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1、中考试卷2023 年安徽省初中学业水平考试年安徽省初中学业水平考试数学数学（试题卷）（试题卷）注意事项：注意事项：1你拿到的试卷满分为你拿到的试卷满分为 150 分，考试时间为分，考试时间为 120 分钟分钟2试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分“试题卷”共试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分“试题卷”共 4 页，“答题卷”共页，“答题卷”共 6 页页3请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的4考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10
2、 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 40 分）分）每小题都给出每小题都给出 A，B，C，D 四个选项，其中只有一个是符合题目要求的四个选项，其中只有一个是符合题目要求的1.5的相反数是（）A.5B.5C.15D.152.某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（）A.B.C.D.3.下列计算正确的是（）A.448aaaB.4416aaaC.1446aaD.842aaa中考试卷4.在数轴上表示不等式102x 的解集，正确的是（）A B.C.D.5.下列函数中，y的值随x值的增大而减小的是（）A.21yxB.21yx C.21yxD.21yx 6.如图，正五边形ABCDE内接于O，连接
3、,OC OD，则BAECOD（）A.60B.54C.48D.367.如果一个三位数中任意两个相邻数字之差的绝对值不超过 1，则称该三位数为“平稳数”用1，2，3这三个数字随机组成一个无重复数字的三位数，恰好是“平稳数”的概率为（）A.59B.12C.13D.298.如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，EFAB于点F，连接DE并延长，交边BC于点M，交边AB的延长线于点G若2AF，1FB，则MG（）A.2 3B.3 52C.51D.109.已知反比例函数0kykx在第一象限内的图象与一次函数yxb 的图象如图所示，则函数21yxbxk的图象可能为（）.中考试卷A.B.C.D.10.如图，E
4、是线段AB上一点，ADEV和BCE是位于直线AB同侧的两个等边三角形，点,P F分别是,CD AB的中点若4AB，则下列结论错误的是（）A.PAPB的最小值为3 3B.PEPF的最小值为2 3C.CDE周长的最小值为 6D.四边形ABCD面积的最小值为3 3二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分）分）11 计算：381 _12.据统计，2023年第一季度安徽省采矿业实现利润总额74.5亿元，其中74.5亿用科学记数法表示为_13.清初数学家梅文鼎在著作平三角举要中，对南宋数学家秦九韶提出的计算三角形面积的“三斜求积术”给出了一个完
5、整的证明，证明过程中创造性地设计直角三角形，得.中考试卷出了一个结论：如图，AD是锐角ABC的高，则2212ABACBDBCBC当7,6ABBC，5AC 时，CD _ 14.如图，O是坐标原点，Rt OAB的直角顶点A 在x轴的正半轴上，2,30ABAOB，反比例函数(0)kykx的图象经过斜边OB的中点C （1）k _；（2）D为该反比例函数图象上的一点，若DBAC，则22OBBD的值为_三、（本大题共三、（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，满分分，满分 16 分）分）15.先化简，再求值：2211xxx，其中21x 16.根据经营情况，公司对某商品在甲、乙两地的销售单价进行了
6、如下调整：甲地上涨10%，乙地降价5元，已知销售单价调整前甲地比乙地少10元，调整后甲地比乙地少1元，求调整前甲、乙两地该商品的销售单价四、（本大题共四、（本大题共 2 小题、每小题小题、每小题 8 分、满分分、满分 16 分）分）17.如图，在由边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，点,A B C D均为格点（网格线的交点）中考试卷（1）画出线段AB关于直线CD对称的线段11AB；（2）将线段AB向左平移 2 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度，得到线段22A B，画出线段22A B；（3）描出线段AB上的点M及直线CD上的点N，使得直线MN垂直平分AB18.【观察思考】【规律发
7、现】请用含n的式子填空：（1）第n个图案中“”的个数为 ；（2）第1个图案中“”的个数可表示为1 22，第2个图案中“”的个数可表示为2 32，第3个图案中“”的个数可表示为3 42，第4个图案中“”的个数可表示为4 52，第n个图案中“”的个数可表示为_规律应用】（3）结合图案中“”的排列方式及上述规律，求正整数n，使得连续的正整数之和123n 等于第n个图案中“”的个数的2倍五、（本大题共五、（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 10 分，满分分，满分 20 分）分）19.如图，,O R是同一水平线上的两点，无人机从O点竖直上升到A 点时，测得A 到R点的距离为40m,R点的俯角为24
8、.2，无人机继续竖直上升到B点，测得R点的俯角为36.9求无人机从A 点到B点的上升高度AB（精确到0.1m）参考数据：【中考试卷sin24.20.41,cos24.20.91,tan24.20.45，sin36.90.60,cos36.90.80,tan36.90.75 20.已知四边形ABCD内接于O，对角线BD是O的直径（1）如图 1，连接,OA CA，若OABD，求证；CA平分BCD；（2）如图 2，E为O内一点，满足,AEBC CEAB，若3 3BD，3AE，求弦BC的长六、（本题满分六、（本题满分 12 分）分）21.端午节是中国传统节日，民间有端午节吃粽子的习俗，在端午节来临之际
