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1、1.1集合一、填空题.(每小题有且只有一个正确答案,5 分 10=50分 )1、已知全集6，那么集合2U=1 ，7，2 ，3，8是，4，5，6，7，8，A= 3，4，5，B=1，3（），(A)A B(B)A B(C) CUA CUB(D)CUA CUB2 . 如果集合 A= x| ax2 2x 1=0 中只有一个元素，则 a 的值是（）A 0B0 或1C 1D 不能确定3. 设集合 A= x|1 x 2， B= x|x a满足 AB，则实数 a的取值范围是（）A a a 2B aa1C. a a1D. a a25.满足 1， 2，3M1 ， 2， 3， 4， 5，6 的集合M 的个数是（）A
2、8B 7C 6D 56.集合 A= a2 ，a 1，-1 ，B=2a 1，| a 2 |， 3a2 4 ，AB= -1 ，则 a 的值是（）A1B0 或1C 2D 07.已知全集 I N ，集合 A x|x2n， n N ， B x|x 4n， nN ，则 （）A IA B BI(CI A ) BCIA(CI B) D I( CI A )(CI B )8.设集合 M= x | xk1Z, Nk1, k Z ，则（）2, k x | x244AM=N B MNCM NDMN9 . 集合 A= x|x=2n 1， nZ ，B= y|y=4k1， k Z ，则 A 与 B 的关系为（）AA BBAB
3、C A=BD AB10.设 U=1,2,3,4,5, 若 AB=2,(U A) B=4 ，（U A）( UB)=1 ，5 ，则下列结论正确的是（）A.3A且 3BB.3B且 3AC.3A且 3BD.3A且 3B二 .填空题（5 分 5=25 分）11 .某班有学生55 人 ,其中音乐爱好者34 人 ,体育爱好者43 人,还有4 人既不爱好体育也不爱好音乐 ,则班级中即爱好体育又爱好音乐的有人 .12.y2.设集合 U =( x，y)|y=3 x 1 ，A=( x， y)|=3 ，则 CU A=2x1213.集合 M= y y= x+1,x R,N= y y=5- x,x R ,则 M N=_
4、_ 14.6 N，且 a Z ，用列举法表示集合 M=_集合 M= a|5 a15、已知集合A= 1,1, B= x|mx=1, 且 A B=A,则 m 的值为三 .解答题 .10 10 10=302 216. 设集合 A=x, x ,y 1 ,B= 0,|x|,y且 A=B, 求 x, y 的值17设集合A= x|x2 4x=0 ，B= x|x2 2(a 1)x a2 1=0， AB=B ， 求实数 a 的值18. 集合 A x x2 axa2 19 0， B x x2 5x 6 0， C x x2 2x8 0（1）若 AB A B，求 a 的值；（2）若AB， AC，求 a 的值19.(本
5、小题满分10 分 )已知集合22若 AB=B，求实数 aA= x|x -3x+2=0,B= x|x -ax+3a-5=0.的取值范围 .20、已知 A=x|x 2+3x+2 0, B=x|mx 2 4x+m-10 ,m R,若 AB=, 且 A B=A,求m 的取值范围 .21、已知集合A x | x2x 20，B=x|2x+1 4，设集合 C x | x2bx c 0 ，且满足 (A B)C，( AB)CR ，求 b、 c 的值。参考答案CBADCDCDCB26(1,2)R4,3,2,-11或1或 016、 x=-1y=-117、解： A=0 ， 4 又 AB BB A.(1)若 B= ，则
6、 x22( a1)xa 210的0, 于是 : 4( a1)2( a 21)0 ，a1.(2)若 B=0 ，把 x=0 代入方程得 a=1.当 a=1 时， B=当a时,B0, 4 0,a1.1当a时, B 0, a1.1(3)若 B= 4 时，把 x= 4 代入得 a=1 或 a=7.当 a=1 时， B=0 ， 4 4 ， a1.当 a=7 时， B= 4， 12 4 ， a7.(4)若 B=0 ， 4 ，则 a=1 ，当 a=1 时， B=0 ， 4 ， a=1综上所述： a1或a1.18、 .解：由已知，得B 2， 3， C 2， 4.(1) AB A B， A B于是 2， 3 是一
7、元二次方程x2 ax a219 0 的两个根，由韦达定理知：23a23a 2 19 解之得 a5.(2)由 ABAB，又 AC，得 3 A， 2A， 4A，由 3 A，得 32 3a a2 19 0，解得 a 5 或 a= 2当 a=5 时， A x x2 5x 6 0 2，3，与 2 A 矛盾；当 a= 2 时， A x x2 2x 150 3， 5，符合题意 . a 2.19、解 :A= x|x2-3x+2=0=1,2,由 x2-ax+3a-5=0，知 =a2-4(3a-5)= a2-12a+20=( a-2)(a-10).(1)当 2 a 10 时， 0,B=A;(2)当 a2或 a 1
8、0时， 0，则 B.若 x=1，则 1-a+3a-5=0, 得 a=2,此时 B= x|x2-2x+1=0=1A;若 x=2，则 4-2a+3a-5=0 ，得 a=1,此时 B=2,-1A.综上所述，当2a10 时，均有 AB=B.20、解：由已知A=x|x 2+3x+20得A x | x2或x1由AB得 .（1） A 非空， B=； （ 2 ） A=x|x2或x1 B x |2x1. 另一方面，AB A BA ，于是上面（2）不成立，否则 A BR ，与题设 AB A矛盾 .由上面分析知，B=.由已知 B=x | mx24x m 1 0, mR结合 B=,得对一切xR, mx 24xm10 恒成立，于是，有m0解得 m117m164m(m1)02的取值范围是 m | m117 221、 A=x| （ x-1）（ x+2 ） 0=x|-2 x ，1B=x|1x 3， A B=x|- 2 x。3(AB)C，（ AB） C=R，全集 U=R 。 C x | x2或 x 3 。 C x | x2bx c 0 ， x 2bx c0 的解为 x3 ，即，方程 x 2bx c 0 的两根分别为x=-2 和 x=3，由一元二次方程由根与系数的关系，得b=- （-2+3 ） =-1 ， c=（ -2）3=-6 。
