《2022年高三数学名校试题分类汇编(1月第二期)K单元概率(含解析)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高三数学名校试题分类汇编(1月第二期)K单元概率(含解析)（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年高三数学名校试题分类汇编(1月 第二期)K单元 概率(含解析) - K单元 概率 目录 K单元 概率 1 K1 随事件的概率 1 K2 古典概型 1 K3 几何概型 8 K4 互斥事件有一个发生的概率 14 K5 互相对立事件同时发生的概率 14 K6 离散型随机变量及其分布列 14 K7 条件概率与事件的独立性 21 K8 离散型随机变量的数字特征与正态分布 21 K9 单元综合 25 K1 随事件的概率 K2 古典概型 【数学理卷2022届四川省成都市高中毕业班第一次诊断性检测202212word版】16本小题总分值12分 口袋中装有除颜色，编号不同外，其余完全一样的2个红球，4
2、个黑球现从中同时取出3个球 求恰有一个黑球的概率； 记取出红球的个数为随机变量X，求X的分布列和数学期望E(X) 【知识点】古典概型，分布列 K2 K6 1【答案】【解析】5 X的分布列为: X P 0 15 1 35 2 15 131EX?0-1-2-1555 X的数学期望 记“恰有一个黑球”为事件A，那么 21C2?C441P(A)-?3C6205-4分 X的可能取值为0,1,2，那么 1 3C441P(X?0)?3-C205-?2分 6 12C2?C4123P(X?1)-?3C6205 -?2分 1P(X?2)?P(A)?5 -2分 X的分布列为 X P 0 15 1 35 2 15 X
3、131EX?0-1-2-1555的数学期望-2分 【思路点拨】X的可能取值为0,1,2，再分别求出P(X?0)，P(X?1)，P(X?2) 即可. 【名校解析系列】数学文卷2022届河北省唐山一中等五校高三上学期第二次联考202201】18本小题总分值12分随机抽取某中学高三年级甲乙两班各10名同学，测量出他们的身高单位：cm，获得身高数据的茎叶图如图，其中甲班有一个数据被污损 假设甲班同学身高平均数为170cm，求污损处的数据； 现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高176cm的同学被抽中的概率 【知识点】列举法计算根本领件数及事件发生的概率；茎叶图I2 K2
4、2【答案】【解析】9；5 解析：(1) x?158?162?163?168?168?170?171?179?a?18210 2分 ?1704分 解得a=179 所以污损处是9.6分 2 (2)设“身高为176 cm的同学被抽中”的事件为A， 从乙班10名同学中抽取两名身高不低于173 cm的同学有：181,173，181,176，181,178，181,179，179,173，179,176，179,178，178,173，178,176，176,173共10个根本领件，8分 而事件A含有4个根本领件，10分 42P(A)12分 105【思路点拨】设污损处的数据为a，根据甲班同学身高平均数为1
5、70cm，求污损处的数据；设“身高为176 cm的同学被抽中”的事件为A，列举出从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学的根本领件个数，及事件A包含的根本领件个数，进而可得身高为176cm的同学被抽中的概率 【名校解析系列】数学文卷2022届河北省唐山一中等五校高三上学期第二次联考202201】18本小题总分值12分随机抽取某中学高三年级甲乙两班各10名同学，测量出他们的身高单位：cm，获得身高数据的茎叶图如图，其中甲班有一个数据被污损 假设甲班同学身高平均数为170cm，求污损处的数据； 现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高176cm的同学被
6、抽中的概率 【知识点】列举法计算根本领件数及事件发生的概率；茎叶图I2 K2 2【答案】【解析】9；5 解析：(1) x?158?162?163?168?168?170?171?179?a?18210 2分 ?1704分 解得a=179 所以污损处是9.6分 (2)设“身高为176 cm的同学被抽中”的事件为A， 从乙班10名同学中抽取两名身高不低于173 cm的同学有：181,173，181,176，181,178，181,179，179,173，179,176，179,178，178,173，178,176，176,173共10个根本领件，8分 而事件A含有4个根本领件，10分 42P(A
7、)12分 105【思路点拨】设污损处的数据为a，根据甲班同学身高平均数为170cm，求污损处的数据；设“身高为176 cm的同学被抽中”的事件为A，列举出从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学的根本领件个数，及事件A包含的根本领件个数，进3 而可得身高为176cm的同学被抽中的概率 【名校解析系列】数学理卷2022届浙江省重点中学协作体高三上学期第二次适应性测试202201word版】12k?Z, AB?(k, 1), AC?(2,4), 假设|AB|?4, 那么?ABC是直角三角形的概率是 。 【知识点】向量的坐标运算 古典概型 F2 K2 3AB?k2?1?4?k2?1
8、5【答案】7【解析】解析：因为，又因为k?Z，所以k-?3,?2,?1,0,1,2,?3BC?AC?AB-2?k,3?，在ABC中，假设为直角三角形可得AC.AB?0,AB.BC?0,AC.BC?0,k-2,k?3,k-1,k?8，满足条件的有3个，所33以所求概率为7.故答案为7. 【思路点拨】根据AB?k2?1?4?k2?15求得k的集合为k-?3,?2,?1,0,1,2,3?共有7个元素，根据直角三角形可得AC.AB?0,AB.BC?0,AC.BC?0,求得满足条件的k有3个，即可得所求概率. 【名校解析系列】数学理卷2022届河南省安阳一中等天一大联考高三阶段测试三202212word
9、版】(19)本小题总分值12分 国家某5A级大型景区对每日游客数量拥挤等级规定如下表： 该景区对3月份的游客量作出如图的统计数据： 4 (1)某人3月份连续2天到该景区玩耍，求这2天他遇到的游客拥挤等级均为良的概率； (2)从该景区3月份游客人数低于10 000人的天数中随机选取3天，记这3天游客拥挤等级为优的天数为?，求?的分布列及数学期望 【知识点】古典概型；离散型随机变量分布列；数学期望. K2 K6 K8 2【答案】【解析】115；2，E-1516. 解析：(1)记“这两天他遇到的游客拥挤等级为良”为事件A ,此人3月份连续2天到景区玩耍的所有结果共有30种，其中这两天他遇到的游客拥挤
10、等级均为良的结果有4种，所以P(A)?42?3015. 2由题意知?的可能取值为0,1,2,3，因为该景区3月份游客人数低于10000人的天数为16，其中游客拥挤等级为优的天数为5，所以213C11CC113355P(-0)?3?,P(-1)?35?C16112C16112 13C11C5211C51P(-2)?3?,P(-3)?3?C1656C1656,所以?的分布列为： E(?)?0?故335511115?1-2-3-112112565616. 【思路点拨】1此人3月份连续2天到景区玩耍的所有结果共有30种，其中这两天他遇42?到的游客拥挤等级均为良的结果有4种，所以所求概率为3015；2由题意得?的可能取值为0,1,2,3，因为该景区3月份游客人数低于10000人的天数为16，其中游客拥挤等级为优的天数为5，根据组合数公式求得?取每个值的概率，从而写出?的分布列，进一步求得?的期望. 【名校解析系列】数学文卷2022届重庆市巴蜀中学高三上学期第一次模拟考试202201】18为丰富课余生活，某班开展了一次有奖知识竞赛，在竞赛后把成绩总分值为100分，分数均为整数进展统计，制成如右图的频率分布表： 5 第 9 页 共 9 页
