实验一 实时联合傅里叶相关识别1. 引言联合傅里叶变换（Joint-Fourier transform）是重要的相关处理，在指纹识别、字 符识别、目标识别等领域已逐步进入实用化阶段 本实验使用空间光调制器实 现了实时光电混合处理，是典型的近代光学信息处理实验2. 实验目的学习马赫-曾特干涉系统的搭建和调试, 学习电寻址液晶空间光调制器的原 理、光学特性和操作,了解联合傅里叶变换在光学上的实现及有关效应,体会光学 信息图像识别的优越性3. 基本原理3.1 联合傅里叶变换功率谱的记录联合傅里叶变换相关器（joint-Fourier transform correlator, JTC ）简称联合变 换相关器，分成两步，第一步是用平方记录介质（或器件）记录联合变换的功率 谱，如图1 所示图1联合傅里叶变换功率谱的记录图中L是傅里叶变换透镜，焦距为f.待识别图象（例如待识别目标、现场指 纹）的透过率为f（x, y）,置于输入平面（透镜前焦面）xy的一侧，其中心位于（-a, 0）；参考图象（例如参考目标、档案指纹）的透过率为g（x,y）,置于输入平面的 另一侧，其中心位于（a, 0）用准直的激光束照射f g,并通过透镜进行傅里叶 变换。
在谱面（透镜的后焦面）uv上的复振幅分布为「- i 込(xu + yv )1 dxdy 九f(1)S (u , v) = J J [f (x + a, y) + g (x - a, y) lexp—g — g「2" 〕 「 =exp i au F (u , v) + exp 九f式中F、G分别是f, g的傅里叶变换如果用平方律记录介质或用平方律探测器来记录谱面上的图形，得到+ exp+ exp「 2 n一 i au「2"〕i auF(u,v)G *(u,v)-F * (u , v)G (u , v) + G (u , v)|2 ,即联合变换的功率谱 当 f=g （两个图形完全相同）时，上式化作(3)I |2 f 「2n ]]2 |F (u , v )1 1 + cos au九fk L丿 」丿亦即相同图形联合变换的功率谱为杨氏条纹3.2 联合傅里叶变换功率谱的相关读出 第二步是联合变换功率谱的相关读出，参见图2用傅里叶变换透镜对联合变换功率谱进行傅里叶逆变换，在输出平面（傅里叶透镜的后焦面）切上得到2 exp2n(gdudv(4)ggo (g ,耳)=J J f (a ,卩)f1* (a - g ,卩一耳)dad卩-g-gggo (g ,耳)=J J f (a ,卩)g2[a - (g + 2a),卩一耳]dad卩-g-gggo (g ,耳)=J J g (a ,卩)f3-g-gggo (g ,耳)=J J g (a ,卩)g4r[a - (g - 2a),卩一耳]dad卩]II(a - g ,卩一耳)d a d 卩(5)=o (g ,耳)+ o (g ,耳)+ o (g ,耳)+ o 忆,耳),1 2 3 4其中式中o1和o4分别是f和g的自相关，重叠在输出平面中心附近，形成0级项，它们不是信号。
而o 2和o 3为两个互相关项，即1级项，正是相关输出，在 输出平面上沿E轴分别平移-2a和2a，因而与0级项分离如果f和g完全相同， 相关输出呈现明显的亮斑（相关峰）从物理光学的观点来看，如果f和g完全 相同，联合变换的功率谱为杨氏条纹，其傅里叶变换必然出现一对分离的 1级亮 斑和位于中心的0级亮斑;如果f和g部分相同（例如现场指纹和档案指纹），相关 峰较暗淡，弥散较大;如果f和g不同，相关输出不呈现”峰”的结构因而相关峰 及其锐度是f和g是否相关以及相关程度的评价指标3.3 相关器的实时化 联合变换谱的记录和相关读出之间，有一个重要中介过程，即用平方律介质 或器件将联合变换的复振幅谱转换成功率谱早期的实验中这一过程借助于感光 胶片来实现，因而整个相关识别过程是非实时的近年来 ，借助于空间光调制器 （Spatial Light modulation, SLM） 使这一过程实时化 ， 联合变换相关识别的优越性 就体现出来了用于这一过程的 SLM 有两类， 第一类是光寻址的液晶光阀 （LCLV），第二类是CCD和电寻址空间光调制器的结合，例如磁光空间光调制器 （MOSLM）和液晶显示器（LCD，早期称为液晶电视LCTV，参见《附录》）。
本实验采用高分辨率CCD和液晶显示器LCD在第一步中用CCD探测联 合变换功率谱，并将其转换成为LCD的透过率分布;第二步对LCD的透过率函数 进行傅里叶逆变换，并用第二个CCD来探测相关输出功率谱和相关输出分别显 示在两个CRT上若CCD的线度（例如宽度）A‘与LCD的线度（例如宽度）A〃不相等，记 录和读出过程中傅里叶透镜的焦距f和严不相等，可以证明相关输出中相关峰 的平移量为A = - - 2a . (6)_c f A ff4. 仪器用具（参见附表）5. 实验内容 （参见图 4）1. 调节激光管加持器，将激光束调节高度适中，水平（与台面平行），作为 主光轴2. 调节所有光学元件（分光片， 反射镜， 空间滤波器， 双胶合透镜等等 ）， 使它们达到光轴重合， 即共轴3. 放臵一变密度盘2， 调节光路中光束的强度4. 光束通过空间滤波器3进行扩束 调节针孔， 形成亮度均匀一致的圆斑5. 通过一个透镜4使光束形成平行光 具体操作如下（可参考图3 ） : （a） 将透镜一侧朝向空间光滤波器5（即宽边朝向空间光滤波器），（b）调整出 射光斑，使其在近处和远处（任意位置）的光斑大小基本一致，（c）把光学 平晶放在出射光路， 使其与光轴在水平面内成一定角度。
