《中考数学总复习《几何综合问题（一次函数实际综合应用）》专项提升训练（带答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学总复习《几何综合问题（一次函数实际综合应用）》专项提升训练（带答案)（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、中考数学总复习几何综合问题（一次函数实际综合应用）专项提升训练（带答案)学校:_班级：_姓名：_考号：_1如图，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴、y轴于A、B两点，过点C作x轴垂线，垂足为D，连现有动点P、Q同时从A点出发，分别沿向点B和点D运动（P、Q两点中有一点到达目标点，两者的运动随即停止），若点P的运动速度为，点Q的运动速度为设运动的时间为(1)求A、B两点的坐标；(2)当时，求t的值；(3)是否存在这样的时刻t，使为等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由2已知：一次函数（）的图像与反比例函数的图像交于点和(1)求一次函数的表达式；(2)将直线沿轴负方向平移个单位，平移
2、后的直线与反比例函数图像恰好只有一个交点，求的值3如图，在中，动点D以每秒1个单位长度的速度沿折线方向运动，当点D运动到点C时停止运动.设运动时间为t秒，的面积为y.(1)请直接写出y关于t的函数表达式并注明自变量t的取值范围；(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；(3)结合函数图象，写出的面积为4时t的值.4如图1，在和中，与相交于点，(1)求证：是等腰三角形；(2)若的周长是8，设长为，长为，求关于的函数解析式，并求自变量的取值范围；(3)在图2的平面直角坐标系中，画出（2）中的函数图象5如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于点，两点；过点作直线
3、与轴交于点，交直线于点，且点的横坐标为(1)直接写出点，点的坐标；(2)求的面积；(3)如图2，若点是线段上一动点，连接，过点作交直线于点，判断线段与的数量关系，并说明理由6如图，已知直线与坐标轴分别交于A，B两点，与直线交于点C(1)求点C的坐标：(2)若点P在y轴上，且，求点P的坐标：(3)若点M在直线上，点M横坐标为m，且过点M作直线平行于y轴，该直线与直线交于点N，且，求点M的坐标7如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，直线过点，与轴交于点(1)点的坐标是_；直线的函数表达式_；(2)若点是直线上一动点，且，求点的坐标；(3)点在第二象限，当时，动点从点出发，先运动到点
4、，再从点运动到点后停止运动点的运动速度始终为每秒1个单位长度，运动的总时间为（秒），请求出的最小值8如图，已知直线与x轴的正半轴交于点A，与y轴交于点B，(1)求k的值；(2)D、E两点同时从坐标原点O出发，其中点D以每秒1个单位长度的速度，沿OAB的路线运动，点E以每秒2个单位长度的速度，沿OBA的路线运动，当D，E两点相遇时，它们都停止运动，设运动时间为t秒，若设的面积为S，求S关于t的函数关系式，并求出t为多少时，S的值最大？9定义：在平面直角坐标系中，函数图象上到一条坐标轴的距离等于a，到另一条坐标轴的距离不大于a的点叫做该函数图象的“a级方点”例如，点为双曲线的“3级方点”，点为直线
5、的“级方点”(1)下列函数中，其图象的“1级方点”恰有两个的是 （只填序号）；yx；(2)判断直线的“2级方点”的个数，并说明理由；(3)已知y关于x的二次函数，当该函数图象的“a级方点”恰有三个时，求a的值10如图，在直角坐标系中，矩形的顶点在轴上，顶点在轴上，是的中点，反比例函数的图象与直线相交于，两点，若，(1)求反比例函数及直线的函数解析式；(2)设点是轴上一动点，若为等腰三角形，求出所有点的坐标11如图1，在矩形中，动点P从点B出发，延折线BCD运动，到达点D时停止运动，设点P的运动路程为x，由点A、B、P、D围成的图形的面积为y请解答下列问题：(1)请直接写出y与x之间的函数表达式
