《内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗奋斗中学高三上第一次月考数学试卷理科解析版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗奋斗中学高三上第一次月考数学试卷理科解析版（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017学年内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗奋斗中学高三（上）第一次月考数学试卷 （理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1集合A=1，2，B=xZ|1x4，则AB=（）A1，2，3，4B1，2，3C2，3D22命题P：“xR，x2+12x”的否定P为（）AxR，x2+12xBxR，x2+12xCxR，x2+12xDxR，x2+12x3设p：1x2，q：2x1，则p是q成立的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4已知函数f（x）=，若ff（0）=4a，则实数a等于（）ABC2D95函数
2、f（x）=的定义域是（）A（0，2）B（0，2C（2，+）D（，2）6函数y=x的图象大致为（）ABCD7设函数f（x）=xlnx，（x0），则下列说法中正确的是（）Af（x）在区间（，1），（1，e）内均有零点Bf（x）在区间（，1），（1，e）内均无零点Cf（x）在区间内有零点，在（1，e）内无零点Df（x）在区间内无零点，在（1，e）内有零点8下列函数中，既是偶函数，又在区间（1，2）内是增函数的为（）Ay=cos2xBy=log2|x|CDy=x3+19已知函数f（x）=2sin（x）（0）的最小正周期为，则该函数的图象（）A关于点（，0）对称B关于点（，0）对称C关于直线x=对称D关
3、于直线x=对称10已知a=，b=，c=，则（）AabcBbacCacbDcab11函数f（x）为定义在R上的偶函数，且满足f（x+1）+f（x）=1，当x1，2时，f（x）=2x，则f（2013）=（）A1B1C2D212已知函数g（x）=ax2（xe，e为自然对数的底数）与h（x）=2lnx的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是（）A1， +2B1，e22C+2，e22De22，+）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.132log510+log50.25=14直线y=2x与曲线y=x2所围成封闭图形的面积为15已知点P（8m，3）是角的终边上一点，且cos=，则实数
4、m=16已知直线y=kx+1是曲线y=的切线，则k的值为三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.本大题共70分.17已知cos=，（，）（1）求tan的值；（2）求的值18已知幂函数f（x）=（2m2+m+2）xm+1为偶函数（1）求f（x）的解析式；（2）若函数y=f（x）2（a1）x+1在区间（2，3）上为单调函数，求实数a的取值范围19已知命题p：方程x2mx+1=0有实数解，命题q：函数f（x）=log2（x22x+m）的定义域为R，若命题pq为真，p为真，求实数m的取值范围20已知函数f（x）=sin2xcos2x（1）求f（x）的单调递增区间；（2）当x，时，求f（x）
5、的值域21设函数f（x）=lnx+，mR（）当m=e（e为自然对数的底数）时，求f（x）的极小值；（）讨论函数g（x）=f（x）零点的个数22设函数f（x）=xalnx（aR）（）讨论函数f（x）的单调性（）若f（x）有两个极值点x1，x2，记过点A（x1，f（x1），B（x2，f（x2）的直线斜率为k问：是否存在a，使得k=2a？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由2016-2017学年内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗奋斗中学高三（上）第一次月考数学试卷 （理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1集合A=1
6、，2，B=xZ|1x4，则AB=（）A1，2，3，4B1，2，3C2，3D2【考点】并集及其运算【分析】先化简B，再由并集的运算法则求AB【解答】解：集合A=1，2，B=xZ|1x4=2，3，则AB=1，2，3，故选：B2命题P：“xR，x2+12x”的否定P为（）AxR，x2+12xBxR，x2+12xCxR，x2+12xDxR，x2+12x【考点】命题的否定【分析】直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可【解答】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题P：“xR，x2+12x”的否定P为：xR，x2+12x故选：C3设p：1x2，q：2x1，则p是q成立的（）A充分不必要条件B必要
