《福建省2021年中考数学试卷真题（含答案解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省2021年中考数学试卷真题（含答案解析）（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省2021年中考数学试卷一、单选题（共10题；共20分）I.在 实 数 近，：，0,-1 中，最小的数是（）A.-1 B.0 C.i D.V2【答案】A【考点】实数大小的比较【解析】【解答】解：在 实 数 V2,I ,0,一 1 中，V2,：为正数大于0,-1 为负数小于0,二最小的数是：故答案为：A.【分析】正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数，两个负数相比较，绝对值大的反而小.据此判即可.断即可.2.如图所示的六角螺栓，其俯视图是（）主 筏 方 向AO BO，且,星【答案】A【考点】简单组合体的三视图【解析】【解答】从上面看是一个正六边形，中间是一个圆，故答案为：A.【分析】俯
2、视图：从物体上面所看的平面图形；注意：看到的棱画实线,看不到的棱画虚线，据此判断3.如图，某研究性学习小组为测量学校A与河对岸工厂B之间的距离，在学校附近选一点C,利用测量仪器测得 4 =6 0 ,4 =9 0 ,4。=2 k m 据此，可求得学校与工厂之间的距离AB等 于()【答案】D【考点】解直角三角形的应用【解析】【解答】4 =6 0 ,4=9 0 =2 k mK ill cosAa =AC ,c o sf6 t0 =1-AB2A C AC 2.4 8=,=Z =4 k m .2故答案为：D.【分析】利用c o s 4 =*即 可 求 出 A B.4 .下列运算正确的是()A.2 a a
3、 =2 B.(a l)2=a2 1 C.a6-4-a3=a2 D.(2 a3)2=4 a6【答案】D【考点】同底数疑的除法，完全平方公式及运用，合并同类项法则及应用，积的乘方【解析】【解答】解：A：2 a -a =(2 -l)a =a ,故 A错误；B：(a-=a?-2 a +1 ,故 B 错误；C：a6 4-a3=a6-3=a3,故 C 错误；D：(2 a3)2=22 (a3)2=4 a3 x2=4 a6.故答案为：D【分析】根据合并同类项、完全平方公式、同底数基的除法、积的乘方与基的乘方分别进行计算，然后判断即可.5 .某校为推荐一项作品参加 科技创新 比赛，对甲、乙、丙、丁四项候选作品进
4、行量化评分，具体成绩(百分制)如表：项目作品甲 乙 内J创新性90 95 90 90实用性90 90 95 85如果按照创新性占6 0%,实用性占4 0%计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是()A.甲 B.乙 C.丙 D.T【答案】B【考点】加权平均数及其计算【解析】【解答】根据题意，得：甲：90 x60%+90 x40%=90；乙：95x60%+90 x40%=93；丙：90 x60%+95x40%=92；T ：90 x60%+85x40%=88；故答案为：B【分析】分别求出甲、乙、丙、丁四个作品加权平均数，然后比较即得.6.某市2018年底森林覆盖率为63%.为贯彻落实 绿
5、水青山就是金山银山”的发展理念，该市大力开展植树造林活动，2020年底森林覆盖率达到6 8%,如果这两年森林覆盖率的年平均增长率为X,那么，符合题意的方程是()A.0.63(1+无)=0.68 B.0.63(1+%)2=0.68C.0.63(1+2x)=0.68 D.0.63(1+2x)2=0.68【答案】B【考点】一元二次方程的实际应用-百分率问题【解析】【解答】解：设年平均增长率为x,由题意得：0.63(1+%)2=0.68,故答案为：B.【分析】设年平均增长率为x,根据2018年底森林覆盖率x(1+平均增长率)2=2020年底森林覆盖率，列出方程即可.7.如图，点F在正五边形A B C
6、D E的内部，A A B F为等边三角形，则Z A F C等 于()A.108 B.120 C.126 D.132【答案】C【考点】等腰三角形的性质，等边三角形的性质，多边形内角与外角，正多边形的性质【解析】【解答】；A B C D E是正五边形，Z ABC=(5-2)x 1 8 0=108,AB=BC,5V A B F为等边三角形，/.Z ABF=Z AFB=60,AB=BF,/.BF=BC,Z FBC=Z ABC-Z ABF=48,.Z BFC=|(180 0-NFBC)=66,Z A F C=Z AFB+Z BFC=126,故答案为：c.【分析】根据多边形内角和公式求出N ABC的度数，
