《湖北省十堰市2021年中考数学试卷试题真题(含答案解析)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省十堰市2021年中考数学试卷试题真题(含答案解析)（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省十堰市2021年中考数学试卷一、单选题（共10题；共20分）1.-的相反数是（）1 1A.-2 B.2 C.-%【答案】D【考点】相反数及有理数的相反数【解析】【解答】因 为（一+：=0,所 以 一：的 相 反 数 是.故答案为D【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数可求解.2.如图，直线 ABCC,/1 =5 5 ,2 =32，贝 U 与=（）A.87 B.23 C.67 D.90【答案】A【考点】平行线的性质，三角形的外角性质【解析】【解答】解：AB/CD,1 =55 ,4=/I =55 ,4 2+4=87 ,故答案为：A.【分析】根据平行线的性质得出4=/1 =55 ,根据三角
2、形外角的性质得出N 3=N 2+N C,据此计算即可.3.由5 个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的俯视图为（）人 rrR B-用 c Bzn D-cB【答案】A【考点】简单组合体的三视图【解析】【解答】解：该几何体从上向下看，其俯视图是rrR故答案为：A.【分析】俯视图：从物体上面所看的平面图形；注意：看到的棱画实线，看不到的棱画虚线，据此判断即可.4.下列计算正确的是()A.a3-a3=2a3 B.(2a)2=4a2C.(a+b)2=a2+b2 D.(a+2)(a-2)=a2 2【答案】B【考点】同底数基的乘法，完全平方公式及运用，平方差公式及应用，积的乘方【解析】【解答】解：A.
3、a3-a3=a6,该项计算错误；B.(-2 a)2=4a2,该项计算正确；C.(a 4-b)2=a2+2ab+b2,该项计算错误；D.(a+2)(a-2)=a2-4,该项计算错误；故答案为：B.【分析】根据同底数基的乘法、积的乘方、完全平方公式及平方差公式分别进行计算，然后判断即可.5.某校男子足球队的年龄分布如下表年龄13 14 1516 17 18人数268 32 1则这些队员年龄的众数和中位数分别是()A.8,15 B.8,14 C.15,14 D.15,15【答案】D【考点】中位数，众数【解析】【解答】解：根据图表数据，同一年龄人数最多的是15岁，共 8 人，所以众数是15岁；22名队
4、员中，按照年龄从小到大排列，第 11名队员与第12名队员的年龄都是15岁，所以，中位数是(15+15)+2=15 岁.故答案为：D.【分析】中位数：先把数据从小到大(或从大到小)进行排列，如果数据的个数是奇数，那么最中间的那个数据就是中位数，如果数据的个数是偶数，那么最中间的那两个数据的平均数就是中位数，众数：是一组数据中出现次数最多的数据；据此求解即可.6.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产400台机器所需时间比原计划生产450台机器所需时间少1 天，设现在平均每天生产x 台机器，则下列方程正确的是()400450 1B.450400 _ 1XX-50一X-50X400_
5、当-c nD.450400 _ 5_XX+1-3UX+1X【答案】B【考点】分式方程的实际应用【解析】【解答】解：设现在每天生产x 台，则原来可生产(x-5 0)台.依题意得：推 一 第=1.故答案为：B.【分析】设现在每天生产x 台，则原来可生产(x-5 0)台，根 据 生产40 0台机器所需时间比原计划生产 4 5 0 台机器所需时间少1 天”列出方程即可.7.如图，小明利用一个锐角是3 0 的三角板测量操场旗杆的高度，已知他与旗杆之间的水平距离BC为 1 5 m，A B为 1.5m(即小明的眼睛与地面的距离)，那么旗杆的高度是()A.(15V3+|)m B.5V3m C.15V3m【答案
