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1、20.（12分）某种产品的广告费支出”与销售额：r之间有如下对 应数据（单位:万元）：X24568y3040605070（1）求回归直线方程；（2）试预测广告费支出为10万元时,销售额多大；（3）在已有的五组数据中任您抽取两组，求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率.（参考数据:城= 145, =13 500,力芭匕= 1380I = I = I1=1某种商品价格与该商品日需求量之间的几组对照数据如下表：价格x （元/kg ）1015202530日需求量y （kg）1110865（I ）求y关于x的线性回归方程；（n ）利用（I）中的回归方程，当价格x = 40元/kg时，
2、日需求量y的预测值为多少？n_v Xi -x yi - y _参考公式： 线性回J13方程 y =bx +a ,其中b = i n, a = y bx.“x -xi=1（2015,重庆，文17）随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长 .设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如下表:年份20102011201220132014时间代号t12345储蓄彳款y （千亿兀）567810（i）求y关于t的回归方程y=bt+a；（II）用所求回归方程预测该地区2015年（t = 6）的人民币储蓄存款A A A附：回归方程y =bt +a中、Xiyi -nxy T二 r工.22x X -nxi 1(
3、x (Xix)(yi y), i , b=(X (x -x)2i 4a = y -bx4.（2014皖南八校第三次联考，18）为了研究男羽毛球运动员的 身高以单位同m）与体重y（单位:kg）的关系，通过随机抽样的 方法抽取5名运动员，测得他们的身高与体重关系如下表：身高（工）172174176178180体重6）7473767577（I）从这5个人中随机地抽取2个人，求这2个人体重之差的绝对值不小于21的概率;（2）求同归直线方程y = bxa.父解析1从这5个人中随机地抽取2个人的体重的基本事 件有(74.73) .(74,76), (74,75), (74,77)；(73.(76) 73.
4、75),(73.77)；(76,75),(76.77)；(73.(77) 10种情况,而满足条件的有(74,76), (74,77), (73,76),(73/5), 13,77).(75,77)，共6 种情况.故这2个人体里之差的绝时值不小于2 3的概率为(2)x=76ty=75T/一X-42024匕一，-1_9 .105X (再-斤)(、-V)h JX(占4;=I_-4x(-l)+(-2)x(-2)+0x+2x0+4x2_i-y-b x = 4,6,/. y = 0.4T+4.6.(2014 辽宁，18, 12分，中)某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调
5、查结果如下表所示:喜欢甜品/、喜欢甜品合计南方学生602080北方学生101020合计7030100(1)根据表中数据，问是否有 95%勺把握认为“南方学生和北方学生在选用 甜品的饮食习惯方面有差异”；(2)已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品, 现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢甜品的概率.附:n (mm22n12n2i) 2ni+n2+n+In+2P( x 2 k)0.100 0.050 0.010k2.706 3.8416.635解：(1)将2X2列联表中的数据代入公式计算，得n (nnn22一 n12n21)n1+n2+n+1n+2100X (60
6、X 10 20X10) 80X20X70X 30100=五=4.762.由于4.7623.841 ,所以有95%勺把握认为南方学生和北方学生在选用甜品 的饮食习惯方面有差异.(2)从5名数学系学生中任取3人的一切可能结果所组成的基本事件空间 Q = (a1, a2, b) , (a1, a2, th), (a1, a2, b3) , (a, b1, b2) , (a1, b2, b3) , (a1, b1, b3), (a2, b1,卜)，(a2, b2, b3) , (a, b，b3) , (b1，b2, b3).其中ai表小喜欢甜品的学生，i = 1, 2, bj表小不喜欢甜品的学生，j
7、= 1, 2, 3.。由10个基本事件组成，且这些基本事件的出现是等可能的.用A表示“3人中至多有1人喜欢甜品”这一事件，则A= ( a1, bi, th), (ab b2, b3), (a1, bi, d), (a2, bi, th), (a2, b2, b3),(a2,bi, b3), (bi, b2, b3).事件A由7个基本事件组成，因而P(A) =10.1.(2012辽宁，i9)电视传媒公司为了解某地区观众对某类体育节目的收视情况.随机抽取了 100名观众进行调查，其中女性有 55名.下面是根据调查结果 绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图；,已知“体育迷”中有10名女性
8、.(1)根据已知条件完成下面的2X2列联表，并据此资料你是否认为“体育迷” 与性别有关？非体育迷体育迷合计男女合计将日均收看该体育节目不低于 50分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有2名女性.若从“超级体育迷”中任意选取 2人，求至少有1名女性观众的概率.2 n (n11n22n12n21)2附：n1+n2+n+1n+22P(斤 k)0.050.01k3.8416.635解：(1)由频率分布直方图可知，在抽取的100人中，“体育迷”为100X 10X (0.02+0.005) = 25(人),从而完成2X2列联表如下:非体育迷体育迷合计男301545女451055合计75251
9、00将2X2列联表中的数据代入公式计算，得2 n (niin22n12n21) 2x -ni+n2+n+in+22100X (30X 10 45X 15)10075X25X 45X 55- 33= 3.030.因为3.030k0)0.100.050.0100.005k02.7063.8416.6357.87930X (8128) 12X18X20X102(2)因为K =解：（1）2X2列联表如下:主食蔬菜主食肉类合计50岁以下481250岁以上16218合计201030106.635,所以有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关.3. (2013福建，19, 12分)某工厂有25周岁以上(
10、含25周岁)工人300名, 25周岁以下工人200名.为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用 分层抽样的方法，从中抽取了 100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数， 然后按工人年龄在“ 25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁以下”分为两组，再 将两组工人的日平均生产件数分成 5组：50, 60), 60, 70), 70, 80), 80, 90), 90, 100分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.(1)从样本中日平均生产件数不足 60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到 一名“25周岁以下组”工人的概率；(2)规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已
11、知条件 完成2X2列联表，并判断是否有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄 组有关”？生产能手非生产能手合计25周岁以上组25周岁以下组合计2 n (n11n22n12n21)Y =n1+n2+n+1n+2_2、P(xk)0.1000.0500.0100.001k2.7063.8416.63510.8284. （2014安徽，17, 12分）某高校共有学生15 000人，其中男生10 500人，女生4 500人.为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）.频率（1）应收集多少位女生的样本数据？（2）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直 方图（如图所示），其中样本数据的分组区间为：0, 2, （2, 4, （4, 6, （6, 8, （8, 10, （10, 12.估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率；（3）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过 4小时，请完 成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学 生的每周平均体育运动时间与性别有关”.男生女生总计每周平均体育运动时间/、超过4小时每周平均体育运动时间超过4小时总计2附：k