9、，某校七、八年级开展了一次“包粽子”实践活动，对学生的活动情况按10分制进行评分，成绩（单位：分）均为不低于6的整数、为了解这次活动的效果，现从这两个年级各随机抽取10名学生的活动成绩作为样本进行活整理，并绘制统计图表，部分信息如下：八年级10名学生活动成绩统计表成绩/分678910人数12ab2的中考试卷已知八年级10名学生活动成绩的中位数为8.5分请根据以上信息，完成下列问题：（1）样本中，七年级活动成绩为7分的学生数是_，七年级活动成绩的众数为_分；（2）a_，b _；（3）若认定活动成绩不低于9分为“优秀”，根据样本数据，判断本次活动中优秀率高的年级是否平均成绩也高，并说明理由七、（本
10、题满分七、（本题满分 12 分）分）22.在RtABC中，M是斜边AB的中点，将线段MA绕点M旋转至MD 位置，点D在直线AB外，连接,AD BD （1）如图 1，求ADB的大小；（2）已知点D和边AC上的点E满足,MEAD DEAB（）如图 2，连接CD，求证：BDCD；（）如图 3，连接 BE，若8,6ACBC，求tanABE的值八、（本题满分八、（本题满分 14 分）分）23.在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，抛物线20yaxbx a经过点3,3A，对称轴为直线2x（1）求,a b的值；（2）已知点,B C在抛物线上，点B的横坐标为t，点C的横坐标为1t 过点B作x轴的垂线交直线OA于
11、点D，过点C作x轴的垂线交直线OA于点E（）当02t 时，求OBD与ACE面积之和；（）在抛物线对称轴右侧，是否存在点B，使得以,B C D E为顶点的四边形的面积为32？若存在，请求出点B的横坐标t的值；若不存在，请说明理由的中考试卷2023 年安徽省初中学业水平考试年安徽省初中学业水平考试数学数学（试题卷）（试题卷）注意事项：注意事项：1你拿到的试卷满分为你拿到的试卷满分为 150 分，考试时间为分，考试时间为 120 分钟分钟2试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分“试题卷”共试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分“试题卷”共 4 页，“答题卷”共页，“答题卷”共 6 页页3请务必在“答题卷
12、”上答题，在“试题卷”上答题是无效的请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的4考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 40 分）分）每小题都给出每小题都给出 A，B，C，D 四个选项，其中只有一个是符合题目要求的四个选项，其中只有一个是符合题目要求的1.5的相反数是（）A.5B.5C.15D.15【答案】A【解析】【分析】根据相反数的定义即可求解【详解】解：5的相反数是 5，故选：A【点睛】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知相反数的定
13、义2.某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（）A.B.C.D.中考试卷【答案】B【解析】【分析】根据主视图是三角形，结合选项即可求解【详解】解：主视图是直角三角形，故 A，C，D 选项不合题意，故选：B【点睛】主视图是在物体正面从前向后观察物体得到的图形；俯视图是站在物体的正面从上向下观察物体得到的图形；左视图是在物体正面从左向右观察到的图形,掌握三视图的定义是解题关键.3.下列计算正确的是（）A.448aaaB.4416aaaC.1446aaD.842aaa【答案】C【解析】【分析】根据同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，合并同类项，逐项分析判断即可求解【详解】解：A.4442aaa
14、，故该选项不正确，不符合题意；B.448aaa，故该选项不正确，不符合题意；C.1446aa，故该选项正确，符合题意；D.844aaa，故该选项不正确，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，合并同类项，熟练掌握同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，合并同类项的运算法则是解题的关键4.在数轴上表示不等式102x 的解集，正确的是（）A.B.C.D.中考试卷【答案】A【解析】【分析】先解不等式，然后在数轴上表示不等式解集即可求解【详解】解：102x 解得：1x，数轴上表示不等式的解集故选：A【点睛】本题考查了解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集，
15、数形结合是解题的关键5.下列函数中，y的值随x值的增大而减小的是（）A.21yxB.21yx C.21yxD.21yx【答案】D【解析】【分析】根据二次函数的性质，一次函数的性质，逐项分析判断即可求解【详解】解：A.21yx，0a，对称轴为直线0 x，当0 x 时，y的值随x值的增大而减小，当0 x 时，y的值随x值的增大而增大，故该选项不正确，不符合题意；B.21yx，a0，对称轴为直线0 x，当0 x 时，y的值随x值的增大而增大，当0 x 时，y的值随x值的增大而减小，故该选项不正确，不符合题意；C.21yx，0k，y的值随x值的增大而增大，故该选项不正确，不符合题意；D.21yx，0k
16、，y的值随x值的增大而减小，故该选项正确，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了一次函数与二次函数的性质，熟练掌握一次函数与二次函数的性质是解题的关键6.如图，正五边形ABCDE内接于O，连接,OC OD，则BAECOD（）的中考试卷A.60B.54C.48D.36【答案】D【解析】【分析】先计算正五边形的内角，再计算正五边形的中心角，作差即可【详解】360360180,55BAECOD，3603601803655BAECOD，故选 D【点睛】本题考查了正五边形的外角，内角，中心角的计算，熟练掌握计算公式是解题的关键7.如果一个三位数中任意两个相邻数字之差的绝对值不超过 1，则称该三位数为“平稳数”用1，2，3这三个数字随机组成一个无重复数字的三位数，恰好是“平稳数”的概率为（）A.59B.12C.13D.29【答案】C【解析】【分析】根据题意列出所有可能，根据新定义，得出 2 种可能是“平稳数”，根据概率公式即可求解【详解】解：依题意，用1，2，3这三个数字随机组成一个无重复数字的三位数，可能结果有，123,132,213,231,312,321共六种可能，只有123321，是“平稳数
