《圆的面积》教学设计及点评

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1、圆的面积教学设计 教学目标：1、认知目标使学生理解圆面积的含义；驾驭圆的面积公式，并能运用所学学问解决生活中的简洁问题。2、过程与方法目标经验圆的面积公式的推导过程，体验试验操作，逻辑推理的学习方法。3、情感目标引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发觉新学问的欢乐，增加学生的合作沟通意识和实力，培育学生学习数学的爱好。教学重点：驾驭圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。教学难点：理解圆的面积计算公式的推导。学具打算；相应课件;圆的面积演示教具教学过程：一、创设情境，导入新课出示教材67页的情境图。师：同学们，请看上面的这幅图，从图中你发觉了什么信息？（学生视察思索

2、）生1：我发觉图上有5个工人在铺草坪。生2：我发觉花坛是个圆形。师：哦，是个圆形。还有没有？请细致视察。生：我发觉一个工人叔叔提出了一个问题。师：这个问题是什么？生：这个工人叔叔说“这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？”师：你们能帮他解决这个问题吗？师：求圆形草坪的占地面积也就是求圆的什么？师：今日我们就一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积） 设计意图：从主题图入手，让学生自己去发觉问题，同时使学生感悟到今日要学习的内容与身边的生活休戚相关、无处不在，同时了解学习任务，激发学生学习的爱好。 二、嬉戏激趣，理解圆面积的概念师：同学们，我们先来玩个小小嬉戏，大家说好不好？嬉戏规则是这样的：选出

3、一名男同学和一名女同学，给圆涂上颜色，比一比，谁涂得快。（涂完后，师：同学们，你们有什么话要说吗？）生：这个嬉戏不公允？男同学涂的圆大，女同学涂的圆小。师：圆所占平面的大小叫做圆的面积（板书：圆所占平面的大小叫做圆的面积）师：现在大家知道男同学为什么涂得慢了吗？（引导学生说出男同学所涂的圆的面积大）设计意图：通过涂色让学生在充分直观感知圆面积的基础上，理解圆面积的含义。三、探究合作，推导圆面积公式1、渗透“转化”的数学思想和方法。师：圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？你们想知道吗？我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师：哦

4、，请看是这样吗？（老师演示）。生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高 。师：同学们对原来的学问驾驭得特别好。刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢？生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今日，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？（想） 2、演示揭疑。师：（边说明边演示）把这个圆平均分成16份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个 近似的平行四边形。 师：假

5、如老师把这个圆平均分成32份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看（师课件演示）。 师：大家想象一下，假如老师再接着分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形）设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的学问，利用旧学问解决新的问题。并借助电脑课件的演示，生动形象地展示了化曲为直的剪拼过程。3、学生合作探究，推导公式。（1）探讨探究，出示提示语。师：下面请同学们看老师给的三个问题，请你们四人一组，拿出课前打算的学具拼一拼，视察、探讨完成这三个问题：转化的过程中它们的 发生了改变，但是它们的 不

6、变？转化后长方形的长相当于圆的 ，宽相当于圆的 ？你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？尝试用“因为所以”类似的关联词语。师：你们明白要求了吗？（明白）好，起先吧。学生汇报结果，师随机板书。同学们经过视察，探讨，找寻出圆的面积计算公式，真了不得。（2）师：假如圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示？（3）揭示字母公式。师：假如用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=r2（4）齐读公式，强调r2=rr(表示两个r相乘)。从公式上看，计算圆的面积必需知道什么条件？在计算过程中应先算什么？设计意图：通过小组合作、探讨使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地

7、突破了本课的难点。 4、公式运用，巩固新知。师：现在大家懂得计算圆的面积了吗？我们来试试看。d=6cm练习：计算下面圆的面积。r=2cm四、应用公式，解决生活中的实际问题师：接下来我们运用圆的面积计算公式来解决生活中的实际问题。师：（出示教材第67页的情境图）这是刚才课前发觉的问题。师：这道题你们能自己解决吗？（让学生尝试自己解决问题，并指名板演。再让学生说说是怎样想的，然后老师小结：求圆的面积必需知道什么条件？）设计意图：学生已经驾驭了圆面积的计算公式，可大胆放手让学生尝试解答，从而促进了理论与实践的结合，培育了学生敏捷运用所学学问解决实际问题的实力。 五、练习反馈，扩展提高1、一个圆形茶几

