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1、2023-2024学年陕西省渭南市蒲城县八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各数中，是无理数的是()A. 16B. 3C. 327D. 732.下列各组数分别作为一个三角形的三边长，其中能构成直角三角形的是()A. 2，2，1B. 2，3，2C. 2，2，2 2D. 3，3，33.将直线y=3x向上平移2个单位长度，所得直线的关系式为()A. y=3x+2B. y=3(x+2)C. y=3(x2)D. y=3x24.如图是一款教室护眼灯AB，用两根电线AC，BD吊在天花板EF上，已知ACD=90，为保证
2、护眼灯AB与天花板EF平行，添加下列条件中，正确的是()A. BDC=90B. BDF=90C. BAC=90D. ACE=905.下列命题是真命题的是()A. 同位角相等B. 内错角相等C. 相等的角是对顶角D. 同旁内角互补，两直线平行6.如图，在ABC中，F，E分别是AB，AC上两点，连接FE并延长交BC延长线于点D，若A=45，B=60，D=25，则AED=()A. 105B. 85C. 120D. 1307.若关于x，y的二元一次方程组x+y=4xy=1的解也是关于x，y的二元一次方程4x+ky=13的解，则k的值是()A. 2B. 1C. 2D. 18.有一个装有水的容器，如图所示
3、，注水之前容器内有少量水，现向容器内注水，并同时开始计时，在注水过程中，水面高度匀速增加，则容器注满水之前，将容器内的水面高度y(cm)与时间x(秒)记录于如表，则的值是()x/秒5102530y/cm111215A. 16B. 17C. 18D. 19二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。9.已知一组数据：3，4，3，x，5，6，若这组数据的众数是3和6，则x的值为_10.已知点P(2,3)关于x轴的对称点P1的坐标是_11.在平面直角坐标系xOy中，若一次函数y=(k+2)x3经过一、三、四象限，则k的取值范围是_12.已知在平面直角坐标系中，直线y=kx+b(k、b为常数，且k
4、0)与直线y=mx+n(m、n为常数，且m0)的交点坐标为(3,1)，则关于x、y的二元一次方程组y=kx+by=mx+n的解为_13.长方体的长、宽、高分别为8cm，4cm，5cm.一只蚂蚁沿着长方体的表面从点A爬到点B.则蚂蚁爬行的最短路径的长是_cm三、解答题：本题共13小题，共81分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。14.(本小题5分)计算：( 52)2 36+|2 53|15.(本小题5分)解方程组：x+2y=83xy=2516.(本小题5分)已知2a7和a+4是某正数的两个不同的平方根，b11的立方根是2.求a+b的算术平方根17.(本小题5分)某商场招聘员工一名，现有甲、
5、乙两人竞聘，通过计算机、语言和商品知识三项测试，他们各自成绩(百分制)如下表所示应试者计算机语言商品知识甲705080乙907545若商场需要招聘负责将商品拆装上架的人员，对计算机、语言和商品知识分别赋权2，3，5计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？18.(本小题5分)已知：点Q的坐标(2a,3a1)(1)若点Q在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为16，求点Q的坐标(2)若点Q到两坐标轴的距离相等，求点Q的坐标19.(本小题5分)如图，小明准备建一个鲜花大棚，棚宽BE=4米，高AE=3米，长AD=10米，棚的斜面用矩形玻璃ABCD遮盖，不计墙的厚度，请计算阳光透过的最大面积2
6、0.(本小题5分)幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果大班的小朋友每人5个则余10个；如果分给小班的小朋友每人8个则缺2个.已知大班比小班多3个小朋友，大班、小班的小朋友各有多少个？(用方程组的知识解答)21.(本小题6分)如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A(1,1)，B(2,5)，C(5,4)(1)画出A1B1C1，使ABC与A1B1C1关于y轴对称，点A1，B1，C1的对应点分别是A，B，C；(2)在(1)的条件下，写出点A1，B1，C1的坐标22.(本小题7分)如图，ABC中，D是AC上一点，过D作DE/BC交AB于E点，F是BC上一点，连接DF.若1=AED(1)求证：
7、DF/AB(2)若1=50，DF平分CDE，求C的度数23.(本小题7分)定义：如图，点M、N把线段AB分割成AM、MN、NB，若以AM、MN、NB为边的三角形是一个直角三角形，则称点M、N是线段AB的勾股分割点(1)已知M、N把线段AB分割成AM、MN、NB，若AM=1.5，MN=2.5，BN=2，则点M、N是线段AB的勾股分割点吗？请说明理由(2)已知点M、N是线段AB的勾股分割点，且AM为直角边，若AB=24，AM=6，求BN的长24.(本小题8分)紫阳富硒茶是陕西省著名特产茶叶，此茶叶硒元素含量高，具有特种保健功效.某公司采购员到紫阳茶叶市场购买该种茶叶，商家推出了两种购买方式： 会员
