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1、2022年高考数学一轮复习课时规范练5函数及其表示理北师大版1.下面可以表示以M=x|0x1为定义域,以N=x|0x1为值域的函数图像的是()2.已知函数f(x)满足f(2x)=2f(x),且当1x0,则实数a的取值范围为()A.(1,+)B.(2,+)C.(-,-1)(1,+)D.(-,-2)(2,+)13.已知函数y=(a0,a1)的定义域和值域都是0,1,则loga+loga=()A.1B.2C.3D.414.(2018百校联盟四月联考,14)已知f(x)=若f(1-a)=f(1+a)(a0),则实数a的值为.15.已知函数f(x)=的值域是0,+),则实数m的取值范围是.创新应用组16
2、.已知f(x)=若f(0)是f(x)的最小值,则a的取值范围为()A.-1,2B.-1,0C.1,2D.0,217.设函数f(x)=若f=4,则实数a=()A.-B.-C.-或-D.-2或-参考答案课时规范练5函数及其表示1.C选项A中的值域不符合,选项B中的定义域不符合,选项D不是函数的图像.由函数的定义可知选项C正确.2.Cf(2x)=2f(x),且当1x2时,f(x)=x2,f(3)=2f=2=.3.D由题意,集合A=x|x2-2x0=0,2,因为xA,则x+22,4,所以B=y|y=log2(x+2),xA=1,2,所以AB=1,2.故选D.4.Dy=10lg x=x,定义域与值域均为
3、(0,+).A项中,y=x的定义域和值域均为R;B项中,y=lg x的定义域为(0,+),值域为R;C项中,y=2x的定义域为R,值域为(0,+);D项中,y=的定义域与值域均为(0,+).故选D.5.C1f(x)3,1f(x+3)3,-3-f(x+3)-1,-21-f(x+3)0.故F(x)的值域为-2,0.6.Bf(x)的定义域为(-1,0),-12x+10,-1x0,且a-1,解得-1a0时,不等式af(a)-f(-a)0可化为a2+a-3a0,解得a2.当a0可化为-a2-2a0,解得a1,且x0,1时,1axa,所以0a-axa-1,所以a-1=1,即a=2.所以loga+loga=
4、log2=log28=3.当0a0,1-a1,由f(1-a)=f(1+a)得2-a=,即a2-2a+1=0,所以a=1.故答案为1.15.0,19,+)由题意得,函数f(x)=的值域是0,+),则当m=0时,函数f(x)=的值域是0,+),显然成立;当m0时,则=(m-3)2-4m0,解得00时,f(x)=x+a2+a,当且仅当x=1时取“=”.要满足f(0)是f(x)的最小值,需2+af(0)=a2,即a2-a-20,解之,得-1a2,综上可知a的取值范围是0,2.故选D.17.A1,即a-时,=4,即a+=2,a=-;当a+1,即a-时,4a+a=4,即a=-(舍去),综上a=-.故选A.
