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1、中考数学12023 年四川省遂宁市中考数学试卷年四川省遂宁市中考数学试卷一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 40 分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（4 分）已知算式 5（5）的值为 0，则“”内应填入的运算符号为（）A+BCD2（4 分）下列运算正确的是（）A（a）2a2B3a2a23Ca3aa4D（a1）2a213（4 分）纳米是表示微小距离的单位，1 纳米0.000001 毫米，而 1 毫米相当于我们通常使用的刻度尺上的一小格，可想而知 1 纳米是多
2、么的小中科院物理所研究员解思深领导的研究组研制出世界上最细的碳纳米管一一直径 0.5 纳米0.5 纳米相当于 0.0000005毫米，数据 0.0000005 用科学记数法可以表示为（）A0.5106B0.5107C5106D51074（4 分）生活中一些常见的物体可以抽象成立体图形，以下立体图形中三视图形状相同的可能是（）A正方体B圆锥C圆柱D四棱锥5（4 分）九章算术是我国古代数学的经典著作，书中记载了这样一个题目：今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金，银各重几何？其大意是：甲袋中装有黄金 9 枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银 11 枚（每枚白银重量相同
3、），两袋重量相等，两袋互换一枚后，甲袋比乙袋轻了 13 两（袋子重量忽略不计），问黄金，白银各重几两？设每枚黄金重 x 两，每枚白银重 y 两，根据题意得方程组（）中考数学2ABCD6（4 分）在方格图中，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形在如图所示的平面直角坐标系中，格点ABC、DEF 成位似关系，则位似中心的坐标为（）A（1，0）B（0，0）C（0，1）D（1，0）7（4 分）为增强班级凝聚力，吴老师组织开展了一次主题班会班会上，他设计了一个如图的飞镖靶盘，靶盘由两个同心圆构成，小圆半径为 10cm，大圆半径为 20cm，每个扇形的圆心角为 60 度如果用飞镖击中靶盘每一处是等可能的，那么
4、小全同学任意投掷飞镖 1 次（击中边界或没有击中靶盘，则重投 1 次），投中“免一次作业”的概率是（）ABCD中考数学38（4 分）若关于 x 的不等式组的解集为 x3，则 a 的取值范围是（）Aa3Ba3Ca3Da39（4 分）如图，在ABC 中，AB10，BC6，AC8，点 P 为线段 AB 上的动点以每秒 1 个单位长度的速度从点 A 向点 B 移动，到达点 B 时停止 过点 P 作 PMAC 于点 M作 PNBC 于点 N，连结 MN，线段 MN 的长度 y 与点 P 的运动时间 t（秒）的函数关系如图所示，则函数图象最低点 E 的坐标为（）A（5，5）B（6，）C（，）D（，5）10
5、（4 分）抛物线 yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对称轴为直线 x2下列说法：abc0；c3a0；4a22abat（at+b）（t 为全体实数）；若图象上存在点 A（x1，y1）和点 B（x2，y2），当 mx1x2m+3 时，满足 y1y2，则 m 的取值范围为5m2，其中正确的个数有（）A1 个B2 个C3 个D4 个二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 20 分）分）11（4 分）若三角形三个内角的比为 1：2：3，则这个三角形是 三角形12（4 分）若 a、b 是一元二次方程 x23x+10 的两个实数根，则代数式 a+
6、bab 的值中考数学4为 13（4 分）烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物，在生产生活中可作为燃料、润滑剂等原料，也可用于动、植物的养护通常用碳原子的个数命名为甲烷、乙烷、丙烷、癸烷（当碳原子数目超过 10 个时即用汉文数字表示，如十一烷、十二烷）等，甲烷的化学式为 CH4，乙烷的化学式为 C2H6，丙烷的化学式为 C3H8，其分子结构模型如图所示，按照此规律，十二烷的化学式为 14（4 分）如图，ABCD 中，BD 为对角线，分别以点 A、B 为圆心，以大于AB 的长为半径画弧，两弧相交于点 M、N，作直线 MN 交 AD 于点 E，交 AB 于点 F，若 ADBD，BD4，BC8，则
7、AE 的长为 15（4 分）如图，以ABC 的边 AB、AC 为腰分别向外作等腰直角ABE、ACD，连结ED、BD、EC，过点 A 的直线 l 分别交线段 DE、BC 于点 M、N以下说法：当 ABACBC 时，AED30；ECBD；若 AB3，AC4，BC6，则 DE2；当直线 lBC 时，点 M 为线段 DE 的中点正确的有 （填序号）三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 10 个小题，共个小题，共 90 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演中考数学5算步骤）算步骤）16（7 分）计算：2sin30+（2）0+（1）202317（7 分）先化
8、简，再求值：（1+），其中 x（）118（8 分）为贯彻落实党的二十大关于深化全民阅读活动的重要部署，教育部印发了全国青少年学生读书行动实施方案，于是某中学开展了以“书香润校园，好书伴成长”为主题的系列读书活动学校为了解学生周末的阅读情况，采用随机抽样的方式获取了若干名学生的周末阅读时间数据，整理后得到下列不完整的图表：类别A 类B 类C 类D 类阅读时长 t（小时）0t11t22t3t3频数8mn4请根据图表中提供的信息解答下面的问题：（1）此次调查共抽取了 名学生，m ，n ；（2）扇形统计图中，B 类所对应的扇形的圆心角是 度；（3）已知在 D 类的 4 名学生中有两名男生和两名女生，若
