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1、4.用层次分析法解决下面两个实际问题：（2）你要购置一台个人电脑，考虑功能、价格等的因素，如何作出决策。解：（一）、建立层次结构模型将决策问题分解为3个层次：目标层A,表示“购买电脑”；准则层B,表示购买电脑所考虑的因素，有价格、售后、配置、外观、功能等；方案层C,表示所购买的电脑的品牌，联想、华硕、戴尔、三星。可得其层次结构为：（二）、构造成对比较阵12248Mba =B对A:12 12 14 181 1 12 141 1 12 149 93 31 11 1（三）、计算权向量并做一致性检验:对于Ma,有1 w4, W518 ，可得九ba = 5,归一化的特征向量 Wba =（0.421,0.
2、211,0.211,0.105,0.053 ）T。则一致性指标CI二n=55=0，所以该矩阵为一致阵。n15 -1同理，对于 Mb1、Mb2、Mk、Mk和Mk，可得第三层计算结果，如下表:k12345(3)Wk不44444CIk00000当n=4时随机一致性指标 RI=0.90 ,所以上面的CIk均可通过一致性检验。（四）、计算组合权向量并做组合一致性检验对于“购买联想电脑”方案，其对于目标的组合权重为0.643x0.421 + 0.6父 0.211 + 0.47M 0.211+ 0.5625M 0.105+ 0.444 0.053= 0,579 同样可 以算出“购买华硕电脑”、“购买戴尔电脑
3、”、“购买三星电脑”在目标中的组合权重为 0.213、0.132、0.076 所以组合权向量 w=（0.579,0,213,0,132,0.076 T 0结果表明“购买联想电脑”方案在电脑品牌选择中超过一半，远大于其他方案，所以应作为第一选择方案。由以上数据可得第3层的一致性指标为 。=0,随机一致性指标为 Rl（3）=0.90,CICR二 C-3T = 0组合一致性比率为RI ,所以第3层对第1层的组合一致性比率为CR*=0,组合一致性检验通过。（4）你的家乡准备集资兴办一座小型饲养场，是养猪，还是养鸡、养鸭、养兔。解：建立层次结构模型将决策问题分解为3个层次：目标层 A,表示“养殖计划”；准则层B,表示养殖何种动物所考虑的因素，有出售价格、饲料价格、疾病预防、养殖风险、生态养殖等； 方案层C,表示所养殖的动物种类，猪、鸡、鸭和兔。可得其层次结构为:
