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1、2013河南中学数学教师招聘真题及答案第一部分 专业课部分密封线一、选择题（每小题3分，共18分）1等于（ ）AB2CD2设则在处（ ）A不连续B连续，但不可导C连续，且有一阶导数D有任意阶导数3在空间直角坐标系中，与曲面相切，且过点的平面方程为（ ）ABCD4（ ）A1BCD5数列中，是前项的和。当时，则的值是（ ）ABC1D6某中学高三年级共有12个班级，在即将进行的月考中，拟安排12个班主任老师监考数学，每班1人，要求有且只有8个班级是自己的班主任老师监考，则不同的监考安排方案共有（ ）A4455种B495种C4950种D7425种二、填空题（每小题3分，共12分）1若行列式，则a= 。
2、2曲线与直线所围成的平面图形的面积是3由方程所确定的隐函数的导数 。4观察下列等式：1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49照此规律，第n个等式为 。三、解答题（每小题10分，共30分）1求方程组的通解。2.已知函数连续，且，求函数。3，求过点M(2,1,3)且与直线垂直相交的直线方程。参考答案一、选择题1D【解析】由题意，可得。2C【解析】，函数在处连续；所以，所以在处有一阶导数。3B【解析】因为所求平面过点，所以代入方程可知排除选项A，C。因为曲面为以为球心、3为半径的球面，所以球心到所求平面的距离为3，代入点到直线的距离公式可知排除选项D。4C【解析
3、】，故选C。5A【解析】当时，所以。又，所以是以1为首项，为公比的等比数列，所以，故选A。6A【解析】先从12个班主任中任意选出8个到自己的班级监考，有种安排方案，设余下的班主任为，自己的班级分别为，安排班主任有3种方法，假定安排在2班监考，则安排班主任有3种方法，假定安排在时只有1种方法，所以安排余下的4个班主任共有9种方法，所以安排方案共有种，故选A。二、填空题16【解析】，解得。2【解析】。3【解析】方程两边对求导得，解得。4【解析】每行最左侧数分别为1,2,3，所以第n行最左侧的数为n；每行数的个数分别为1,3,5，则第n行的个数为，所以第n行数依次是，其和为。三、解答题1【解析】方程
4、组的增广矩阵为，原方程组即为也就是令则（）。2.【解析】设，则，于是，得，所以。3.【解析】由题意，得过点且与已知直线垂直的平面的方程为令，则代入平面方程得交点取所求直线得方向向量为，则，所求直线方程为。第二部分 教材教法一、选择题（每题2分，共12分）1、“数学是一种文化体系。”这是数学家（ C）于1981年提出的。A、华罗庚 B、柯朗 C怀尔德 D、J.G.Glimm2、“指导学生如何学？”这句话表明数学教学设计应以（ A）为中心。A、学生 B、教材 C、教师 D、师生3、现实中传递着大量的数学信息，如反映人民生活水平的“恩格尔系数”、预测天气情况的“降雨概率”、表示空气污染程度的“空气指
5、数”、表示儿童智能状况的“智商”等，这表明数学术语日趋（B ）A、 人本化 B、生活化 C、科学化 D、社会化4、a=|a|当a=0时；这体现数学( A ）思想方法A、分类 B、对比 C、概括 D、化归5、直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半。其判断形式是（ C）A、全称肯定判断（SAP） B、全称否定判断（SEP）C、特称肯定判断（SIP） D、特称否定判断（SOP）6、数学测验卷的编制步骤一般为（D）A、 制定命题原则，明确测验目的，编拟双向细目表，精选试题。B、 明确测验目的，制定命题原则，精选试题，编拟双向细目表。C明确测验目的，编拟双向细目表，精选试题，制定命题原则。C、 确测验目