6、】D【考点】解直角三角形的应用【解析】【解答】解：ABJLBC,DEBC,ADII BC,四边形ABCD是矩形，BC=15m,AB=1.5m,AD=BC=15m,DC=AB=1.5m,在 RtA AED 中，Z EAD=30,AD=15m,ED=ADtan30=15x 叵=S 圾，3D.(5V3+|)mCE=CD+D E=(5V3+|)m.故答案为：D.【分析】证明四边形ABCD是矩形，可得AD=BC=15m,D C=A B=1.5m,在 R S AED中，求出ED=ADtan30=56,利用C E=C D+D E即可求出结论.8.如图，4 AB C 内接于。0,/B A C=120 ,AB
7、=AC,B D 是。的直径，若 力。=3,贝 U BC=()A.2V3【答案】CB.3V3C.3D.4【考点】垂径定理，圆周角定理，解直角三角形【解析】【解答】解：过点。作OFJ_BC于F,BF=CF=-BC,2,/AB=AC,Z BAC=120,Z C=N ABC=(180-Z BAC)4-2=30,z C与N D是同弧所对的圆周角，/.Z D=Z C=30,V BD为O O的直径，Z BAD=90,/.Z ABD=60,Z OBC=N ABD-Z ABC=30,/AD=3,.BD=AD+cos30=3+3=2 次，2OB=1 BD=V 3，BF=OBcos300=y/3 x，2 2/.BC
8、=3.故答案为：c.【分析】过点。作。F_LBC于F,根据垂径定理求出BF=CF=i B C,利用等腰三角形的性质得出N C=NABC=30。，根据圆周角定理求出N D=N C=30。，Z BAD=9 0 ,从而求出N OBC=N ABD-N ABC=30。，继而得出BD=AD4-COS30=2 V 3，可求出OB=|BD=V3,由BF=OBcos30求出B F,从而求出BC的长.9.将从1开始的连续奇数按如图所示的规律排列，例如，位于第4行第3列的数为2 7,则位于第3 2行第13列的数是()A.2 0 2 5 B.2 0 2 3 C.2 0 2 1 D.2 0 1 9【答案】B【考点】探索
9、数与式的规律【解析】【解答】解：观察数字的变化，发现规律：第 n 行，第 n 列的数据为：2 n(n-l)+l,.第 32 行,第 32 列的数据为：2 x 32 x(32-1)+1=1 985,根据数据的排列规律，第偶数行从右往左的数据一次增加2,第 32 行,第 1 3 列的数据为：1 985+2 x(32-1 3)=2 0 2 3,故答案为：B.【分析】观察数字的变化，发现规律：第 n 行，第 n 列的数据为：2 n(n-l)+l,据此求出n=32 时的数据，根据数据的排列规律，第偶数行从右往左的数据一次增加2,从而求出结论.1 0.如图，反比例函数y =：(x 0)的图象经过点4(2,
10、1),过 A作 ABly轴于点B,连。4,直线CD L O A,交 x 轴于点C,交 y 轴于点D,若点B关于直线C D的对称点B 恰好落在该反比例函数图象上，则 D点纵坐标为()【答案】A【考点】勾股定理，轴对称的性质，平行线分线段成比例，反比例函数图象上点的坐标特征【解析 1【解答】解：.反比例函数y =E(x 0)的图象经过点4(2,1),.k=2 ,直线OA的解析式为y=x,：CD 1 OA,设直线C D 的解析式为y =2 x +b ,则 D(Q,b),设点B关于直线C D的对称点,则 3 1)2 =。2 +一人)2 ,旦 B B “OA,2即 匚！=工，解 得。=而 1 ,a 2代
11、 入 可 得b=564故答案为：A.【分析】将点A坐标代入反比例函数解析式求出k=2,即得y=|,利用待定系数法求出直线0 A的解析 式 为y=：久，由CD 1。4可设直线CD的解析式为y=2x+b.可得D(O,b),可设8 (a$,利用勾股定理可得(b-=a?+吟-b)2，由B B，0 4，可得二2=：,求出a值，然后将a值代入求出b值即可.二、填空题(共5题；共6分)11.已知 xy=2,x-3y=3,则 2 x3y-1 2 x12y2 +18xy3=.1 1/.OM=-CD=-AB=2.5,2 2，,AB=5,AD=12,AC=V52+122=13,O是矩形ABCD的对角线AC的中点，B