7、由正五边形的性质得出AB=BC,根据等边三角形的性质，可得N ABF=N AFB=60。，A B=B F,从而得出BF=BC,求出N FBC=N ABC-N ABF=48。，利用等腰三角形的性质求出N BFC的度数，利用4 F C =Z AFB+Z BFC即得结论.8.如图，一次函数y =kx+b(k 0)的图象过点(一1,0)，则不等式k(x-1)+b 0的解集是()【答案】C【考点】一次函数与不等式(组)的综合应用【解析】【解答】解：如图所示，将 直 线y=kx+b(k 0)向右平移1个单位得到y=fc(x-1)+b(k 0),该图象经过原点，由图象可知，在y轴右侧，直线位于x轴上方，即y
8、0,因此，当 x0 时，fc(x-1)+b 0,故答案为：C.【分析】将 直 线y=kx+b(k 0)向右平移1个单位得到y =k(x -1)+bk 0)，且该图象经过原点,由图象可知，当x 0时、=做 工-1)+6(卜 0)的图象在*轴上方，据此即得结论.9.如图，A B 为。0的直径，点P在A B的延长线上，P C,P D与。相切，切点分别为C,D.若AB=6,PC=4,则 s m Z C A D 等 于()【答案】D【考点】圆周角定理，切线的性质，锐角三角函数的定义，切线长定理【解析】【解答】解：连接0C,CP,DP 是OO 的切线,则NOCP=90。，Z CAP=Z PAD,Z CAD
9、=2Z CAP,OA=OCZ OAC=N ACO,Z COP=2Z CAOZ COP=N CADAB=6OC=3在 R 3 COP 中，OC=3,PC=4OP=5.4*sin AD=sin/C O P =故答案为：D.【分析】连接O C,利用切线的性质及切线长定理得出NOCP=90。，NCAP=N P A D,根据圆周角定理Z C O P-2Z C A O,从而得出N COP=N C A D,在RtACO P中，利用勾股定理求出0 P,利用s in/G W =sin OP=意即得结论.10.二次函数 y =a%2-2 +c(a 0)的图象过 A(-3,B(-1,y2),C(2,y3),D(4,
10、y4)四个点，下列说法一定正确的是()A.若 yty2 0,则 y3y4。B.若 0,则 y2y3。C.若 y2y4 0 贝U 7173 V。D.若 y3y4 0,则 y1y2 0)的对称轴为:一三丝=1 ,且开口向上,2a距离对称轴越近，函数值越小,，y i 丫 2 为，A,若yxy2 0 ,则 y 3 y 4 0不一定成立，故答案为：错误，不符合题意；B,若 yxy4 0，则 y 2 y 3 0不一定成立，故答案为：错误，不符合题意；C,若 y 2 y 4 0,y3 0 ,则 0 一定成立，故答案为：正确，符合题意；D,若 y 3 y 4 o ，则 y，2 、4 y2y3，据此逐一分析即可
11、.二、填空题(共6题；共6分)1 1.若反比例函数y 的图象过点(1,1)，则 k 的值等于.【答案】1【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【解析】【解答】,反比例函数y =的图象过点(1,1)1 =3 即 k =1故答案为：1.【分析】将 点(1，1)代入y =中，即可求出k 值.1 2.写出一个无理数X,使 得 l x 4,则 x 可以是(只要写出一个满足条件的x 即可)【答案】答 案 不 唯 一(如 7 7,7,1.0 1 0 0 1 0 0 0 1 等)【考点】估算无理数的大小【解析】【解答】根据无理数的定义写一个无理数，满 足 l x 4即可；所以可以写：开方开不尽的数：V 2,无限
12、不循环小数，1.0 1 0 0 1 0 0 0 1.含 有 n的 数 p 等.只要写出一个满足条件的x 即可.故答案为：答 案 不 唯 一(如 7 2,7 1,1.0 1 0 0 1 0 0 0 1.等)【分析】无限不循环小数叫做无理数，对于开方开不尽的数、圆周率n都是无理数：据此写出满足1 x 4的 x 值即可.1 3.某校共有1 000名学生.为了解学生的中长跑成绩分布情况，随机抽取1 00名学生的中长跑成绩，画出条形统计图，如图.根据所学的统计知识可估计该校中长跑成绩优秀的学生人数是.【答案】270【考点】用样本估计总体【解析】【解答】解：由图知：样本中优秀学生的比例为：益=2 7%,.
