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1、中考试卷1济南市济南市 2023 年九年级学业水平考试年九年级学业水平考试数学试题数学试题本试卷共本试卷共 8 页，满分页，满分 150 分考试时间为分考试时间为 120 分钟分钟注意事项：注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在答题卡和试卷指定位置上答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在答题卡和试卷指定位置上2回答选择题时，选出每小题答案，用回答选择题时，选出每小题答案，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标
2、号回答非选择题时，用 05mm 黑色签字笔将答案写在答题卡上写在本试卷上无效黑色签字笔将答案写在答题卡上写在本试卷上无效3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题：本题共一、选择题：本题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分每小题只有一个选项符合题目要求分每小题只有一个选项符合题目要求1.下列几何体中，主视图是三角形的为（）A.B.C.D.2.2022 年我国粮食总产量再创新高，达 686530000 吨将数字 686530000 用科学记数法表示为（）A.80.68653 10B.86.8653 10C.76.8653 10D
3、.768.653 103.如图，一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上如果170，那么2的度数是（）A.20B.25C.30D.454.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）中考试卷2A.0ab B.0abC.33abD.33ab 5.下图是度量衡工具汉尺、秦权、新莽铜卡尺和商鞅方升的示意图，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.6.下列运算正确的是（）A.248aaaB.43aaaC.325aaD.422aaa7.已知点14,Ay，22,By，33,Cy都在反比例函数0kykx的图象上，则1y，2y，3y的大小关系为（）A.321yyyB.132
4、yyyC.312yyyD.231yyy8.从甲、乙、丙、丁 4 名同学中随机抽取 2 名同学参加图书节志愿服务活动，其中甲同学是女生，乙、丙、丁同学都是男生，被抽到的 2 名同学都是男生的概率为（）A.13B.12C.23D.349.如图，在ABC中，ABAC，36BAC，以点C为圆心，以BC为半径作弧交AC于点D，再分别以B，D为圆心，以大于12BD的长为半径作弧，两弧相交于点P，作射线CP交AB于点E，连接DE以下结论不正确的是（）中考试卷3A.36BCEB.BCAEC.512BEACD.512AECBECSS10.定义：在平面直角坐标系中，对于点11,P x y，当点22,Q xy满足1
5、2122 xxyy时，称点22,Q xy是点11,P x y的“倍增点”，已知点11,0P，有下列结论：点13,8Q，22,2Q都是点1P“倍增点”；若直线2yx上的点 A 是点1P的“倍增点”，则点A 的坐标为2,4；抛物线223yxx上存在两个点是点1P的“倍增点”；若点B是点1P的“倍增点”，则1PB的最小值是4 55其中，正确结论个数是（）A.1B.2C.3D.4二、填空题：本题共二、填空题：本题共 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 24 分直接填写答案分直接填写答案11.因式分解：216x =_ 12.围棋起源于中国，棋子分黑白两色一个不透明的盒子中装有 3 个黑色棋子
6、和若干个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是14，则盒子中棋子的总个数是_13.关于x的一元二次方程2420 xxa有实数根，则a的值可以是_（写出一个即可）14.如图，正五边形ABCDE的边长为2，以 A 为圆心，以AB为半径作弧 BE，则阴影部分的面积为_（结果保留）的的中考试卷4 15.学校提倡“低碳环保，绿色出行”，小明和小亮分别选择步行和骑自行车上学，两人各自从家同时同向出发，沿同一条路匀速前进如图所示，1l和2l分别表示两人到小亮家的距离kms和时间 ht的关系，则出发_h 后两人相遇 16.如图，将菱形纸片ABCD沿过点C的直线折叠，使点D落在
7、射线CA上的点E处，折痕CP交AD于点P若30ABC，2AP，则PE的长等于_ 三、解答题：本题共三、解答题：本题共 10 小题，共小题，共 86 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.计算：10131tan60218.解不等式组：223235xxxx，并写出它的所有整数解19.已知：如图，点O为ABCDY对角线AC的中点，过点O的直线与AD，BC分别相交于点E，F求证：DEBF中考试卷5 20.图 1 是某越野车的侧面示意图，折线段ABC表示车后盖，已知1mAB，0.6mBC，123ABC，该车的高度1.7mAO 如图 2，打开后备箱，车后盖A
8、BC落在ABC处，AB与水平面的夹角27B AD （1）求打开后备箱后，车后盖最高点B到地面l的距离；（2）若小琳爸爸的身高为1.8m，他从打开的车后盖C处经过，有没有碰头的危险?请说明理由（结果精确到0 01m，参考数据：sin270.454，cos270.891，tan270.510，31.732）21.2023 年，国内文化和旅游行业复苏势头强劲某社团对 30 个地区“五一”假期的出游人数进行了调查，获得了它们“五一”假期出游人数（出游人数用m表示，单位：百万）的数据，并对数据进行统计整理数据分成 5 组：A 组：112m；B 组：1223m；C 组：2334m；D 组：3445m；E