6、及x的取值范围，并在图2所示的平面直角坐标系中画出y的函数图象；(2)根据函数图象，写出函数y的一条性质；(3)结合函数图象，直接写出当时x的值（结果保留一位小数，误差范围不超过0.2）12如图，函数的图象分别交轴、轴于、两点，过线段上两点、分别作轴的垂线，垂足为、，记的面积为，的面积为(1)若点的横坐标为2，求的值；(2)若，求证：13如图，在矩形中，点E为中点，动点P从点E出发，沿折线运动，当它回到点C时停止，设点P运动的路程为x，连接，设三角形的面积为y(1)求出y与x的函数关系式，并注明x的取值范围，在x的取值范围内画出y的函数图象；(2)根据函数图象，写出该函数的一条性质；(3)根据
7、函数图象，直接写出当时x的值14在中，点P，Q分别从点A，点B同时出发，点P沿以每秒1个单位长度速度运动，点Q以每秒个单位长度的速度沿运动，点P到达点B时点Q同时停止运动点P的运动时间为t秒，的面积记为，面积的记为，回答下列问题：(1)求出与t之间的函数表达式并写出自变量的取值范围；(2)在平面直角坐标系中画出的图象，并写出函数的一条性质；(3)当时，直接写出t的取值范围15如图，在四边形中，过点作于点，动点从点出发，沿运动，到达点时停止运动设点的运动路程为，的面积为(1)请直接写出与x之间的函数关系式以及对应的x的取值范围；(2)请在直角坐标系中画出的图象，并写出函数的一条性质；(3)若直线
8、的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出当时x的取值范围（保留一位小数，误差不超过0.2）16如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与轴交于点，与轴交于点，且与正比例函数的图像交于点(1)求的值与一次函数解析式；(2)当时，求的取值范围第 7 页 共 15 页学科网（北京）股份有限公司答案：1(1)， (2)1(3)存在这样的时刻 t，使为等腰三角形，t的值是或或2(1)(2)3(1)y关于t的函数关系式为(2)图象见解析，在时，y随t的增大而增大 (3)6或4解题过程：（1）证明：在和中，()，是等腰三角形（2）解：由（1）得，又的周长是8，由，得，解得，自变量的取值范围是（3）解：
9、由得函数图象如图所示 5解题过程：（1）解：，当时，当时，；（2）点的横坐标为，令，则，设直线的解析式为，解得，直线的解析式为，令，则，解得，；（3），理由如下：，6(1) (2)或 (3)7(1)； (2)P点的坐标为或 (3)t的最小值为8(1) (2)，当时，S的值最大9解题过程：（1）解：函数图象的“1级方点”是指函数图象上落在以原点为中心，边长为2且一边平行于x轴的正方形上的点，直线与正方形有两个交点和；反比例函数与正方形有两个交点；抛物线与正方形有两个交点和故答案为：；（2）的“2级方点”有两个，理由：，函数过定点，由“a级方点”的定义可知，函数图象的“2级方点”是指函数图象上落在
10、以原点为中心，边长为4且一边平行于x轴的正方形上的点，点恰好落在该正方形的内部，直线与该正方形必有两个交点，的“2级方点”有两个；（3）二次函数，抛物线的开口向下，顶点为，当抛物线顶点在时，抛物线恰有三个“a级方点”，如图，则，解得；当抛物线经过点时，抛物线恰有三个“a级方点”，如图，则，解得（不合题意，舍去），a的值为2，10(1)(2)或或或11解题过程：（1）解：当点P在上，即时，；当点P在上，即时，；综上分析可知，函数图象，如图所示：（2）解：增减性：当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小；最值：该函数在自变量取值范围内有最大值和最小值当时，函数有最大值为12，当和时函数有
11、最小值为6；（3）解：根据函数图象可知，当时，或12解题过程：（1）当时，（2）由，当时，即，设、两点的横坐标分别为、，且于是、，13(1) (2)当时，y不变；当时，y随着x的增大而减小；当时，y随着x的增大而增大(3)4或6解题过程：（1）解：在矩形中，点E是的中点，；，在矩形中，点P在之间移动时，底边上的高矩形的宽；点P在之间移动时，底边上的高等于，点P从E到C移动时，即时，的面积；点P从C到D移动时，即时，的面积；点P从D到C移动时，即时，的面积；，在x的取值范围内画出y的函数图象如图：（2）解：根据图象可知：当时，y不变；当时，y随着x的增大而减小；当时，y随着x的增大而增大；（3）解：时，或，x的值是4或614(1)；(2)图见解析，性质见解析(3)或15(1)(2)当时，随的增大而减小，当时，随的增大而增大（答案不唯一）(3)或（答案不唯一）16(1)4，(2)对于正比例函数，当时，的取值范围为；对于一次函数，当时，的取值范围为第 7 页 共 15 页学科网（北京）股份有限公司