8、卡费用(元/张)茶叶价格(元/kg)方式一：金卡会员5001300方式二：银卡会员2001500设该公司此次购买茶叶xkg，按方式一购买茶叶的总费用为y1元，按方式二购买茶叶的总费用为y2元. (1)分别求出y1，y2与x之间的关系式；(2)若按方式一购买茶叶的总费用和按方式二购买茶叶的总费用相同，求该公司此次购买茶叶的质量25.(本小题8分)刚刚举行的九年级体育模拟中，甲、乙两位同学在进行投篮测试，测试共五组，每组投10次，进球的个数统计结果如下：甲：9，9，9，6，7；乙：4，9，8，9，10；列表进行数据分析： 选手平均成绩中位数众数方差甲8b9d乙a9c4.4(1)b= _，c= _；
9、(2)试计算乙的平均成绩a和甲的方差d；(3)如果你是体育老师，请你从平均成绩和成绩的稳定性两个方面分析哪位同学的成绩更好？(请说明理由)26.(本小题10分)如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=x+1与x轴交于点A，直线l2与x轴交于点B(1,0)，与l1相交于点C(2,m)(1)求直线l2的函数表达式；(2)如图2，一动直线l/x轴分别与直线l1，l2交于P，Q两点，l与y轴交于点M若PQ=3，求M的坐标若SAQC：SABC=3：4，求出此时点Q的坐标答案和解析1.【答案】B【解析】解：A 16=4，是整数，属于有理数，故本选项不符合题意；B. 3是无理数，故本选项符合题意；C.327
10、=3，是整数，属于有理数，故本选项不符合题意；D.73是分数，属于有理数，故本选项不符合题意故选：B根据无理数的定义逐项进行判断即可本题考查无理数，理解无理数的定义是正确解答的前提，掌握无限不循环小数是无理数是正确判断的关键2.【答案】C【解析】解：A、12+2222，故选项A中的三条线段不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；B、22+2232，故选项B中的三条线段不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；C、22+22=(2 2)2，故选项C中的三条线段能构成直角三角形，故本选项符合题意；D、32+3232，故选项D中的三条线段不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；故选：C根据勾股定理的逆
11、定理，判断较小两边的平方和是否等于第三边的平方，则可以判断各个选项的三条线段能否构成直角三角形，本题得以解决本题考查勾股定理的逆定理，解答本题的关键是明确题意，利用勾股定理的逆定理解答3.【答案】A【解析】解：直线y=3x向上平移2个单位长度，y=3x+2，故选：A根据一次函数图象向上平移的性质：左加右减、上加下减的特点，再结合题意求解析式即可本题考查一次函数图象的几何变换，熟练掌握一次函数平移的性质是解题的关键4.【答案】C【解析】解：A、由BDC=90，不能判定AB/EF，故该选项不符合题意；B、由BDF=90，不能判定AB/EF，故该选项不符合题意；C、由BAC=90，能判定AB/EF，
12、故该选项符合题意；D、由ACE=90，不能判定AB/EF，故该选项不符合题意；故选：C根据平行线的判定逐项分析即可得到结论本题主要考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解决问题的关键5.【答案】D【解析】【分析】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质及判定方法、对顶角的定义等知识，难度不大利用平行线的性质及判定方法、对顶角的性质等知识分别判断后即可确定正确的选项【解答】解：A、两直线平行，同位角相等，故原命题错误，是假命题，不符合题意；B、两直线平行，内错角相等，故原命题错误，是假命题，不符合题意；C、相等的角不一定是对顶角，故原命题错误，是假命题，不符合题意；D、同
13、旁内角互补，两直线平行，正确，是真命题，符合题意故选：D6.【答案】D【解析】解：A=45，B=60，ACD是ABC的外角，ACD=A+B=105，D=25，AED是CDE的外角，AED=D+ACD=130故选：D利用三角形的外角性质可求得ACD的度数，再次利用三角形的外角性质即可求AED本题主要考查三角形的外角性质，解答的关键是明确三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和7.【答案】C【解析】解：x+y=4xy=1，+得：x=2.5，把x=2.5代入得：y=1.5，x=2.5y=1.5，把x=2.5y=1.5代入4x+ky=13得：10+1.5k=13，1.5k=3，k=2，故选：C先解关于
14、x，y的二元一次方程组，求出x，y，再把所求x，y代入4x+ky=13得关于k的方程，解方程即可本题主要考查了二元一次方程组和二元一次方程的解，解题关键是熟练掌握二元一次方程组的解是使各个方程左右两边相等的未知数的值8.【答案】A【解析】解：设y与x的关系式为y=kx+b，将(5,11)，(10,12)分别代入，得5k+b=1110k+b=12解得k=15b=10故该一次函数解析式为：y=15x+10当x=30时，y=15x+10=16即的值是16故选：A设y与x的关系式为y=kx+b，然后将(5,11)，(10,12)分别代入函数解析式，列出方程组，通过解方程组求得k、b的值，从而求得函数解析式；最后将x=30代入函数解析式求得相应的y的值即可本题主要考查了一次函数的应用，利用待定系数法确定函数解析式是解题的突破口9.【答案】6【解析】解：数据：3，4，3，x，5，6的众数是3和6，x
