《湖南省湘西2023年中考数学试题（附真题答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省湘西2023年中考数学试题（附真题答案）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省湘西2023年中考数学真题一、单选题1的相反数是（）AB2023CD【解析】【解答】解：-2023的相反数是2023，故答案为：B.2今年五一假期，湘西州接待游客160.3万人次，实现旅游收入1673000000元，旅游复苏形势喜人将1673000000用科学记数法表示为（）ABCD【解析】【解答】解：由题意得将1673000000用科学记数法表示为，故答案为：C3下列运算正确的是（）ABCD【解析】【解答】解：A、，A符合题意；B、，B不符合题意；C、，C不符合题意；D、，D不符合题意；故答案为：A4已知直线，将一块直角三角板按如图所示的方式摆放若，则的度数是（）ABCD【解析】【解答
2、】解：如图所示：a/b， ，ADE=1=40，2=180-ADE=140，故答案为：C.5某校九年级科技创新兴趣小组的7个成员体重（单位：）如下：38，42，35，40，36，42，75，则这组数据的众数和中位数分别是（）A42，36B42，42C40，40D42，40【解析】【解答】解：由题意得众数为42，将数据从小到大排列得35，36，38，40，42，42，75，中位数为40，故答案为：D6如图是由6个完全相同的小正方体搭成的几何体，其箭头所指方向为主视方向，则这个几何体的俯视图是（）ABCD【解析】【解答】解：由题意得这个几何体的俯视图是，故答案为：C7不等式组的解集在数轴上表示正确的
3、是（）ABCD【解析】【解答】解：由题意得，解得x3，解得x-3，不等式组的解集为-3x3，在数轴上表示为，故答案为：A和，进而即可得到不等式组的解集，再表示在数轴上即可求解。8一个七边形的内角和是（）ABCD【解析】【解答】解：由题意得一个七边形的内角和是（7-2）180=900，故答案为：B9如图，点A在函数的图象上，点B在函数的图象上，且轴，轴于点C，则四边形的面积为（）A1B2C3D4【解析】【解答】解：如图所示：延长BA交y轴于点D，轴，ADy轴， 点A在函数的图象上， 点B在函数的图象上， 轴于点C，ADy轴，故答案为：2.和，再计算求解即可。10如图，为的直径，点在的延长线上，与
4、相切，切点分别为C，D若，则等于（）ABCD【解析】【解答】解：如图所示：连接OC，OD，CD，CD交AP于点E，与相切，切点分别为C，D，OCCP，CP=DP，OP平分CPD，OPCD，BOD=BOC，BOC=CAD，AB=10，AO=OC=BO=5，PC=12，故答案为：D.二、填空题11在实数3，2中，最小的实数是 【解析】【解答】解：由题意得23，最小的实数是-2，故答案为：-212若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 【解析】【解答】解：二次根式在实数范围内有意义，2x-100，x5，故答案为：13分解因式 = 【解析】【解答】解： ； 故答案为： 14在一个不透明的袋中装
5、有5个白球和2个红球，它们除颜色不同外，其余均相同现从袋中随机摸出一个小球，则摸到红球的概率是 【解析】【解答】解：由题意得摸到红球的概率是，故答案为：15在平面直角坐标系中，已知点与点关于轴对称，则 【解析】【解答】解：由题意得a=2，b=-1，1，故答案为：116已知一元二次方程的一个根为则另一个根 【解析】【解答】解：的一个根为，解得m=3，解得，故答案为：317如图，在矩形中，点E在边上，点F是AE的中点，则的长为 【解析】【解答】解：在矩形中，ABC=C=90，BC=AD=10，CD=AB=8，BE=BC-CE=10-6=4，点F是AE的中点，故答案为：.18如图，是等边三角形的外接
6、圆，其半径为4过点B作于点E，点P为线段上一动点（点P不与B，E重合），则的最小值为 【解析】【解答】解：如图所示：连接AO，过点P作PDAB，连接CO并延长交AB于点F，ABC是等边三角形，BEAC，ABE=CBE=ABC=30，是等边三角形ABC的外接圆，其半径为4，OA=OB=4，CFAB，OBA= OAB=30，OAE=OAB=BAC=30，BE AC，OE=OA=2，BE =EO+BO=2+4=6，PDAB，ABE=30，的最小值为CF的长度， ABC是等边三角形，BE AC，CFAB，CF=BE= 6，的最小值为6，故答案为：6.ABC=30，再根据圆内接三角形的性质求出OA=OB
7、=4，CFAB，最后根据含30角的直角三角形的性质等计算求解即可。三、解答题19计算：【解析】20先化简，再求值：，其中【解析】21某校计划开展以弘扬“文化自信”为主题的系列才艺展示活动，要求每位学生从绘画、合唱、朗诵、书法中自主选择其中一项参加活动为此，学校从全体学生中随机抽取了部分学生进行同卷调查，根据统计的数据，绘制了如下图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：（1）该校此次调查共抽取了 名学生；（2）在扇形统计图中，“书法”部分所对应的圆心角的度数为 （3）请补全条形统计图（画图后标注相应的数据）；（4）若该校共有2000名学生，请根据此