9、从中随机抽取两人参加阅读分享活动，请用列表或画树状图的方法求出恰好抽到一名男生和一名女生的概率19（9 分）如图，四边形 ABCD 中，ADBC，点 O 为对角线 BD 的中点，过点 O 的直线l 分别与 AD、BC 所在的直线相交于点 E、F（点 E 不与点 D 重合）（1）求证：DOEBOF；（2）当直线 lBD 时，连结 BE、DF，试判断四边形 EBFD 的形状，并说明理由中考数学620（9 分）我们规定：对于任意实数 a、b、c、d 有a，b*c，dacbd，其中等式右边是通常的乘法和减法运算，如：3，2*5，1352113（1）求4，3*2，6的值；（2）已知关于 x 的方程x，2
10、x1*mx+1，m0 有两个实数根，求 m 的取值范围21（9 分）端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗某超市为了满足人们的需求，计划在端午节前购进甲、乙两种粽子进行销售经了解，每个乙种粽子的进价比每个甲种粽子的进价多 2 元，用 1000 元购进甲种粽子的个数与用 1200 元购进乙种粽子的个数相同（1）甲、乙两种粽子每个的进价分别是多少元？（2）该超市计划购进这两种粽子共 200 个（两种都有），其中甲种粽子的个数不低于乙种粽子个数的 2 倍，若甲、乙两种粽子的售价分别为 12 元/个、15 元/个，设购进甲种粽子 m 个，两种粽子全部售完时获得的
11、利润为 W 元求 W 与 m 的函数关系式，并求出 m 的取值范围；超市应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少元？22（9 分）某实践探究小组想测得湖边两处的距离，数据勘测组通过勘测，得到了如下记录表：实践探究活动记录表活动内容测量湖边 A、B 两处的距离成员组长：组员：工具测角仪，皮尺等中考数学7测量示意图说明：因为湖边 A、B 两处的距离无法直接测量，数据勘测组在湖边找了一处位置C，可测量 C 处到 A、B 两处的距离，通过测角仪可测得A、B、C 的度数A30B45角的度数C105BC40.0 米测量数据边的长度AC56.4 米数据处理组得到上面数据以后做了认真分析，他们发现不需要勘测
12、组的全部数据就可以计算出 A、B 之间的距离于是数据处理组写出了以下过程，请补全内容已知：如图，在ABC 中，A30，B45，（从记录表中再选一个条件填入横线）求：线段 AB 的长（为减小结果的误差，若有需要，取 1.41，取 1.73，取 2.45进行计算，最后结果保留整数）23（10 分）如图，一次函数 yk1x+b 的图象与反比例函数 y的图象交于 A（4，1），B（m，4）两点（k1，k2，b 为常数）（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）根据图象直接写出不等式 k1x+b的解集；（2）P 为 y 轴上一点，若PAB 的面积为 3，求 P 点的坐标中考数学824（10 分）如图，
13、四边形 ABCD 内接于O，AB 为O 的直径，ADCD，过点 D 的直线 l 交 BA 的延长线于点 M交 BC 的延长线于点 N 且ADMDAC（1）求证：MN 是O 的切线；（2）求证：AD2ABCN；（3）当 AB6，sinDCA时，求 AM 的长25（12 分）在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，抛物线 yx2+bx+c 经过点 O（0，0），对称轴过点 B（2，0），直线 l 过点 C（2，2）且垂直于 y 轴过点 B 的直线 l1交抛物线于点 M、N，交直线 l 于点 Q，其中点 M、Q 在抛物线对称轴的左侧（1）求抛物线的解析式；（2）如图 1，当 BM：MQ3：5 时，求点
14、N 的坐标；（3）如图 2，当点 Q 恰好在 y 轴上时，P 为直线 l1下方的抛物线上一动点，连结 PQ、PO，其中 PO 交 l1于点 E，设OQE 的面积为 S1，PQE 的面积为 S2，求的最大值中考数学9中考数学102023 年四川省遂宁市中考数学试卷年四川省遂宁市中考数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 40 分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（4 分）已知算式 5（5）的值为 0，则“”内应填入的运算
15、符号为（）A+BCD【分析】分别代入“+”、“”、“”、“”符号进行计算即可【解答】解：A、5+（5）0，符合题意；B、5（5）10，不符合题意；C、5（5）25，不符合题意；D、5（5）1，不符合题意故选：A【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的加、减、乘、除运算法则2（4 分）下列运算正确的是（）A（a）2a2B3a2a23Ca3aa4D（a1）2a21【分析】利用完全平方公式，合并同类项的法则，同底数幂的乘法的法则，积的乘方的法则对各项进行运算即可【解答】解：A、（a）2a2，故 A 不符合题意；B、3a2a22a2，故 B 不符合题意；C、a3aa4，故 C
16、符合题意；D、（a1）2a22a+1，故 D 不符合题意；故选：C【点评】本题主要考查完全平方公式，合并同类项，积的乘方，同底数幂的乘法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握3（4 分）纳米是表示微小距离的单位，1 纳米0.000001 毫米，而 1 毫米相当于我们通常使用的刻度尺上的一小格，可想而知 1 纳米是多么的小中科院物理所研究员解思深领中考数学11导的研究组研制出世界上最细的碳纳米管一一直径 0.5 纳米0.5 纳米相当于 0.0000005毫米，数据 0.0000005 用科学记数法可以表示为（）A0.5106B0.5107C5106D5107【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定【解答】解：将 0.0000005 用科学记数法表示为 5107故选：D【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a10n，其中 1|a|10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定4（4 分）生活中一些常见的物体可