在平晶的反射 光路放一白屏， 观察其前后两表面的反射像的干涉图 通过调节透镜的 高度和前后距离， 使得干涉图的条纹最少 这样就达到出射光束近似为 平行光6. 用分光片6分出两束光路 I、II, 使其互成直角在 I 光束中的调整7. 得到平行光后，在平行光里搭建马赫-曾德干涉系统（如图4-1光路）该 系统由两个分光片7、12和两个反射镜9、8组成a）将分光镜12放在 两光束的交汇处A通过调节元件7、8、9,使光线在A处完全重合b） 旋转12使得透射光斑和反射光斑在较远处重合（可在元件12和13之间放 臵一傅里叶透镜, 通过调节 12 的俯仰微调使得透镜后的两聚焦点基本重 合） 通过手动微调使干涉图中的干涉条纹最少8. 在B, C放置两个完全相同的物体10、11,调节它们的位置使得它们在出 射光中的像基本重合, 且两物体到分光镜12的距离相等图 3. 平行光调整光路9. 使干涉图经过一傅里叶变换透镜进行第一次傅里叶变换 （傅里叶变换透 镜13的负透镜一方朝向分光片12,透镜到B的距离约为f10. 用CCD14将聚焦像联合变换功率谱采集下来传输到电脑终端15上，通过 大恒图像软件对电寻址液晶空间调制器1 7进行调制。
在 II 光束中的调整11. 在在本公司提供的空间光调制器17前后各放一个偏振片 16、18, 调节16 使通过的光信号最大，再旋转1 8使其偏振态与16正交12. 在18后面放一傅里叶变换透镜19, 且透镜19到空间调制器17的距离约 为 f13. 用CCD20采集相关输出信息，传到显示终端21上图 4. 系统光路附录空间光调制器和液晶显示器(LCD)1．光学信息处理的特色 光学信息处理系统处理光波荷载的信息 这些信息用光波的某一参数的空 间分布来表征，例如强度、相位、偏振用光波来荷载信息具有宽带、多束光可 以在空间并行传播、大容量、高速度等显著的特点2 •光学信号的传递一光学图像信道图A-1光学图像处理信道光学信号的传递一光学图像信道如图A.1所示在信息处理中，信号源(信 源)和信号处理系统往往是两个独立的系统 信源产生的信号，必须通过某种形式的接口器件，才能耦合到处理系统进行处理 该接口器件就是空间光调制 器(SLM)3. 空间光调制器的定义和寻址方式 空间光调制器是一个二维器件，可以看成一个透过率(或反射率)受到写入信 号控制的滤光片，表为T(x,y) = T[x(t) , y(t)] , (A-1)T[x(t) , y(t)]表示在时刻t,空间光调制器在(x, y )处的复数透过率(或反射 率) 。
写入信号把信息传递到 SLM 上相应位臵、以改变 SLM 的透过率分布的 过程，称为“寻址”(addressing)通常有两种寻址方式,对应于两类空间光调制器 当写入信号是电信号(通 常是视频信号或计算机的电平信号)时，采用电寻址的方法来控制SLM的复数 透过率常用的电寻址的方式是通过SLM 上两组正交的栅状电极,用逐行扫描的方法, 把信号加到对应的单元上去 电寻址又称为 矩阵寻址,一对相邻的行电极和一对相邻的 列电极之间的区域构成 SLM 的最小单元,又 称像素(pixel)，它给出SLM的分辨率极限 矩阵寻址示意见图 A-24. 空间光调制器的主要指标4・1空间截止频率 设像素线度为§，根据抽样定律，器件的最高空间频率1V = , (A - 2)2 5 它也是器件的带宽或传递函数的截止频率4・ 2 空间带宽积设器件线度为Ax、Ay,则空间带宽积VGA640x480SVGA800x600XGA1024x768SXGA1280x1024UXGA1600x1200N, (A - 3)4A x A y N NSBP = A x A y -V V = = xx y 4 5 5 4式中N为像素数。
空间带宽积是信道容量 的标志，因而像素数(即图象的抽样数)是器 件的重要指标表1给出常用的象素数4.3 开口率开口率(fill factor)为象素的有效通光面积 与象素总面积之比，透射式 SLM 由于电极和 薄膜晶体管电路本身不透明，所以开口率较低， 光能利用率不高4.4 响应时间5. 空间光调制器的物理效应和常用的空间光调制器 一般来说，凡是能引起介质光参数改变的效应都能应用于空间光调制器， 例如线性电光效应(Pockels效应)，光弹效应，光电导效应，磁光效应，声光效 应，光折变效应等等由于空间光调制器是相干光和非相干光处理的关键器件， 因此近年来国际国内开发出几十种空间光调制器，常用的电寻址空间光调制器有 以下几种：( 1 ) 薄 膜 晶 体 管 液 晶 显 示 器 (thin-film-transistor liquid crystal display ,TFT-LCD)；(2 )磁光空间光调制器(magneto-optical SLM ,MOSLM);3 )数字微反射镜器件(digital micromirror device, DMD);( 4)反射式液晶显示器( liquid-crystal-on-silicon, LCOS)； 常用的光寻址空间光调制器有以下几种：(1 ) 铁电液晶空间光调制器(ferroelectric liquid crystal SLM, FLC-SLM);(2 )液晶光阀(liquid crystal light valve, LCLV)及液晶显示器-液晶光阀( LCD-LCLV)；(3) 微通道板空间光调制器(microch。