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1、第一部分：课程标准与2006年考试大纲的差异比较 （一）内容方面课程标准与考试大纲对比，有新增数学内容、部分教学内容知识点的增减、部分教学内容是必修与选修的调整，具体如下：（1）新增数学内容课 程教学内容课时数数学3（必修）算法初步（含程序框图）12选修12推理与证明10选修12框图（流程图、结构图）6选修22推理与证明8选修31数学史选讲18选修32信息安全与密码18选修33球面上的几何18选修34对称与群18选修35欧拉公式与闭曲面分类18选修36三等分角与数域扩充18选修42矩阵与变换18选修43数列与差分18选修46初等数论初步18选修47优选法与试验设计初步18选修48统筹法与图论初
2、步18选修49风险与决策18选修410开关电路与布尔代数18注：1、删减数学内容极限；2、选修系列3、4不作为考试要求。（2）部分教学内容是必修与选修的调整：教学内容在原大纲中的情况教学内容在课程标准中的情况统计：选修（选修I、选修II）统计：必修（数学3）统计案例：选修（选修1-2，选修2-3）不等式的证明：必修推理与证明：选修（选修1-2，选修2-2）简易逻辑：必修常用逻辑用语：选修（选修1-1，选修2-1）圆锥曲线方程：必修圆锥曲线与方程：选修（选修1-1、选修2-1）空间向量：必修空间中的向量与立体几何：选修（选修2-1）排列、组合、二项式定理：必修计数原理：选修（选修23）（3）部分
3、教学内容知识点的增减：课程教学内容增加知识点删减知识点数学1 函数概念与基本初等函数I 幂函数、函数与方程（二分法）数学2 立体几何初步三视图、台的表面积与体积公式 三垂线定理及其逆定理（作为向量应用实例）数学2 平面解析几何初步 空间直角坐标系两条直线所成的角、圆的参数方程数学3 概率 几何概型数学3 统计 茎叶图数学4 基本初等函数II（三角函数） 同角三角函数的基本关系式=1、已知三角函数值求角数学4 平面上的向量 线段定比分点、平移公式数学5 不等式分式不等式、含绝对值的不等式的解法、的理解数学2-1空间中的向量与立体几何异面直线的距离、点到平面的距离、平行平面间的距离的求解数学1-1
4、数学2-1 常用逻辑用语 全称量词与存在量词数学2-1圆锥曲线与方程直线与圆锥曲线的位置关系椭圆的参数方程数学2-2 导数及其应用定积分与微积分基本定理数学2-3概率条件概率（二）要求方面 课程标准与考试大纲对比，部分教学内容知识点的要求作了一些调整：课程教学内容提高要求降低要求数学1（必修）函数概念与基本初等函数1分段函数要求能简单应用反函数的处理，只要求了解指数函数与对数函数互为反函数。不要求一般地讨论形式化的反函数定义，也不要求求已知函数的反函数数学2（必修）立体几何初步仅要求认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征；对棱柱，正棱锥、球的性质由掌握降为不作要求数学3（必修）统计知道最小
5、二乘法的思想数学3（必修）概率仅要求利用穷举法求概率，不要求利用排列组合和分类、分步计数原理求概率选修1-1选修2-1常用逻辑用语不要求使用真值表选修1-1圆锥曲线与方程对双曲线、抛物线的定义、几何图形和标准方程的要求由掌握降为了解，对其有关性质由掌握降为知道选修2-1圆锥曲线与方程对双曲线的定义、几何图形和标准方程的要求由掌握降为了解，对其有关性质由掌握降为知道选修1-1选修2-2导数及其应用要求通过使利润最大、用料最省、效率最高等优化问题，体会导数在解决实际问题中的作用。选修2-3计数原理对组合数的两个性质不作要求第二部分：课程标准与2007年考试大纲的差异比较（一）必修内容考试要求与课标
6、要求比较（文理考生通用） 1. 集合 （通过实例）了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系。 能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题（感受集合语言的意义和作用）。 2. 函数概念与基本初等函数I（指数函数、对数函数、幂函数） （通过丰富实例，进一步体会体会对应关系在刻画函数概念中的作用）了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念。（通过具体实例）了解简单的分段函数，并能简单应用。 （通过已学过的函数特别是二次函数）理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；结合具体函数，了解奇偶性的含义。 （通过具体实例）了解指数函数模型的实际背景。
7、 理解指数函数的概念和意义，（能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图像，探索）并理解指数函数的单调性与特殊点。（初步）理解对数函数的概念，（通过具体实例，能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图像，探索并了解）理解对数函数的单调性与特殊点（“了解”改为“理解”）。（通过实例）了解幂函数的概念；结合函数 的图象，了解它们的变化情况。 根据具体函数的图象，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解（了解这种方法是求方程近似解的常用方法）。 （利用计算工具，比较）了解指数函数、对数函数以及幂函数增长差异(“比较”改为“了解”)；（结合实例）体会直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义。
8、（收集一些社会生活中普遍使用的函数模型）了解函数模型（指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型）的广泛应用。 3. 立体几何初步 （利用实物模型、计算机软件观察大量空间图形）认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。（通过观察）会用平行投影与中心投影画出简单图形的三视图与直观图(多“会”字)，了解空间图形的不同表示形式。 （借助长方体模型，在直观认识和理解空间点、线、面的位置关系基础上，抽象出）理解空间直线、平面的位置关系的定义（“抽象出”改为“理解”），并了解如下可以作为推理依据的公理和定理。 以立体几何的上述定义、
