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1、武汉理工大学自动控制原理课程设计说明书课程设计任务书学生姓名： 专业班级： 指导教师： 工作单位： 题 目: 温度控制系统的滞后超前校正 初始条件：某温箱的开环传递函数为要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）1、 试用Matlab绘制其波特图和奈奎斯特图，计算相角裕度和幅值裕度；2、 试设计滞后超前校正装置，使系统的相角裕度增加20度。3、 用Matlab对校正后的系统进行仿真，画出阶跃相应曲线时间安排： 任务时间（天）审题、查阅相关资料2分析、计算2编写程序2撰写报告1论文答辩0.512指导教师签名： 年 月 日系主任（或责任教师）签名： 年 月
2、日1武汉理工大学自动控制原理课程设计说明书目录摘要I1 系统开环传递函数的分析11.1比列环节的分析11.2积分环节的分析1 1.3 惯性环节的分析1 1.4 延迟环节的分析21.5 系统开环传递函数的特性22利用MATLAB分析传递函数22.1 绘制波特图22.2 绘制奈奎斯特图3 2.3 计算相角裕度4 2.4 计算幅值裕度53滞后超前校正装置的设计53.1滞后超前校正原理说明53.2滞后超前校正参数的确定63.3校正后系统性能指标的检验73.3.1校正后系统波特图的绘制73.3.2校正后系统的相角裕度和幅值裕度84校正后系统的仿真及阶跃响应曲线的绘制9结束语10参考文献11成绩评定表12
3、武汉理工大学自动控制原理课程设计说明书摘要自动控制技术已广泛应用于制造业、农业、交通和航空等领域，极大地提高了社会劳动生产率，改善了人们的生活水平，在今天的社会生活中，自动化装置无所不在，为人类文明进步做出了重要贡献。本文介绍了利用MATLAB软件来分析一个温箱的传递函数，并绘制其波特图，要要求设计滞后超前校正装置来使系统的相角裕度增加20度，以及校正后系统的阶跃响应曲线的绘制等内容，这将极大地锻炼我们自主学习的能力以及动手解决问题的能力，将理论与实际相结合，加强了对理论知识的理解。关键词：传递函数，MATLAB,滞后超前校正，阶跃响应武汉理工大学自动控制原理课程设计说明书温度控制系统的滞后超
4、前校正1 系统开环传递函数的分析 系统开环传递函数为: Gp(s)=,从其形式可以看出Gp(s)由比列环节,积分环节,惯性环节和延迟环节组成。1.1比列环节的分析 Gp(s)的比列环节为K=1，其基本特性如下：比列环节的传递函数和频率特性分别为：G(s)=1; G(jw)=1。幅值特性和相频特性为：A(w)=|G(jw)|=1; (w)=G(jw)= 0。 对数幅频特性和对数相频特性为：L(w)=20lg A(w)；(w)=0。1.2积分环节的分析积分环节的传递函数和频率特性分别为：G(s)=1/s; G(jw)=1/jw。幅频特性和相频特性为：A(w)=|G(jw)|=1/w; (w)=G(
5、jw)= -90。对数幅频特性和对数相频特性为：L(w)=20lgA(w)=20lg(1/w)= -20lgw；(w)=-90。 由于bode图是以lgw为横坐标的，故上式可视为自变量为lgw，因变量为L(w)的关系式，故L(w) = -20lgw在bode图上是一条直线，斜率为-20dB/dec。当w=1时，L(w) = -20lgw=0，所以积分环节的对数幅频特性是与w轴相交于w=1,斜率为-20dB/dec的直线；积分环节的相频特性是(w)=-90。，相应的对数相频特性是一条位于w轴下方且平行于w轴的水平直线。1.3惯性环节的分析惯性环节的传递函数和频率特性分别为：G(s)=1/(6s+
6、1)；G(jw)=1/(1+6jw)。幅频特性和相频特性为：A(w)=|G(jw)|=|1/(1+6jw)|=1/； (w)=G(jw)= -arctan6w。对数幅频特性和对数相频特性为：L(w)=20lgA(w)；(w)= -arctan6w。1.4延迟环节的分析延迟环节的传递函数和频率特性分别为：G(s)=；G(jw)=cos15w-jsin15w。幅频特性和相频特性为：A(w)=|G(jw)|= |cos15w-jsin15w|=1；(w)=G(jw)=-15w(rad)=-15w*57.3对数幅频特性和对数相频特性为：L(w)=20lgA(w)=0；(w)= -15w*57.3。由此
7、可知，延迟环节不影响系统的幅频特性，仅影响系统的相频特性。1.5系统开环传递函数的特性 根据上述分析，系统的开环传递函数的幅频特性为：A(w)=1/(w*)；相频特性为：(w)= -90。-arctan6w-15w*57.3 2利用MATLAB分析传递函数 MATLAB提供的函数bode()和nyquist()不能直接绘制具有延迟环节系统的波特图和奈奎斯特图，因为延迟环节不影响系统的幅频特性，只影响系统的相频特性，故可以通过对相频的处理结合绘图函数来绘制具有延迟环节的波特图和奈奎斯特图。2.1绘制波特图绘制对数坐标图的程序如下：num=1; %开环传递函数的分子系数向量den=6,1,0; %
8、开环传递函数分母的系数向量w=logspace(-2,5,100);mag,phase,w=bode(num,den,w); %计算频率特性的幅值和相角phase1=phase-15*57.3*w; %加上延迟环节后的相频特性subplot(2,1,1);semilogx(w,20*log10(mag) %绘制幅频特性axis(0.01,100,-100,50);grid;ylabel(L(w)/dB);title(幅频特性);subplot(2,1,2);semilogx(w,phase1) %绘制相频特性axis(0.01,100,-270,-90);set(gca,ytick,-270,
9、-240,-210,-180,-150,-120,-90);grid;ylabel(w)(度)title(相频特性);绘制的波特图如图2-1所示：图2-1 开环传递函数的波特图2.2绘制奈奎斯特图 绘制奈奎斯特图的程序如下： num=1; %开环传递函数的分子多项式系数den=6,1,0; %开环传递函数分母多项式系数w=logspace(-1,2,100);mag,phase,w=bode(num,den,w); %计算频率特性的幅值和相角phase1=phase*pi/180-15*w; %加上延迟环节后的相频特性hold onpolar(phase1,mag)axis(-3,3,-3,6
10、);grid;xlabel(实轴);ylabel(虚轴);title(奈奎斯特图)；绘制的奈奎斯特图如图2所示：图2-2开环传递函数的奈奎斯特图2.3计算相角裕度设系统的截止频率为wc，有A(wc)= |G(jw)|=1，则相角裕度为：r=180+ (wc)相角裕度r的含义是，对于闭环稳定系统，如果系统开环相频特性再滞后r度，则系统将处于临界稳定状态。相角裕度可以通过MATLAB函数margin来计算,程序如下:h,r,wx,wc=margin(mag,phase1,w)运行程序后得: 截止频率wc=0.3914相角裕度 r=45.57332.4 计算幅值裕度设wx为系统的穿越频率，则系统在wx处的相角为：(wx)=(2k+1)；k=0,1，2则幅值裕度为：h=幅值裕度可以通过MATLAB的margin函数来求得：h,r,wx,wc=margin(mag,phase1,w)运行程序后得：穿越频率 wx=0.076幅值裕度 h=1.25223 滞后超前校正装置的设计3.1 滞后超前校正原理说明无源滞后超前网络的电路图如下图所示:图3-1 滞后超前网络电路图其传递函数
