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1、找规律专题训练及解析一：数式问题1.（湛江）已知，若（a、b为正整数）则 2.（贵阳）有一列数a1，a2，a3，a4，a5，an，其中a1521，a2532，a3543，a4554，a5565，当an2009时，n的值等于（ ）A2010 B2009 C401 D3343.（沈阳）有一组单项式：a2，观察它们构成规律，用你发现的规律写出第10个单项式为 4.（牡丹江）有一列数，那么第7个数是 5.（南充）一组按规律排列的多项式：，其中第10个式子是() ABCD6.（安徽）观察下列等式：，（1）猜想并写出第n个等式；（2）证明你写出的等式的正确性7.（绵阳）将正整数依次按下表规律排成四列，则根
2、据表中的排列规律，数2009应排的位置是第 行第 列第1列第2列第3列第4列第1行123第2行654第3行789第4行1211108.（台州）将正整数1，2，3，从小到大按下面规律排列若第4行第2列的数为32，则 ；第行第列的数为 （用，表示） 第列第列第列第列第行第行第行二：定义运算问题1. （定西）在实数范围内定义运算“”，其法则为：，求方程（43）的解2.有一列数，从第二个数开始，每一个数都等于与它前面那个数的倒数的差，若，则为（）三：剪纸问题1 （2004年河南）如图（9），把一个正方形三次对折后沿虚线剪下则得到的图形是（ ） 2 （2004年浙江湖州）小强拿了一张正方形的纸如图（10
3、），沿虚线对折一次得图，再对折一次得图，然后用剪刀沿图中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打开后的形状应是（ ） 3 （2004年浙江衢州）如图（11），将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，如此继续下去，根据以上操作方法，请你填写下表：操作次数N12345N正方形的个数4710四：数形结合问题图51. （宁德）已知, A、B、C、D、E是反比例函数（x0）图象上五个整数点（横、纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图5所示的五个橄榄形（阴影
4、部分），则这五个橄榄形的面积总和是 （用含的代数式表示）3.yxOP1P2P3P4P5A1A2A3A4A5（第10题图）（莆田）如图，在轴的正半轴上依次截取，过点分别作轴的垂线与反比例函数的图象相交于点，得直角三角形并设其面积分别为则的值为 四:图形问题1.（本溪）如图所示，已知：点，在内依次作等边三角形，使一边在轴上，另一个顶点在边上，作出的等边三角形分别是第1个，第2个，第3个，则第个等边三角形的边长等Oyx(A)A1C112BA2A3B3B2B11题图第2题图2.（大兴安岭）如图，边长为1的菱形中，连结对角线，以为边作第二个菱形，使 ；连结，再以为边作第三个菱形，使 ；，按此规律所作的第
5、个菱形的边长为 3.（湖州）如图，已知，是斜边的中点，过作于，连结交于；BCAE1E2E3D4D1D2D3（第3题）过作于，连结交于；过作于，如此继续，可以依次得到点，分别记，的面积为，.则=_（用含的代数式表示）.（第4题）4.（长春）用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第n个图案中正三角形的个数为 （用含n的代数式表示）.5.（丹东）如图6，用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第100个图案需棋子枚图6图案1图案2图案36.（抚顺）观察下列图形（每幅图中最小的三角形都是全等的），请
6、写出第个图中最小的三角形的个数有 个第1个图第2个图第3个图第4个图（第16题图）7.（哈尔滨）观察下列图形： 它们是按一定规律排列的，依照此规律，第16个图形共有 个五：对称问题1.（伊春）在平面直角坐标系中，已知3个点的坐标分别为、. 一只电子蛙位于坐标原点处，第1次电子蛙由原点跳到以为对称中心的对称点，第2次电子蛙由点跳到以为对称中心的对称点，第3次电子蛙由点跳到以为对称中心的对称点，按此规律，电子蛙分别以、为对称中心继续跳下去问当电子蛙跳了2009次后，电子蛙落点的坐标是（_ ，_）. 2.（2004年宁波）仔细观察下列图案，如图（12），并按规律在横线上画出合适的图形。 分析：很容易看出这是对称的大写英文字母，故缺少的是字母E的对称.3.（2004年资阳市）分析图（14）,中阴影部分的分布规律，按此规律在图（14）中画出其中的阴影部分. （2011四川省内江市） 25、在直角坐标系中，正方形、按如图所示的方式放置，其中点、均在一次函数的图象上，点、均在x轴上若点的坐标为（1，1），点的坐标为（3，2），则点的坐标为_
