《2023-2024学年安徽省亳州市九年级（上）期末数学试卷（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023-2024学年安徽省亳州市九年级（上）期末数学试卷（含解析）（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023-2024学年安徽省亳州市九年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列二次函数图象开口向下的是()A. y=2x2+1B. y=2x21C. y=(x1)2D. y=(x+1)22.下列图形是中心对称图形的是()A. B. C. D. 3.如图，D，E两点分别在ABC的AB，BC边上，DE/AC，AB=5，AC=4，DE=3，AD的长为()A. 54B. 65C. 157D. 2074.二次函数y=2(x+3)21图象的对称轴是()A. 直线x=2B. 直线x=3C. 直线x=1D. 直线x=35.如
2、图，在ABC中，ACB=90，CDAB于D，则下列结论正确的是()A. sinA=ABBCB. sinB=ADACC. cosA=BDBCD. cosB=CDBD6.如图，直角ABC的斜边AB为O的一条弦，直角边AC经过圆心O，已知BC=3，AC=4，则OA的长为()A. 258B. 216C. 165D. 1547.在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，反比例函数y=kx的图象经过点P(1,4)，则下列结论错误的是()A. 当x0时，y随x增大而减小C. 当x1时，y随x增大而减小8.如图，A，B，C，D四点均在O上，已知：AOB=30，BCD=80，OA/BC，则DCAD=()A. 40
3、B. 35C. 30D. 259.已知关于x的二次函数y=ax2+c的图象与x轴有两个交点，则关于x的一次函数y=ax+c与反比例函数y=ax的图象可能是()A. B. C. D. 10.如图，O为ABC内一点，延长BO，CO分别交AC于E，交AB于D，连接DE.已知OB=OC，BD=CE，则下列结论错误的是()A. CBE=2BEDB. A=2CBEC. OBDABED. OCEACD二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。11.反比例函数y=2x中自变量x的取值范围_12.在平面直角坐标系中，二次函数y=(x3)2的图象与y轴交点的纵坐标是_13.A，B，C三点均在O上，AB=BC
4、=2，ABC=90，则劣弧AB的长为_14.如图，在四边形ABCD中，O为AB边的中点，OC=OD=OA，OCBD于E(1)若A=70，则CBD= _；(2)若AB=4，则AD+BC的最小值为_三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题8分)计算：2cos30(sin45)2|1tan60|16.(本小题8分)如图，学校植物园是一块边长为5米的正方形ABCD，现将其扩大成矩形AEFD，且使得矩形AEFD矩形BCFE，求BE的长17.(本小题8分)如图，二次函数y=2x2与反比例函数y=kx的图象交于A(1,b)(1)求k的值；(2)根据图象，写出
5、二次函数值大于反比例函数值时x的取值范围18.(本小题8分)如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，ABC的顶点均为格点(网格线的交点)(1)将线段AB绕点C顺时针旋转90得到线段A1B1，请画出线段A1B1(2)以点C为位似中心，相似比为2，在正方形网格内画出ABC的位似图形19.(本小题10分)如图，无人机在A点测得大楼CD的顶端D的仰角为63.4，在B点测得底端C的俯角为53.1，还测得BC两点间的距离为20米，已知AB/CD，AB=12米，求大楼高度CD.参考数据：sin53.10.80，cos53.10.60，tan53.11.33，sin63.40.89，cos63.4
