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1、小学数学三年级下册思维训练课植树问题教学设计【教学内容】小学三年级第二学期思维训练课教学内容。【教材简析】植树问题是小学三年级下册第一单元聪明小屋的一道习题,本着源于教材又高于教材的思想设计本次教学。【教学目标】1、让学生通过生活中的事例,体会解决植树问题的思想方法。2、通过动手操作、合作交流,培养学生从实际的植树问题中探究规律、找出解决问题的有效方法,掌握解决植树问题的解题策略。3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。【教学重点、难点】引导学生发现并理解全长与间隔、间隔数与棵数之间的关系和规律,并运用规律解
2、决生活中的实际问题。【设计思路】解决一个具体实例,引出植树问题自主探究建立知识模型灵活应用,解决一些实际问题。【教学过程】一、 激趣导入,引出新课1、谈话:(出示两个手指),同学们,看到到老谈话这个手势,你觉得它像什么?像吗?还像什么?你还想到了什么?评:同学们的想像办真丰富,一个简单的手势,引发了同学们这么多的想像,其实它里面还藏着很多数学知识呢,想不想研究?【设计意图】通过一个简单的手势,充分发挥学生的想像力,激发学生学习的兴趣,活跃课堂气氛,拉近谈话生之间的距离。2、谈话:这两个手指,中间有几个空?那3个手指呢?4个?(领学生数一数)发现规律了吗?(引导学生发现规律并板书)考一考:5个手
3、指?7个手指呢?10个手指?谈话:你怎么说的这么快?是从前面这些小的数字找到规律推出来的?同学们可真会学习。【设计意图】通过数手指找到手指数和空数之间的规律,为后面的学习做好铺垫。二、任务驱使,引导探究春天到了,外面花红柳绿,为了使校园更美丽,我们要在一条长12米的小路的一边栽树,每隔3米栽一棵,可以栽几棵?1、出示例题:“在一条长12米的小路的一边植树,每隔3米栽一棵,可以栽几棵?”谈话:同学们,可以栽几棵?自己试一下。2、生独立完成3、有想法了吗?把你的想法在小组内交流一下,注意说明白:你是怎样想的。4、汇报交流(1)你能栽几棵?(板书:5棵)给同学们说说你怎么想的?(你是用计算得出来的)
4、谈话:还有谁像他这样栽的?说说你怎么想的?(画线)如果这就是一条长12米的小路,你能在上面表示出来吗?生完成谈话:他这样栽行吗?是3米一棵吗?(指)3米一棵,前面还可以栽一棵。(指)这一个3米就是一个间隔,(板:间隔)一个间隔,两个间隔也就是把12米平均分成了4份,每一份就是一个间隔,所以说:123=4,求的是4个间隔。伸出你的手,我们再来数一数,一个间隔一棵前面还能栽一棵。看,栽了几棵?几个间隔?符合要求吗?【设计意图】:从植树问题中抽象出数学知识的模型,及时利用线段图上将全长、间距与间隔数加以分析,为解决多样化的类似植树问题奠定基础。另外,通过解决“在全长100米的小路一边植树,每隔5米栽
5、一棵(两端要栽)。一共需要栽多少棵树苗?”的问题,让学生尝试运用所获得的数学知识,体验数学思想方法在解决实际问题中的应用。(2)还有不同想法吗?(4棵)(画线)来栽给大家看,你来讲给大家听。(一个3米就是一个间隔)一个间隔一棵说的多好啊,(指前)这里不栽可以吗?那前面栽后面不栽行不行?评:同学们反映可真快。引导学生发现:栽了几棵?几个间隔?(3)那你还能怎么栽?(3棵)(画线)讲讲吧。同学吗?几棵?几个间隔?5、谈话:同学们考虑问题可真全面啊,都跟老师想到一起去了。这5棵的能不能给它起个名字?我们叫它两头都栽行吗?(板书:两头都栽)4棵的起个什么好呢?(板书:一头栽)3棵的?(板书:两头都不栽