8、次调查结果，估计该校参加朗诵的学生人数【解析】【解答】解：（1）由题意得该校此次调查共抽取了名学生；故答案为：200；（2）在扇形统计图中，“书法”部分所对应的圆心角的度数为，故答案为：36（2）根据圆心角的计算公式即可求解；（3）先根据总人数减去其余人数即可求出朗诵的人数，再补全条形统计图即可求解；（4）根据样本估计总体的知识结合题意即可求解。22如图，四边形是平行四边形，且分别交对角线于点M，N，连接（1）求证：；（2）若求证：四边形是菱形【解析】连接，交于点，先根据平行四边形的性质即可得到，进而运用平行线的性质即可得到，再根据三角形全等的判定与性质证明即可得到，进而根据平行四边形的判定与
9、性质结合平行线的性质即可得到；（2） 先根据平行四边形的性质结合平行线的性质即可得到，进而结合题意运用等腰三角形的性质即可得到，再运用菱形的判定即可求解。23如图（1）所示，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上食堂离小明家，图书馆离小明家小明从家出发，匀速步行了去食堂吃早餐；吃完早餐后接着匀速步行了去图书馆读报；读完报以后接着匀速步行了回到家图（）反映了这个过程中，小明离家的距离与时间之间的对应关系请根据相关信息解答下列问题：（1）填空：食堂离图书馆的距离为 ；小明从图书馆回家的平均速度是 ；小明读报所用的时间为 小明离开家的距离为时，小明离开家的时间为 （2）当时，请直接写出关于的函数解析式【
10、解析】【解答】解：（1）由题意可得：0.8-0.6=0.2（km），即食堂离图书馆的距离为0.2km，故答案为：0.2；由题意可得：68-58=10（min），小明从图书馆回家的平均速度是0.810=0.08（km/min），故答案为：0.08；小明读报所用的时间为：58-28=30（min），故答案为：30；设小明离开家的时间为xmin，当去时，小明离开家的距离为时，小明到食堂时，小明离开家的距离不足，由题意可得：，解得：x=26；当返回时， 小明离开家的距离为时，则，解得：，即小明离开家的距离为时，小明离开家的时间为或 ，故答案为： 或 ；（2）当0x8时，设y=kx（k0），8k=0.6
11、，解得：，当0x8时，y=x（k0）；当8x25时，y=0.6；当25x28时，设y=mx+n（m0），由题意可得：，解得：，当25x28时，综上所述： 关于的函数解析式是：.根据函数图象中的数据，结合题意计算求解即可；根据题意求出68-58=10（min），即可作答；根据函数图象求出58-28=30（min），即可作答；分类讨论，列方程计算求解即可；（2）分类讨论，利用待定系数法求函数解析式即可。242023年“地摊经济”成为社会关注的热门话题，“地摊经济”有着启动资金少、管理成本低等优点，特别是在受到疫情冲击后的经济恢复期，“地摊经济”更是成为许多创业者的首选，甲经营了某种品牌小电器生意，
12、采购2台A种品牌小电器和3台B种品牌小电器，共需要90元；采购3台A种品牌小电器和1台B种品牌小电器，共需要65元，销售一台A种品牌小电器获利3元，销售一台B种品牌小电器获利4元（1）求购买1台A种品牌小电器和1台B种品牌小电器各需要多少元？（2）甲用不小于2750元，但不超过2850元的资金一次性购进A、B两种品牌小电器共150台，求购进A种品牌小电器数量的取值范围（3）在（2）的条件下，所购进的A、B两种品牌小电器全部销售完后获得的总利润不少于565元，请说明甲合理的采购方案有哪些？并计算哪种采购方案获得的利润最大，最大利润是多少？【解析】， 再解方程组即可；（2）根据甲用不小于2750元
13、，但不超过2850元的资金一次性购进A、B两种品牌小电器共150台，列不等式组求解即可；（3）利用利润公式求出， 再根据一次函数的性质计算求解即可。25如图，点D，E在以为直径的上，的平分线交于点B，连接，过点E作，垂足为H，交于点F（1）求证：；（2）若，求的长【解析】连接，先根据圆周角定理结合题意即可得到，进而即可得到，再运用相似三角形的判定与性质证明即可得到；（2）连接，先根据角平分线的性质得到，进而即可得到，再根据圆周角定理即可得到，从而解直角三角形即可求解。26如图（1），二次函数的图像与轴交于，两点，与轴交于点（1）求二次函数的解析式和的值（2）在二次函数位于轴上方的图像上是否存在点，使？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由（3）如图（2），作点关于原点的对称点，连接，作以为直径的圆点是圆在轴上方圆弧上的动点（点不与圆弧的端点重合，但与圆弧的另一个端点可以重合），平移线段，使点移动到点，线段的对应线段为，连接，的延长线交直线于点，求的值【解析】（2）不存在理由如下：设，先根据点的坐标即可得到，