12、O JAC=6.5,2四边形 ABOM 的周长为 AB+AM+BO+OM=5+6+6.5+2.5=20,故答案为：20.【分析】根据题意可知O M是 ADC的中位线，所以O M的长可求；根据勾股定理可求出AC的长，利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可求出BO的长，进而求出四边形ABOM的周长.【答案】36【考点】因式分解的应用【解析】【解答】丫 xy=2,x-3y=3,原式=2xy(x 3y/=2 x 2 x 32=36,故答案是：36.【分析】利用因式分解将原式变形为2 x y Q-3 y尸，然后整体代入计算即可.12.如图，。是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的 中 点.若A
13、B=5,A D=12,则四边形ABOM的周长为.【答案】20【考点】矩形的性质，三角形的中位线定理【解析】【解答】解：是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点,13.对于任意实数a、b,定义一种运算：ab=a?+炉 一 也，若x 8)(%-1)=3,则x的值为【答案】-1或2【考点】因式分解法解一元二次方程，定义新运算【解析】【解答】解：根据新定义内容可得：x 0 (x-1)=x2+(x-I)2-x(x-1)=3,整理可得X2-X-2 =0,解得%!=-1 ,x2=2 ,故答案为：-1或2.【分析】利用定义新运算可得工笆)。-1)=M+。一1)2一乂(尤一1)=3,然后求出方程的解即可
14、.14.如图，在边长为4的正方形A BC D中，以A B为直径的半圆交对角线A C于点E,以C为圆心、B C长为半径画弧交A C于点F,则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 是.【答案】3H-6【考点】三角形的面积，正方形的性质，扇形面积的计算【解析】【解答】连接BE,.在正方形A BC D中，以A B为直径的半圆交对角线A C于点E,Z AEB=90,即：ACBE,Z CAB=45,t A B E是等腰直角三角形，即：AE=BE,弓形 BE 的面积=-7 T X 2 X 2 X 2=7 T 2 ,4 2阴影部分的面积=弓形BE的面积+扇形CBF的面积-BC E的面积=兀一2+竺丝上1 1/
15、X C-2X2X4 X4=3 兀-6.360故答案是：3n-6.【分析】连 接B E,可求出 ABE是等腰直角三角形，可得AE=BE,由于阴影部分的面积=弓形BE的面积+扇形CBF的面积-4BC E的面积，利用扇形的面积公式及三角形的面积公式进行计算即可.15.如图，在R t A BC中，Z A C B=90 ,AC=8,B C=6，点P是平面内一个动点，且4尸=3,Q为BP的中点，在P点运动过程中，设 线 段C Q的长度为m,则m的 取 值 范 围 是.【答案】|Sm 当【考点】三角形三边关系，勾股定理，三角形的中位线定理，直角三角形斜边上的中线【解析】【解答】解：作AB的中点M,连接CM、
16、QM.AP=3,P在 以A为圆心，3为半径的圆上运动，在直角 ABC 中，AB=JAC2+B C2=V82+62=1 0，M是直角 ABC斜边AB上的中点，CM=-AB=5.2.Q是BP的中点，M是AB的中点，1 3M Q=-A P=-.2 2在4 CMQ 中，5-|CQ j +5,即|m y .故答案是：|SmS T -【分析】作AB的中点M,连接CM、Q M,在直角 ABC中，利用勾股定理求出AB=10,利用直角三角形斜边中线的性质得出CM=|AB=5,根据三角形中位线的定理可得M Q=|AP=|,在 CMQ中，CM-M Q CQ M Q+CM,据此即可求出结论.三、解答题（共9题；共90分）16.计算：Vcos45+(-)-1|-3|.【答案】解：原 式=V 2 x +3-3=1 .【考点】实数的运算，特殊角的三角函数值【解析】【分析】利用特殊角三角函数值、负整数幕的性质、绝对值的性质分别进行计算，再合并即可.化简：（黑-玲）+?【答案】解：原 式=（痣 与 一 品）(a+2)(a 2)a(a-2/aa(a-2产)a-4a2-4-a2+a a-a(a-2)2 a-4a-4 aa(