9、组：4556m下面给出了部分信息：aB 组的数据：12，13，15，16，17，17，18，20b不完整的“五一”假期出游人数的频数分布直方图和扇形统计图如下：请根据以上信息完成下列问题：（1）统计图中 E 组对应扇形的圆心角为_度；（2）请补全频数分布直方图；中考试卷6（3）这 30 个地区“五一”假期出游人数的中位数是_百万；（4）各组“五一”假期平均出游人数如下表：组别A112mB1223mC2334mD3445mE4556m平均出游人数（百万）5 51632.54250求这 30 个地区“五一”假期的平均出游人数22.如图，AB，CD为O的直径，C为O上一点，过点C的切线与AB的延长线
10、交于点P，2ABCBCP，点E是BD的中点，弦CE，BD相交于点E（1）求OCB的度数；（2）若3EF，求O直径的长23.某校开设智能机器人编程的校本课程，购买了 A，B 两种型号的机器人模型A 型机器人模型单价比 B型机器人模型单价多 200 元，用 2000 元购买 A 型机器人模型和用 1200 元购买 B 型机器人模型的数量相同（1）求 A 型，B 型机器人模型的单价分别是多少元?（2）学校准备再次购买 A 型和 B 型机器人模型共 40 台，购买 B 型机器人模型不超过 A 型机器人模型的3 倍，且商家给出了两种型号机器人模型均打八折的优惠问购买 A 型和 B 型机器人模型各多少台时
11、花费最少?最少花费是多少元?24 综合与实践如图 1，某兴趣小组计划开垦一个面积为28m的矩形地块ABCD种植农作物，地块一边靠墙，另外三边用木栏围住，木栏总长为2ma 【问题提出】小组同学提出这样一个问题：若10a，能否围出矩形地块？的.中考试卷7【问题探究】小颖尝试从“函数图象”的角度解决这个问题：设AB为mx，BC为my由矩形地块面积为28m，得到8xy，满足条件的,x y可看成是反比例函数8yx的图象在第一象限内点的坐标；木栏总长为10m，得到210 xy，满足条件的,x y可看成一次函数210yx 的图象在第一象限内点的坐标，同时满足这两个条件的,x y就可以看成两个函数图象交点的坐
12、标如图 2，反比例函数80yxx的图象与直线1l：210yx 的交点坐标为1,8和_，因此，木栏总长为10m时，能围出矩形地块，分别为：1mAB，8mBC；或AB _m，BC _m （1）根据小颖的分析思路，完成上面的填空【类比探究】（2）若6a，能否围出矩形地块？请仿照小颖的方法，在图 2 中画出一次函数图象并说明理由【问题延伸】当木栏总长为ma时，小颖建立了一次函数2yxa 发现直线2yxa 可以看成是直线2yx 通过平移得到的，在平移过程中，当过点2,4时，直线2yxa 与反比例函数80yxx的图象有唯一交点（3）请在图 2 中画出直线2yxa 过点2,4时的图象，并求出a的值【拓展应用
13、】小颖从以上探究中发现“能否围成矩形地块问题”可以转化为“2yxa 与8yx图象在第一象限内交点的存在问题”中考试卷8（4）若要围出满足条件的矩形地块，且AB和BC的长均不小于1m，请直接写出a的取值范围25.在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点 A，B在x轴上，2,3C，1,3D 抛物线220yaxaxc a与x轴交于点2,0E 和点F （1）如图 1，若抛物线过点C，求抛物线的表达式和点F的坐标；（2）如图 2，在（1）的条件下，连接CF，作直线CE，平移线段CF，使点C的对应点P落在直线CE上，点F的对应点Q落在抛物线上，求点Q的坐标；（3）若抛物线220yaxaxc a与正方
14、形ABCD恰有两个交点，求a的取值范围26.在矩形ABCD中，2AB，2 3AD，点E在边BC上，将射线AE绕点A 逆时针旋转 90，交CD延长线于点G，以线段AE，AG为邻边作矩形AEFG （1）如图 1，连接BD，求BDC的度数和DGBE的值；（2）如图 2，当点F在射线BD上时，求线段 BE 的长；（3）如图 3，当EAEC时，在平面内有一动点P，满足PEEF，连接PA，PC，求PAPC的中考试卷9最小值中考试卷10济南市济南市 2023 年九年级学业水平考试年九年级学业水平考试数学试题数学试题本试卷共本试卷共 8 页，满分页，满分 150 分考试时间为分考试时间为 120 分钟分钟注意
15、事项：注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在答题卡和试卷指定位置上答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在答题卡和试卷指定位置上2回答选择题时，选出每小题答案，用回答选择题时，选出每小题答案，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，用 05mm 黑色签字笔将答案写在答题卡上写在本试卷上无效黑色签字笔将答案写在答题卡上写在本试卷上无效3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回考试结束后，将本试卷和答题
16、卡一并交回一、选择题：本题共一、选择题：本题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分每小题只有一个选项符合题目要求分每小题只有一个选项符合题目要求1.下列几何体中，主视图是三角形的为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】分别判断出各选项中的几何体的主视图，即可得出答案.【详解】解：A、圆锥的主视图是三角形，故本选项符合题意；B、球的主视图是圆，故本选项不符合题意；C、长方体的主视图是长方形，故本选项不符合题意；D、三棱柱的主视图是长方形，故本选项不符合题意；故选：A.【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，熟知常见几何体的主视图是解本题的关键.2.2022 年我国粮食总产量再创新高，达 686530000 吨将数字 686530000 用科学记数法表示为（）A.80.68653 10B.86.8653 10C.76.8653 10D.768.653 10中考试卷11【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10na 的形式，其中110a，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对
