《广东省肇庆市封开县中考2023年二模数学试题【含答案】》由会员分享,可在线阅读,更多相关《广东省肇庆市封开县中考2023年二模数学试题【含答案】(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省肇庆市封开县中考2023年二模数学试题一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)1.的倒数是( )A. B.3 C. D.2.下列各式结果是负数的是( )A. B. C. D.3.体现我国先进核电技术的“华龙一号”,年发电能力相当于减少二氧化碳排放16320000吨,数16320000用科学记数法表示为( )A. B. C. D.4.下面所描述图形中既是轴对称图形又是中心对称图形是( )A.等腰直角三角形 B.平行四边形C.等边三角形 D.正方形5.不等式的解集在数轴上表示为( )A. B.C. D.6.如图,一块等腰直角的三角板,在水平桌面上绕点按顺时针方向旋转到的位置,使三点
2、共线,那么旋转角度的大小为( )A. B. C. D.7.若在实数范围内有意义,则的取值范围是( )A. B. C. D.8.某校安排三辆车,组织九年级学生团员到敬老院参加三月学雷锋活动,其中小王与小明都可以从这三辆车中任选一辆搭乘,则小王与小明同车的概率是( )A. B. C. D.9.反比例函数经过点,则下列说法错误的是( )A.B.当时,随的增大而增大C.函数图象分布在第一、三象限D.当时,随的增大而减小10.如图,在矩形中,动点沿折线从点开始运动到点,设点运动的路程为的面积为,那么与之间的函数关系的图象大致是( )A. B.C. D.二、填空题(本大题5小题,每小题3分,共15分)请将
3、下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上11.计算:_12.如果一个多边形的每一个外角都等于,则该多边形的内角和等于_度13.若,则_14.如图,在中,分别以两点为圆心,大于为半径画弧,两弧交于两点,直线交于点,若,则的长度为_15.如图,中,以为圆心,为半径的圆弧分别交于点,则图中阴影部分面积为_三、解答题(一)(本大题3小题,每小题8分,共24分)16.解方程组17.化简分式:,在中选择适合的数求值18.如图,在四边形ABCD中,ABCD,AC,BD相交于点O,且O是BD的中点(1)求证:四边形ABCD是平行四边形;(2)若,求四边形ABCD的周长四、解答题(二)(本大题3小题,每小题9
4、分,共27分)19.为了解某校九年级学生的理化生实验操作情况,随机抽查了若干名学生的实验操作得分(满分为10分),根据获取的样本数据,制作了如图的统计图(1)和图(2),请根据相关信息,解答下列问题:(1)本次随机抽查的学生人数为_,在图(2)中,“”的描述应为“7分”,其中的值为_;(2)抽取的学生实验操作得分数据的平均数为_分,众数为_分,中位数为_分;(3)若该校九年级共有1280名学生,估计该校理化生实验操作得满分的学生有多少人?20.如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A(,1)B(1,a)两点(1)分别求出反比例函数与一次函数的关系式;(2)观察图象,直接写出当反比
5、例函数值大于一次函数值时x的取值范围;21.一项工程,若甲工程队单独施工,需要40天完成;若甲、乙两个工程队先合作20天后,乙工程队再单独施工20天也能完成(1)乙工程队单独施工多少天能完成这项工程?(2)若乙工程队因故施工时间不能超过30天,则甲工程队至少要干多少天才能完成?五、解答题(三)(本大题 2 小题,每小题 12分,共 24分)22.如图,在中,点D在边上,且,是的外接圆,是的直径(1)求证:是的切线;(2)若,求的长23.如图,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,抛物线的对称轴交x轴于点D,已知A(,0),C(0,2)(1)求抛物线的解析式;(2)点E是线段BC上的一个动
6、点,过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F,求出线段EF的最大值及此时E点的坐标;(3)在x轴上是否存在点P,使PCD是以CD为腰的等腰三角形?如果存在,直接写出P点的坐标;如果不存在,请说明理由参考答案及评分标准一、选择题题号12345678910答案DCBDABACBC二、填空题11. 12. 13. 14.18 15.三、解答题(一)如有不同解法,酌情给分16.解:得:+得把代入中得方程组的解是17.解:当时原式18.解:(1),又,四边形ABCD是平行四边形(2)四边形ABCD是平行四边形,四边形ABCD是菱形,四边形ABCD的周长四、解答题(二)如有不同解法,酌情给分。19.(1)解:
7、本次随机抽查的学生人数为:(人),故答案为:;(2)平均数为:(分),由图表得知,众数是9分,40名同学,中位数为从小到大排名第20和第21名同学的平均数,由图表得知,排名后,第20和第21名同学得分均为8分,平均数为8分故答案为:;(3)根据题意得:(人)答:估计该校理化生实验操作得满分的学生有人20.解:(1)将点代入得:,则反比例函数的解析式为,将点代入得:,即,将点代入得:,解得,则一次函数的解析式为;(2)当反比例函数值大于一次函数值时,的取值范围是或21.(1)解:设乙工程队单独施工x天完成这项工程,根据题意得:,解得:x=80,经检验x=80是原方程的根,答:乙工程队单独施工80
8、天完成这项工程;(2)设甲工程队要干y天,根据题意得:解得:y25故甲工程队至少要干25天五、解答题(三)如有不同解法,酌情给分。22.(1)证明:连接,如图又是的直径,即是的切线;(2)解:即23.解:(1),在抛物线上,则,解得,抛物线解析式为;(2)当时,即,解得或,设直线解析式为,由题意可得,解得,直线解析式为,点是线段上的一个动点,可设,则,当时,有最大值,最大值为2,此时,即为的中点,综上所述,当运动到的中点时,此时点坐标为(3)存在,理由:,抛物线对称轴为直线,且,点在轴上,可设,当时,则有点和点关于轴对称,此时点坐标为,;当时,则有,或此时点坐标为,或(4,0);综上可知存在满足条件的点,其坐标为,;(4,0);,;