《中考数学总复习《正方形》专项提升训练（带答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学总复习《正方形》专项提升训练（带答案)（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、中考数学总复习正方形专项提升训练（带答案)学校:_班级：_姓名：_考号：_1. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O.第1题图(1)若四边形ABCD是平行四边形，请添加条件_，使四边形ABCD是正方形；【判定依据】_；(2)若四边形ABCD是矩形，请添加一个条件_，使四边形ABCD是正方形；【判定依据】_；(3)若四边形ABCD是菱形，请添加一个条件_，使四边形ABCD是正方形；【判定依据】_2. 如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O.(1)ABC_，BAC_，COD_；(2)若AB3，则BC_，CD_；(3)若OA2，则AC_，BD_，AD_；(4)若OA4，
2、则正方形ABCD的面积是_，周长是_第2题图知识逐点过考点1 正方形的性质及面积边四条边都相等，对边平行角四个角都是直角对角线1.对角线相等且互相_；2每一条对角线平分一组对角对称性既是轴对称图形，又是中心对称图形，有4条对称轴，对称中心是两条_的交点面积公式Sa2l2【温馨提示】正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形考点2 正方形的判定边1.有一组邻边相等，并且有一个角是_的平行四边形是正方形(定义)；2有一组邻边_的矩形是正方形角有一个角是_的菱形是正方形对角线1.对角线_的矩形是正方形； 2对角线_的菱形是正方形；3对角线互相_的四边形是正方形考点3 平行四边形、矩形、菱
3、形、正方形的关系从边、角的角度看从对角线的角度看考点4 中点四边形概念依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形原图形任意四边形矩形菱形正方形对角线相等的四边形对角线垂直的四边形对角线垂直且相等的四边形中点四边形形状平行四边形菱形矩形正方形菱形矩形正方形【温馨提示】连接特殊四边形中点的四边形面积是原图形的一半教材原题到重难考法与正方形有关的证明与计算例如图，在正方形ABCD中，点F为对角线AC上一点，连接BF，DF.你能找出图中的全等三角形吗？选择其中一对进行证明例题图 变式题 1. 结合角度求线段长如图，正方形ABCD的边长为4，点F为对角线AC上一点，连接BF，当CBF22.5时，求AF的
4、长第1题图2. 过点F作AB边的垂线如图，在正方形ABCD中，F是对角线AC上一点，作EFAB于点E，连接DF，若BC6，BE2，求DF的长第2题图3. 过点F分别作AB，BC边的垂线如图，F是正方形ABCD对角线AC上一点，过点F分别作FEAB，FGBC，垂足分别为点E，G，连接DF，EG.(1)求证：EGDF；(2)若正方形的边长为3，BGE30，求DF的长第3题图真题演练命题点 正方形性质的相关计算1. 如图，正方形ABCD的边长为4，延长CB至点E使EB2，以EB为边在上方作正方形EFGB，延长FG交DC于M，连接AM，AF，H为AD的中点，连接FH分别与AB，AM交于点N，K .则下
5、列结论：ANHGNF；AFNHFG；FN2NK；SAFNSADM14.其中正确的结论有()A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个第1题图2. 边长分别为10，6，4的三个正方形拼接在一起，它们的底边在同一直线上(如图)，则图中阴影部分的面积为_第2题图基础过关1. 正方形具有而菱形不具有的性质是()A. 对角线平分一组对角 B. 对角线相等C. 对角线互相垂直平分 D. 四条边相等2. 若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得的四边形是正方形，则四边形ABCD的两条对角线AC，BD一定是()A. 互相平分 B. 互相垂直C. 互相平分且相等 D. 互相垂直且相等3.如图，边长为3的正方形