9、公理和定理为出发点，（通过直观感知、操作确认、思辨论证）认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定。 能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题（加“公理、定理和”）。 4. 平面解析几何初步 在平面直角坐标系中，结合具体图形，（探索）确定直线位置的几何要素。 理解直线的倾斜角和斜率的概念，（经历用代数方法刻画直线斜率的过程）掌握过两点的直线斜率的计算公式。 （根据确定直线位置的几何要素，探索并）掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），了解斜截式与一次函数的关系（“体会”改为“了解”）。 (探索并)掌握两点间的距离公式、点到直线的距离
10、公式，会求两条平行直线间的距离。（回顾确定圆的几何要素，在平面直角坐标系中，探索并）掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程。 （在平面解析几何初步的学习过程中，体会用）初步了解用代数方法处理几何问题的思想（“体会用”改为“初步了解”）。 （通过具体情景，感受建立空间直角坐标系的必要性）了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系刻画点的位置。 （通过表示特殊长方体（所有棱分别与坐标轴平行）顶点的坐标，探索并得出）会推导空间两点间的距离公式（“探索并得出”改为“会推导”）。 5. 算法初步 （通过对解决具体问题过程与步骤地分析（如二元一次方程组求解等问题）了解算法的含义，了解算法的思想(“体
11、会”改为“了解”)。 （通过模仿、操作、探索，经历。在具体问题的解决过程中（如三元一次方程组求解等问题）理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环。 （经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程）理解几种基本算法语句输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句含义（多出“含义”），（进一步体会算法的基本思想）。 6. 统计 （结合具体的实际问题情景）理解随机抽样的必要性和重要性。 （在参与解决统计问题的过程中，学）会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；（通过对实例的分析）了解分层抽样和系统抽样方法。 （通过实例体会）了解分布的意义和作用（“体会”改为“了解”），（在表示样本数据
12、的过程中，学）会列频率分布表、画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点。 （通过实例）理解样本数据标准差的意义和作用，（学）会计算数据标准差。 能（根据实际问题的需求合理地选取样本，）从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并作出合理的解释。 理解用样本估计总体的思想（“体会”改为“理解”）。 了解最小二乘法的思想（“知道”改为“了解”），能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程。 7. 概率 （在具体情境中）了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，（进一步）了解概率的意义以及频率与概率的区别。 （通过实例）了解两个互斥事件的概率加法公式。（通过实例）理解
13、古典概型及其概率计算公式。会（列举法）计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。8. 基本初等函数II（三角函数） (借助单位圆)理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义。 能利用（“借助”改为“能利用”）单位圆中的三角函数线推导出诱导公式（的正弦、余弦、正切），能画出的图象，了解三角函数的周期性。 （借助图像）理解正弦函数、余弦函数在 、正切函数在 上的性质（如单调性、最大和最小值、图象与x轴交点等）。 （结合具体实例）了解的物理意义；能（借助计算器或计算机）画出的图象，了解对函数图象变化的影响。 了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型（“体会”改为“了解”），会用三角函数
14、解决一些简单实际问题。 9. 平面向量（基本不变，只是省略了一些修饰词） 10. 三角恒等变换 （经历用向量的数量积推导出的过程）会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式（进一步体会向量方法的作用）。 11. 解三角形（通过对任意三角形边长和角度关系的探索）掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题。 12. 数列 （通过日常生活中的实例）了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式），了解数列是一种特殊函数。 （通过实例）理解等差数列、等比数列的概念。 （探索并）掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和的公式。 了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系（“体会”改为“了解”）。 13. 不等式 （通过具体情境，感受在）了解现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系（“感受在”