8、桌面的直径是1m ，它的面积是多少平方厘米？2、小刚家门前有一棵树，他很想知道这棵树的横截面的面积是多少，但是他又不想锯掉，你们有什么方法帮他吗？ 六、全课总结同学们，这节课我们学习了哪些学问？你有什么收获？七、板书设计圆的面积 圆所占平面的大小叫做圆的面积长方形面积= 长 宽圆的面积= 圆周长的一半半径 S = r r =r2 圆的面积教学点评圆的面积是小学数学教学中的一个难点，又是学习圆柱与圆锥的基础，圆面积公式的推导过程运用了“极限”的思想和方法，这对小学生来讲是深邃难懂的。教材首先提出了圆的面积概念，接着让学生尝试运用以前曾多次采纳过的“转化”的数学思想，把圆转化成已学过的图形来计算面

9、积，引导学生自主推导出圆面积的计算公式，再一次让学生熟识运用“转化”这种数学思想方法来解决较困难问题的策略。学习此学问之前，学生已初步相识了圆，并且驾驭了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式的推导过程，因此学习圆的面积公式推导过程时只须要老师启发、点拨学生依旧从转化的思想入手，将圆转化为已学过的图形进行计算，然后通过等量代换得到圆面积公式。因此，本课内容从贴近学生生活情境动身，激发学生的探究欲望，降低内容的抽象性，引导学生用转化的方法推导出圆面积的计算公式。本节课我认为有以下几个特点：一、创设情境，导入课题课件演示了工人叔叔给圆形花坛铺草坪的情境图，其目的有两个，一个是对圆面

10、积概念的初步相识，另一个是从工人叔叔所提出的问题中引出圆形花坛面积的计算，让学生感悟到今日要学习的内容与身边生活休戚相关。接着进行涂色竞赛，让学生在充分直观感知圆面积的基础上，理解圆面积的概念。二、重视自主探究，发挥学生主体性明确了概念，相识圆的面积之后，自然是想到该如何计算图形的面积？公式是什么？怎么发觉和推导圆的面积公式？这些都是摆在学生面前的一系列现实的问题。潘老师先让学生回忆学过的平面图形的面积的推导方法，引导学生进行学问迁移，能不能运用切拼的方法把圆拼成学过的平面图形，来推导出圆的面积计算公式呢？潘老师先用多媒体精确演示圆切拼的过程，然后留给学生充分的时间和空间，让学生小组合作，动脑

11、拼一拼，再把圆转化成学过的平面图形。再引导学生沟通，验证自己推导的想法。转化后长方形的长相当于圆的什么？这个学问点对学生来讲是最不简洁理解的，为了加深对这个学问点的理解，潘老师再叫一位学生上讲台板演，让学生留意视察，得出结论，突破了这个难点。有效地体验从猜想试验验证分析归纳总结的科学探究问题的方法，这样有序的学习，提高了学生的实践实力和创新意识。三、紧密联系生活实际，突出学以致用数学与人类的生活休戚相关，它来源于生活又应用于生活。本节课中，潘老师紧密联系学生的实际阅历，创设了工人铺草坪的这一情境，向学生展示了生活中的圆形，从中提出问题，并加以解决。从而顺当引入新课，最终又让学生计算出圆形花坛的面积，即须要多少平方米的草坪。在练习上设计了计算茶几、树的横截面的面积，这一生活问题，学生通过联系实际，计算面积，进一步激发了学生对数学学习的爱好，帮助学生更好的应用所学学问来解决生活中的问题的实力。四、练习坡度适当，由浅入深地驾驭学问练习设计体现了针对性、层次性和实践性，本节课的课堂练习既有对圆的面积计算公式的巩固性练习，也有运用圆的面积公式解决简洁的实际问题的练习，通过这些练习有助于学生巩固圆的面积的有关学问，形成运用技能，培育学生的数学实力。