有两个锐角；不同点是还有一个角分别是锐角、钝角和直角我们可以根据它们的不同进行分类(1)分类根据上边三个三角形三
10、个角的特点的分析，可以把三角形分成三类图，三个角都是锐角，它就叫锐角三角形(板书)提问：图、图只有两个锐角，能叫锐角三角形吗？(不能)引导学生根据另一个角来区分图还有一个角是直角，它就叫直角三角形，图还有一个钝角，它就叫钝角三角形请同学再概括一下，根据三角形角的特征可以把三角形分成几类？分别叫做什么三角形？教师板书：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形(2)三角形的关系我们可以用集合图表示这种三角形之间的关系把所有三角形看作一个整体，用一个圆圈表示(画圆圈)好像是一个大家庭，因为三角形分成三类，就好象是包含三个小家庭(
11、边说边把集合图补充完整)每种三角形就是这个整体的一部分反过来说，这三种三角形正好组成了所有的三角形（3）三角形中至少要有两个锐角，所以判断三角形的类型，应看它最大的内角问：还有没有其他的分法？3按边分的情况：（1） 我发现有两条边相等的三角形，还有三条边都相等的。（2） 师：我们把两条边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两条边叫腰，另外一条边叫底。（3） 师：把三条边都相等的三角形叫等边三角形。（4） 分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个角，你有什么发现？（5） 从红领巾、三角板、慢行标志中找一找哪里有这两种特殊的三角形？三巩固练习：1判断题(1)由三条线段组成的图形叫三角形(2)锐角三角形
12、中最大的角一定小于90(3)看到三角形中一个锐角，可以断定这是一个锐角三角形(4)三角形中能有两个直角吗？为什么？2.87页7题猜一猜小组同学模仿练习(四)作业板书设计 按角分类三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形 三角形的内角和教学内容 三角形的内角和教学要求1通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180的结论。2能运用三角形的内角和是180这一规律，求三角形中未知角的度数。3培养学生动手动脑及分析推理能力。教学重点 三角形的内角和是180的规律。教学难点 使学生理解三角形的内角和是180这一规律。教学用具
13、每个学生准备锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片各一张，量角器。教学过程：一、复习准备1三角形按角的不同可以分成哪几类？2一个平角是多少度？1个平角等于几个直角？3如图，已知1=35，275，求3的度数。二、教学新课1投影出示一组三角形：（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形）。三角形有几个角？老师指出：三角形的这三个角，就叫做三角形的三个内角。（板书：内角）2三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。（板书课题：三角形的内角和）今天我们一起来研究三角形的内角和有什么规律。3以小组为单位先画4个不同类型的三角形，利用手中的工具分别计算三角形三个内角的和各是多少度？4指名学生汇报各组度量和计算的
14、结果。你有什么发现？5大家算出的三角形的内角和都接近180，那么，三角形的内角和与180究竟是怎样的关系呢？就让我们一起来动手实验研究，我们一定能弄清这个问题的。6刚才我们计算三角形的内角和都是先测量每个角的度数再相加的。在量每个内角度数时只要有一点误差，内角和就有误差了。我们能不能换一种方法，减少度量的次数呢？提示学生，可以把三个内角拼成一个角，就只需测量一次了。7请拿出桌上的直角三角形纸片，想一想，怎样折可以把三个角拼在一起，试一试。8三个角拼在一起组成了一个什么角？我们可以得出什么结论？（直角三角形的内角和是180）9拿一个锐角三角形纸片试试看，折的方法一样。再拿钝角三角形折折看，你发现了什么？（直角三角形和钝角三角形的内角和也是180）10那么，我们能不能说所有三角形的内角和都是180呢？为什么？（能，因为这三种三角形就包括了所有三角形）11老师板书结论：三角形的内角和是180。12一个三角形中如果知道了两个内角的度数，你能求出另一个角是多少度吗？怎样求？13出示教材85页做一做。让学生试做。14指名汇报怎样列式计算的。两种方法均可。2180-140-25152180（140+25）15三、巩固练习188页第9题 这一题是不是只知道一个角的度数？另一个角是多少度，从哪看出来的？独立完成，集体订正。直角三角形中的一个锐角还可以怎样算？2、88页