6、0.84，tan63.42.0020.(本小题10分)如图，等腰ABC的底边BC为O的弦，AD与O相切于D点，C，O，D在同一条直线上，AD，CB的延长线相交于E，连接OA.已知tanDCE=12(1)求证：OA=CE；(2)若AC= 10，BC=2，求BE的长21.(本小题12分)某超市今年腊月准备销售一种年货，先查看了去年同期内的第x天销售这种年货的有关信息如下：进价未变，仍为20元/盒，销售量p(盒)和销售单价q(元/盒)与x之间的函数关系式分别为：p=2x+80，q=12x+30若其它成本不再考虑，请解答下列问题：(1)写出去年销售利润w(元)与销售时间x(天)之间的函数关系式；(2)
7、根据去年的销售经验，估计今年哪一天的销售利润最大？并求出这个最大利润22.(本小题12分)在ABC中，D为AC边的中点，E为BC边上一点，AE，BD相交于F(1)如图1，已知：F为BD的中点，BD2=4AFEF求证：ADF=BEF；若CE=2BE，求BFAF的值；(2)如图2，延长BD至点G，连接AG，若G=C，BC=AF，求证：BC2=BDFG23.(本小题14分)在平面直角坐标系中，O为坐标原点，将抛物线l1：y=12x2向左平移32个单位，再向下平移若干个单位，得到抛物线l2，l2与y轴交于C(0,2)(1)求l2的函数表达式；(2)点D(t,0)在x轴上，t0时，二次函数的开口向上；当
8、a0时，二次函数的开口向下2.【答案】C【解析】解：选项A、B、D的图形都不能找到一个点，使图形绕某一点旋转180后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形选项C的图形能找到一个点，使图形绕某一点旋转180后与原来的图形重合，所以是中心对称图形故选：C根据中心对称图形的概念判断把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形本题考查的是中心对称图形，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合3.【答案】A【解析】解：DE/AC，BDEBAC，BDBA=DEAC，即BD5=34，解得BD=154，AD=ABBD=5154=54故选：A首
9、先证明出BDEBAC，然后利用相似三角形的性质代数求解即可本题考查相似三角形的判定与性质，平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似；熟练掌握相似三角形的判定定理是解题关键4.【答案】D【解析】解：二次函数y=2(x+3)21图象的顶点坐标为(3,1)，对称轴是直线x=3，故选：D根据顶点式y=a(xh)2+k的顶点坐标为(h,k)，对称轴为直线x=h，即可求解本题考查的是二次函数的性质，熟知二次函数的顶点式是解答此题的关键5.【答案】B【解析】解：在ABC中，ACB=90，sinA=BCAB，故A选项错误，不符合题意；ACB=90，CDAB于D，ACD+BCD=B+B
10、CD=90ACD=BsinB=sinACD=ADAC，故B选项正确，符合题意；ACB=90，CDAB于D，ACD+A=ACD+BCD=90A=BCDcosA=cosBCD=CDBC，故C选项错误，不符合题意；CDABcosB=BDBC，故D选项错误，不符合题意故选：B根据三角函数的定义直接逐个判断即可得到答案本题考查解直角三角形，解题的关键是判断不同直角三角形中的直角边与斜边6.【答案】A【解析】解：如图所示，连接OB，设O的半径OA=OB=x，AC=4，OC=ACAO=4x，BC=3，C=90，在RtBOC中，OC2+BC2=OB2，(4x)2+32=x2，解得x=258，AO=258故选：
11、A连接OB，设O的半径OA=OB=x，然后在RtBOC中，利用勾股定理求解即可此题考查了圆的性质，勾股定理，解题的关键是根据勾股定理列出方程7.【答案】C【解析】解：反比例函数y=kx的图象经过点P(1,4)，k=4，反比例函数图象经过一、三象限，在每个象限内，y随x增大而减小，当x0时，y随x增大而减小，当x1时，y随x增大而减小，当x0，0x0，ac0，则一次函数y=ax+c经过第一、三、四象限，反比例函数y=ax的图象在一、三象限；当a0，则一次函数y=ax+c经过第一、二、四象限，反比例函数y=ax的图象在二、四象限；故选项C正确，故选：C由关于x的二次函数y=ax2+c的图象与x轴有两个交点，确定a、c异号，然后根据一次函数和反比例函数的性质即可判断本题考查了抛物线与x轴的交点，反比例函数、一次函数的图象和性质，根据二次函数y=ax2+c的图象与x轴有两个交点，得出a、c异号是解题的关键10.【答案】A【解析】解：在OE上截取OF=OD，连接CF，BOD=COF，OB=OC