7、不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】运用指数函数的单调性，结合充分必要条件的定义，即可判断【解答】解：由1x2可得22x4，则由p推得q成立，若2x1可得x0，推不出1x2由充分必要条件的定义可得p是q成立的充分不必要条件故选A4已知函数f（x）=，若ff（0）=4a，则实数a等于（）ABC2D9【考点】函数的值【分析】先求出f（0）=2，再令f（2）=4a，解方程4+2a=4a，得a值【解答】解：由题知f（0）=2，f（2）=4+2a，由4+2a=4a，解得a=2故选C5函数f（x）=的定义域是（）A（0，2）B（0，2C（2，+）
8、D（，2）【考点】函数的定义域及其求法【分析】根据二次根式以及对数函数的性质得到关于x的不等式组，解出即可【解答】解：由题意得：，解得：0x2，故函数的定义域是（0，2），故选：A6函数y=x的图象大致为（）ABCD【考点】函数的图象【分析】利用y=xx为奇函数可排除C，D，再利用x1时，y=xx0再排除一个，即可得答案【解答】解：令y=f（x）=xx，f（x）=x+=（x）=f（x），y=f（x）=xx为奇函数，其图象关于原点成中心对称，故可排除C，D；又x=1时，y=11=0，当x1时，不妨令x=8，y=88=60，可排除B，故选A7设函数f（x）=xlnx，（x0），则下列说法中正确的是
9、（）Af（x）在区间（，1），（1，e）内均有零点Bf（x）在区间（，1），（1，e）内均无零点Cf（x）在区间内有零点，在（1，e）内无零点Df（x）在区间内无零点，在（1，e）内有零点【考点】函数零点的判定定理【分析】分别计算f（），f（1），f（e）的值，利用零点存在定理可得结论【解答】解：f（）=0，f（1）=0，f（e）=0，f（x）在区间内无零点，在（1，e）内有零点故选D8下列函数中，既是偶函数，又在区间（1，2）内是增函数的为（）Ay=cos2xBy=log2|x|CDy=x3+1【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】利用函数奇偶性的定义及基本函数的单调性可作出判断【解答】解：函
10、数y=log2|x|的定义域为（，0）（0，+），关于原点对称，且log2|x|=log2|x|，函数y=log2|x|为偶函数，当x0时，函数y=log2|x|=log2x为R上的增函数，所以在（1，2）上也为增函数，故选B9已知函数f（x）=2sin（x）（0）的最小正周期为，则该函数的图象（）A关于点（，0）对称B关于点（，0）对称C关于直线x=对称D关于直线x=对称【考点】三角函数的周期性及其求法；正弦函数的对称性【分析】求出函数的解析式，然后判断对称中心或对称轴即可【解答】解：函数f（x）=2sin（x）（0）的最小正周期为，可得=2，函数f（x）=2sin（2x）由2x=k，可得x
11、=，kZ当k=1时，函数的对称中心为：点（，0）故选：B10已知a=，b=，c=，则（）AabcBbacCacbDcab【考点】对数的运算性质【分析】利用指数与对数函数的运算性质即可得出【解答】解：c=5，2a=1，b=1，cab故选：D11函数f（x）为定义在R上的偶函数，且满足f（x+1）+f（x）=1，当x1，2时，f（x）=2x，则f（2013）=（）A1B1C2D2【考点】函数的周期性；抽象函数及其应用；函数的值【分析】利用函数f（x）为定义在R上的偶函数，且满足f（x+1）+f（x）=1，可求得f（x+2）=f（x），再结合x1，2时f（x）=2x，即可求得答案【解答】解：f（x+
12、1）+f（x）=1，用x代替x得：f（x+1）+f（x）=1，f（x）为定义在R上的偶函数，f（x）=f（x），式可化为：f（x+1）+f（x）=1由得：f（x+1）=f（1x），f（x+1）+1=f1（x+1）=f（x）=f（x），即f（x+2）=f（x），f（x）是以2为周期的函数，又f（x）为定义在R上的偶函数，又x1，2时f（x）=2x，f（2013）=f=21=1，故选B12已知函数g（x）=ax2（xe，e为自然对数的底数）与h（x）=2lnx的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是（）A1， +2B1，e22C+2，e22De22，+）【考点】对数函数的图象与性质【分析
13、】由已知，得到方程ax2=2lnxa=2lnxx2在上有解，构造函数f（x）=2lnxx2，求出它的值域，得到a的范围即可【解答】解：由已知，得到方程ax2=2lnxa=2lnxx2在上有解设f（x）=2lnxx2，求导得：f（x）=2x=，xe，f（x）=0在x=1有唯一的极值点，f（）=2，f（e）=2e2，f（x）极大值=f（1）=1，且知f（e）f（），故方程a=2lnxx2在上有解等价于2e2a1从而a的取值范围为1，e22故选B二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.132log510+log50.25=2【考点】对数的运算性质【分析】根据对数运算法则nlogab=logabn和logaM+logaN=loga（MN）进行求解可直接得到答案【解答】解：2log510+l
