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1、课时作业 七 共点力的平衡(限时：45分钟)(班级_姓名_)1如图所示，一木块在垂直于倾斜天花板平面方向的推力F作用下处于静止状态，则下列判断正确的是()第1题图 A天花板与木块间的弹力可能为零 B天花板对木块的摩擦力可能为零 C推力F逐渐增大的过程中，木块受天花板的摩擦力增大 D推力F逐渐增大的过程中，木块受天花板的摩擦力不变2如图所示，两梯形木块A、B叠放在水平地面上，水平向左的力F作用于B上，A、B之间的接触面倾斜A的左侧靠在光滑的竖直墙面上，关于两木块的受力，下列说法正确的是()第2题图 AA、B之间一定存在摩擦力作用 B木块A可能受三个力作用 C木块A一定受四个力作用 D木块B一定受
2、到地面向右的摩擦力作用3在竖直放置的平底圆筒内，放置两个半径相同的刚性球a和b，球a质量大于球b.放置的方式有如图甲和乙两种不计圆筒内壁和球面之间的摩擦，对有关接触面的弹力，下列说法正确的是()第3题图 A图甲圆筒底受到的压力大于图乙圆筒底受到的压力 B图甲中球a对圆筒侧面的压力小于图乙中球b对侧面的压力 C图甲中球a对圆筒侧面的压力大于图乙中球b对侧面的压力 D图甲中球a对圆筒侧面的压力等于图乙中球b对侧面的压力4如图所示为我国国家大剧院外部呈椭球型假设国家大剧院的屋顶为半球形，因特殊原因要执行维修任务，在竖直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸长的轻绳通过轻质滑轮悬挂一重物G.现将轻绳的一端固
3、定于支架上的A点，另一端从C点(C点与A点等高)沿支架缓慢地向B点靠近则绳中拉力大小变化的情况是()第4题图 A先不变后变大 B先不变后变小 C先变大后不变 D先变小后不变5固定在水平面上的光滑半球，半径为R，球心O的正上方固定一个小定滑轮，细线一端拴一小球，置于半球平面上的A点，另一端绕过定滑轮如图所示，现缓慢地将小球从A点拉向B点在此过程中，小球对半球的压力大小FN、细线的拉力FT的变化情况是()第5题图 AFN不变，FT不变 BFN不变，FT变大 CFN不变，FT变小 DFN变大，FT变小6(多选)如图，一光滑的轻滑轮用细绳OO悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位
4、于水平粗糙桌面上的物块b.外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则()第6题图 A绳OO的张力也在一定范围内变化 B物块b所受到的支持力也在一定范围内变化 C连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化 D物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化7如图所示，直角三角形框架ABC(角C为直角)固定在水平地面上，已知AC与水平方向的夹角为30.小环P、Q分别套在光滑臂AC、BC上，用一根细绳连接两小环，静止时细绳恰好处于水平方向，小环P、Q的质量分别为m1、m2，则小环P、Q的质量之比为()第7题图 A. B.3 C. D.8如图所示，两个截面
5、半径均为r、质量均为m的半圆柱体A、B放在粗糙水平面上，A、B截面圆心间的距离为L.在A、B上放一个截面半径为r、质量为2m的光滑圆柱体C，A、B、C始终都处于静止状态，则()第8题图 AB对地面的压力大小为3mg B地面对A的作用力沿AC圆心连线方向 CL越小，A、C间的弹力越小 DL越小，地面对A、B的摩擦力越大9将两个质量均为m的小球a、b用细线相连后，再用细线悬挂于O点，如图所示用力F拉小球b，使两个小球都处于静止状态，且细线OA与竖直方向的夹角保持30，则F的最小值为()第9题图 A.mg Bmg C.mg D.mg10如图所示，一球A夹在竖直墙与三角劈B的斜面之间，三角劈的重力为G
6、，劈的底部与水平地面间的动摩擦因数为，劈的斜面与竖直墙面是光滑的，设劈的最大静摩擦力等于滑动摩擦力问：欲使三角劈静止不动，球的重力不能超过多少？第10题图11质量为M的木楔倾角为，在水平面上保持静止，当将一质量为m的木块放在木楔斜面上时，它正好匀速下滑如果用与木楔斜面成角的力F拉着木块匀速上升，如图所示(已知木楔在整个过程中始终静止)(1)拉力F的最小值；(2)拉力F最小时，木楔对水平面的摩擦力是多大？第11题图12一般教室门上都安装一种暗锁，这种暗锁由外壳A、骨架B、弹簧C(劲度系数为k)、锁舌D(倾角45)、锁槽E以及连杆、锁头等部件组成，如图甲所示设锁舌D的侧面与外壳A和锁槽E之间的动摩