6、的，制定命题原则，编拟双向细目表，精选试题。二、填空题（每格2分，共44分）7、在20世纪，数学学习理论经历了从行为主义向认知主义的发展历程。8、2001年7月，教育部颁发了依据基础教育课程改革（试行）而研制的 义务教育数学课程标准（实验稿），这是我国数学教育史上的划时代大事。9、义务教育阶段的数学课程标准应体现基础性、普及性、发展性 ，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学； 人人都获得必需的数学 ； 不同的人在数学上得到不同的发展 。10、建构主义数学学习观认为：“数学学习是主动建构的过程；也是一个充满生动活泼、主动和富有个性的过程。”11、“数学活动”的数学教学观认为：数学教学
7、要关注学生的 已有的知识和经验。12、数学新教材实现从学科中心向促进人的发展 的价值取向。13、新课程理念下教师的角色发生了变化。已有原来的主导者转变成了学生学习活动的 组织者 ，学生探究发现的引导者，与学生共同学习的合作者。14、数学思维抽象概括水平分为三个层次：直觉思维、形象思维、抽象思维。15、数学课程标准安排了空间与图形、数与代数、统计与概率、实践与综合应用 ，四个方面的学习内容。它强调学生的数学活动，发展学生的 数 感、 符号感、空间观念、统计观念以及应用意识与推理能力。16、课程总目标包含：知识与技能、过程与方法（或数学思考和解决问题）、情感态度与价值观（或情感态度）等具体目标。1
8、7、一种运算、能解一种方程、知道一个性质和定理，这种“看得见、摸得着”的目标叫做 结果性目标；引导学生在数学活动中学会操作、思考、交流，这种“看不见、摸不着边际”的目标叫做过程性目标。三、综合解答题（44分）18、例举三个以上适合课外学生数学活动的形式？（4分）答题要点：数学专题讲座、读书报告会、数学竞赛、数学游艺、数学晚会、数学手抄报、数学调查、小课题研究、数学演讲等。19、各举两例说明数学新课程相比较传统大纲在内容上的加强和削弱的方面。（6分）答：1、加强内容：2、削弱内容：20、如何理解数学学习评价方式的多样化？（4分）答题要点：数学学习评价的方式不能仅限于用笔纸测验的定量评价，还要用先
9、进的评价手段和多种评价的方法，以便对学生在数学学习过程中所表现出来的知识与技能、过程与方法、情感谈度与价值观等全面的检测了解，。比如，课堂观察、座谈、调查与实验、作业分析、成长记录袋、数学日记等方式。21、自己设计一个简明扼要的数学板书，并解释设计意图。（6分）板书设计：设计意图：22、新课程提倡自主探索、合作交流的学习方式，与过去相比，教师讲得少了。有人说：“讲授式”过时了吗？你是怎么认为的？在教学中又是怎样做的？ （5分+5分）23、案例分析（14分）：用火柴搭正方形搭1个正方形需要4根火柴棒。（1）按图示方式搭2个正方形需要几根火柴棒？搭3个正方形需要几根火柴棒？（2）搭10个正方形需要
10、几根火柴棒？（3）100个正方形呢？你是怎样得到的？（4）如果用X表示搭正方形的个数，那么搭X个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴交流。分析问题一（4分+2分）：请教师试着解第（4）个问题，尽可能有多种解法？并简要分析“多样化”的解题策略设计的作用？分析问题二（8分）：一个好的课堂活动可以促进学生多方面发展。结合本案例，简要论述数学教学中应如何体现新教材学习目标？答题要点：A、解法可能有：第一个正方形用4根，以后每一个正方形都有3根，那么搭X个正方形需要4+3（x-1）根；因为除第一个正方形外，其余正方形都只用3根，如果把第一个也看成3根，x个正方形就需要（3x+1）根；上面和下面一排各用了x根，竖直方向用了（x+1）根，于是正方形就需要x+x+（x+1）根；把每个正方形都看成4根搭成，但除了第一个正方形需要4根，其余（x-1）个正方形多用了1根，应减去，于是得到4x-（x-1）根。B、策略设计的作用：鼓励学生解题的多样化，这样能够充分体现以学生发展为本，把思考的时间和空间留给学生。分析问题二：（8分）：答题要点：加强过程性，注重过程性目标的生成；增强活动性，力图情感性目标的达成；加强层次性，促进知识技能、思想方法的掌握与提高；加强现实性，发展学生的数学应用意识； 突出差异性，使所有学生都得到相应的发展等。