6、OBCD两边与坐标轴正半轴重合，点C的坐标是()A. (3，3) B. (3，3) C. (3，3) D. (3，3)第3题图4. 如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，连接AE，AF，EF，EAF45.若BAE，则FEC一定等于()A. 2 B. 902 C. 45 D. 90第4题图5.在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，试添加一个条件_，使得矩形ABCD为正方形6. 如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E在AD上，连接EB，EC，则图中阴影部分的面积是_第6题图7. 七巧板是我国民间广为流传的一种益智玩具，某同学用边长为4 dm的正方形纸板制作了一副七巧板，如
7、图所示，由5个等腰直角三角形，1个正方形和1个平行四边形组成，则图中阴影部分的面积为_dm2.第7题图8. 如图，点P是正方形ABCD的对角线AC上的一点，PEAD于点E，PE3.则点P到直线AB的距离为_第8题图9. 如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE7，点F为DE的中点，若CEF的周长为32，则OF的长为_第9题图10. 如图，在正方形ABCD中，E为AD上一点，连接BE，BE的垂直平分线交AB于点M，交CD于点N，垂足为O，点F在DC上，且MFAD.(1)求证：ABEFMN；(2)若AB8，AE6，求ON的长第10题图综合提升11. 如图，点E在正
8、方形ABCD的对角线AC上，EFAB于点F，连接DE并延长，交边BC于点M，交边AB的延长线于点G.若AF2，FB1，则MG()A. 2 B. C. 1 D. 第11题图12. 如图，在正方形ABCD中，点E为BD上一点，DE3BE，连接AE，过点E作AE的垂线，交CD于点F，连接AF交BD于点G.下列结论：sin BAE；EAF45；点F为CD的中点；BEDGGE.其中正确的有()A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个第12题图13. 第二十四届国际数学家大会会徽的设计基础是1700多年前中国古代数学家赵爽的“弦图”如图，在由四个全等的直角三角形(DAE，ABF，BCG，CDH)和中
9、间一个小正方形EFGH拼成的大正方形ABCD中，ABFBAF，连接BE.设BAF，BEF，若正方形EFGH与正方形ABCD的面积之比为1n，tan tan2，则n()A. 5 B. 4 C. 3 D. 2第13题图第 16 页 共 16 页学科网（北京）股份有限公司正方形1. (1)ACBD，且ACBD(答案不唯一)；【判定依据】对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形(答案不唯一)；(2)ACBD(答案不唯一)；【判定依据】对角线互相垂直的矩形是正方形；(3)ABC90(答案不唯一)，【判定依据】有一个角是直角的菱形是正方形2. (1)90，45，90；(2)3，3；(3)4，4，2；(4)
10、32，16.教材原题到重难考法例解：ABCADC，ABFADF，CDFCBF，理由如下：四边形ABCD是正方形，ABADBCCD，DACBACDCABCA45，在ABC和ADC中，ABCADC(SAS)，在ABF和ADF中，ABFADF(SAS)，在DCF和BCF中，DCFBCF(SAS).(选择其中任意一对证明即可)1. 解：在正方形ABCD中，ABC90，ABBC，BACBCA45，CBF22.5，ABFABCCBF9022.567.5，AFB180BACABF1804567.567.5，ABFAFB，AFAB4.2. 解：如解图，连接BF，第2题解图四边形ABCD是正方形，ABBC6，E
11、AF45，EFAB，EFAEABBE624，BF2，正方形ABCD关于AC对称，DFBF2.3. (1)证明：如解图，连接FB.四边形ABCD为正方形，DAAB，DACBAC，AFAF，DAFBAF，DFBF，四边形ABCD为正方形，ABC90，FGBC，FEAB，FGBFEB90，FGBFEBABC90，四边形FEBG是矩形，EGFB，EGDF；(2)解：正方形的边长为3，BGE30，BC3，BGBCCG3CG，BGE30，BGBE，AC为正方形ABCD的对角线，DCFBCF45，FGBC，FGCFGB90，CFG45，FGCG，四边形FEBG是矩形，EBFG，FGCGEB，设FGCGEBx，GE2x，BGBEx，BGBCCG3x，3xx，x，GE2x2，DFBFGE2.第3题解图知识逐点过垂直平分对角线直角相等直角互相垂直相等垂直平分且相等真题演练1. C【解析】四边形EFGB是正方形，EB2，FGBE2，FGB90，四边形ABCD是正方形，H为AD的中点，AD4，AH2，BAD90，HANFGN，AHFG，ANHGNF，ANHGNF(AAS)，故