7、擦因数均为，最大静摩擦力Ffm由FfmFN(FN为正压力)求得有一次放学后，当某同学准备关门时，无论用多大的力，也不能将门关上(这种现象称为自锁)，此刻暗锁所处的状态的俯视图如图乙所示，P为锁舌D与锁槽E之间的接触点，弹簧由于被压缩而缩短了x.(1)试问，自锁状态时D的下表面所受摩擦力的方向(2)求此时(自锁时)锁舌D与锁槽E之间的正压力的大小(3)无论用多大的力拉门，暗锁仍然能够保持自锁状态，则至少要多大？第12题图课时作业(七)共点力的平衡1.D【解析】木块在力F和重力的作用下不会平衡，所以还会受到倾斜天花板对木块的支持力和摩擦力，AB项错无论推力F怎么变化，木块受到的都是静摩擦力，与木块
8、重力在沿斜面方向的分力平衡，木块受天花板的摩擦力不变，C项错，D项正确2B【解析】由于A、B间接触面情况未知，若A、B接触面光滑，则A、B间没有摩擦力，此时A受重力、B对A的支持力和墙壁对A的弹力而平衡，故A、C错误，B正确；木块B受力F、A对B的压力，若压力向右的分力等于F，则地面对B没有摩擦力，故D错误3B【解析】以ab整体为研究对象受力分析，受重力、圆筒底支持力和两侧的支持力，根据平衡条件，甲图圆筒底受到的压力等于乙图圆筒底受到的压力，故A错误；根据平衡条件，同一圆筒内两侧的两个支持力是相等的；再以上面球为研究对象受力分析，根据平衡条件运用合成法，如图所示，由几何知识可知：FN筒，故侧壁
9、的支持力与上面球的重力成正比，由于球a质量大于球b，故乙图中两侧的支持力较大；由牛顿第三定律易知，B正确，C、D错误第3题图4B【解析】分析轻质滑轮的受力如图所示，由滑轮模型的特点可知T1T2根据平衡条件可知，T1、T2合力与G等大反向，且T1T2.第4题图所以T1sinT2sinT3G即T1T2从C点到半圆周上，夹角不变所以拉力大小不变，再沿支架缓慢地向B点靠近时，夹角增大，所以选项B正确5C【解析】小球受力如图所示，根据平衡条件知，球所受的支持力FN和线的拉力FT的合力跟重力是一对平衡力，即FG，根据几何关系知，力三角形FAFN与几何三角形COA相似设滑轮到半球顶点B的距离为h，线长AC为
10、L，则有.由于小球从A点移向B点的过程中，G、R、h均不变，L减小，故FN大小不变，FT减小故选C.第5题图6BD【解析】由于物体a、b均保持静止，各绳角度保持不变，对a受力分析得，绳的拉力Tmag，所以物体a受到绳的拉力保持不变。由滑轮性质，滑轮两侧绳的拉力相等，所以b受到绳的拉力大小、方向均保持不变，C选项错误；a、b受到绳的拉力大小、方向均不变，所以OO的张力不变，A选项错误；对b进行受力分析，如图所示。由平衡条件得：TcosfFcos，FsinFNTsinmbg。其中T和mbg始终不变，当F大小在一定范围内变化时，支持力在一定范围内变化，B选项正确；摩擦力也在一定范围内发生变化，D选项
11、正确第6题图7B【解析】对P进行受力分析，设所受细绳拉力大小为T1，T1m1gtan对Q进行受力分析， T2m2gcot又T1T2得：cot23，故选B.8C【解析】选项A，使用整体法，三个物体整体受到两个向上等大的支持力，以及整体的重力，由共点力平衡条件可知支持力为整体重力的一半，即2m，故选项A错误；选项B，A物体受到4个力，合力为零，则mg、N2的合力与N1、f的合力等大反向，N2沿着AC方向，则N1、f的合力一定不沿着AC方向，故选项B错误；选项C，对C来说，2N2cos2mg，则N2，L越小，越小，cos越大，则N2越小，故选项C正确；选项D，对A来说，N2sinfN2sinmgta
12、n，L越小，越小，tan越小，则f越小，故选项D错误第8题图9B【解析】以a、b为整体，整体受重力2mg、悬绳OA的拉力FT及拉力F三个力而平衡，如图所示，三力构成的矢量三角形中，当力F垂直于悬绳的拉力FT时有最小值，且最小值F2mgsinmg，B项正确第9题图10.G【解析】由三角劈与地面之间的最大静摩擦力可以求出三角劈所能承受的最大压力，由此可求出球的最大重力球A与三角劈B的受力情况如图甲、乙所示，第10题图球A在竖直方向的平衡方程为GAFNsin 45三角劈的平衡方程为FfmFNsin 45FNBGFNcos 45另有FfmFNB，FNFN联立以上各式可得GAG.11(1)mgsin2(
13、2)mgsin4【解析】木块在木楔斜面上匀速向下运动时，有mgsinmgcos，即tan.(1)木块在力F作用下沿斜面向上匀速运动，有FcosmgsinFfFsinFNmgcosFfFN解得F则当时，F有最小值，为Fminmgsin2.(2)因为木块及木楔均处于平衡状态，整体受到地面的摩擦力等于F的水平分力，即FfFcos()当时，F取最小值mgsin2，FfmFmincos2mgsin2cos2mgsin4.12(1)向右(2)(3)0.41【解析】(1)锁舌D有向左的运动趋势，故其下表面所受摩擦力Ff1方向向右第12题图(2)设锁舌D受锁槽E的最大静摩擦力为Ff2，正压力为FN，下表面的正压力为F，弹簧弹力为kx，由力的平衡条件可知kxFf1Ff2cos 45FNsin 450，FFNcos 45Ff2sin 450，又Ff1F，Ff2FN，联立各式，解得正压力大小FN.(3)令FN趋近于，则有1220，解得10.41.