6、)评:同学们可真聪明。6、这就是今天我们要研究的植树问题,(板书课题:植树问题)植树问题中还存在着一个很重要的数量关系,那就是棵数与间隔数之间的关系。(板:间隔数)谈话:你能把这三种情况中棵数与间隔数之间的关系都找出来吗?像:两头都栽: 棵数=间隔数+1一头栽: 棵数=间隔数两头都不栽:棵数=间隔数-17、那你看这三种情况,它们什么变了?什么没变?引导学生发现:棵数变了,间隔数没变。8、同学们的眼睛可真亮,观察的这么仔细,这个植树问题和前面的数手指也是有联系的,2个手指1个空,5个手指4个空,那我们也给它起个名字叫五指四空。什么意思啊?如果把手指看作小树,空看作间隔,你看,五指四空就相当于植树
7、问题中的哪种情况?9、你能表示出另外两种情况吗?像一头栽(我们一起数一数,一个间隔一棵)两头都不栽呢?同学们反映可真快,再来数一数(一个间隔一棵)10、有了五指四空这个模型,我们可以解决很多实际问题。【设计意图】:创设问题情境,放手让学生想一想、画一画、说一说,既满足了学生的表现欲望,又培养了学生自主探索、小组合作的意识,充分调动学生学习的积极性,把学习的主动权交给了学生。教学形式上,重视学生的独立探索和合作交流的有机结合,课堂中让学生根据自己的体验,用自己的思维方式去探究,去发现,去再创造,使每个学生都有一块属于自己思维的开拓区域。从学生已有的生活经验出发,让学生自由发挥,引导学生自主探索、
8、合作交流,得出“两端要栽:棵数=间隔数+1”,一头栽:棵数=间隔数,两头都不栽:棵数=间隔数-1,体现了教学方法的开放性。三、回归生活,实际应用1、同学们在全长100米的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两头都栽),一共需要多少棵树?(读题)看谁做得又快又好。完成了吗?你是怎么做的? 1005=20(个) 20+1=21(棵)说说你的想法。谈话:如果再遇到复杂的问题,你记不住棵数与间隔数之间的关系,我们可以怎么力?(借助五指四空找到规律再做对吗?)2、刚才同学们表现这第好,下面我们放松一下,做个小游戏,前面我们知道了五指四空,十指十空。你能用10个手指摆出10个空吗?试一下谈话:找到了吗?怎么做的
9、?(找生)这样行不行?你来数一下,同学们跟他一起数。同学们也同位合作试一下。【设计意图】:这里通过学生数手指,明确要用手指摆出十指十空,只有在一个封闭的图形中才能办到,为下面题目的解决搭建了一个平台。3、同学们的思维真活跃,我们再看这个问题。圆形滑冰场的一周全长是150米,如果沿着这一圈每隔15米安装一盏灯,一共需要安装几盏灯?(1)谁来帮老谈话读一读?你能自己解决吗?快速做要练习本上。(2)你怎么做的?说说你的想法。课件展示实物展示:几个珠子?几个间隔?(伸开)这样呢,几个珠子?几个间隔?你发现了什么?看它跟前面哪种情况是类似的?(一头栽)(3)结:就说在这种封闭的图形里栽树,棵数=间隔数。像圆、长方形、三角形、多边形等,它们都是这种情况。五、总结交流,拓展延伸1、今天我们主要研究了植树中的数学问题,你都有哪些收获?2、把今天学到的植树中的知识办成一期精美的手抄报。【设计意图】通过回顾总结,有效地梳理了本节课所学内容。作业的设置将课堂学习有效的延伸到课外,培养学生自我完善和应用数学的素养。 板书设计:植树问题手指数 空数 棵数 间隔数 123=4(个)2 1 两头都栽: 5 43 2 一头栽: 4 44 3 两头都不栽: 3 4