13、该校中长跑成绩优秀的学生人数是：1000 x 27%=270（人）故答案是：270.【分析】利用样本中优秀学生的百分比乘以总人数1000即得结论.14.如图，A D是Z M B C的角平分线.若/B =9Q,BD=a,则点D到A C的距离是.【答案】V3【考点】角平分线的性质【解析】【解答】如图，过D作0 E J.4 C ,则D到A C的距离为DEAD 平分/C A B ,/B =9Q,BD=遮，DE =BD=痘点D至ij A C的距离为V3.故答案为V3.【分析】过D作DE L AC,根据角平分线的性质可得DE=BD=痘15.已知非零实数x,y满 足y=W ,则 三 詈 的值等于.据此即得结
14、论.【答案】4【考点】代数式求值【解析】【解答】由 丫 =喜 得：xy+y=x,即x-y=xy.x-y+3xy _ xy+3xy _ 4xy _ 彳xy xy xy故答案为：4【分析】由y=喜 可 得x-y=xy,然后代入求值即可.16.如图，在 矩 形A B C D中，AB=4,AD=5，点E,F分别是边A B,B C上的动点，点E不与A,B重合，且EF=4B,G是五边形A EF C D内满足GE =G F且Z E G F=90 的点.现给出以下结论：N G EB与N G F B 一定互补；点G到 边A B.B C的距离一定相等；点G到 边A D.D C的距离可能相等；点G到 边A B的距离
15、的最大值为2企.其 中 正 确 的 是.（写出所有正确结论的序号）【考点】多边形内角与外角，矩形的性质，锐角三角函数的定义，三角形全等的判定（AAS）【解析】【解答】v Z E G F=90 GE =GFN G E F=45 四边形A B C D是矩形N B =90 Z E G F=90，四边形内角和为360 N G E B +/G F B=180 正确.如图：过G作G M 1AB,GN 1 BCBN F NGEB+NGFB=180 又 v GE=GF ZGME=NGNF=90/G E M +NGEB=180 NGFN=GEM GME=GN F(A AS)GM=GN即点G到 边ABfB C的距
16、离一定相等 正确.如图：过G作GN 1 ADt GM 1 CD1 1 NG AB-E F =2fGM AD-EF x sin45 0=5-2企 4-2 2 NG 2,5-2 2 GM 3而 2 3-2X(D19.解不等式组：“1 x,3 一 一 V 12 6【答案】解：解不等式x 3-2%,3%3,解得：%1.解不等式早 一 誓 1 ,N 63x-3-x+3 6 ，解得：x 3.所以原不等式组的解集是：1 W x 3.【考点】解一元一次不等式组【解析】【分析】先分别解出两个不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处找 的规律找出不等式组的解集即可.20.某公司经营某种农产品，零售一箱该农产品的利润是70元，批发一箱该农产品的利润是40元.（1）已知该公司某月卖出100箱这种农产品共获利润4600元，问：该公司当月零售、批发这种农产品的箱数分别是多少？（2）经营性质规定，该公司零售的数量不能多于总数量的30%.现该公司要经营1000箱这种农产品，问:应如何规划零售和批发的数量，才能使总利润最大？最大总利润是多少？【答案】（1）解：设该公司当月零售农产品x 箱
