拉坡后，坡度差已知，变坡点高程已知，切线上各点和高程也就知道了选定竖曲线半径R,用竖距计算公式求出切线上各点的竖距，切线高程减竖距就是竖曲线高程竖距公式如下：2R一、路线转角、交点间距的计算(一) 在地形图上量出路线起终点及各路线交点的坐标：QD(23810,27180)、JD(23996,26977)、JD(24684,26591)、JD(248480,25885)、1 2 3JD(25350,25204)、ZD(26062,25783)4(二) 计算公式及方法设起点坐标为QD(X , Y )，第i个交点坐标为JD(X, Y),i = 1,2,3,4,则坐标增0 0 i i i量 DX 二 X - X , DY 二 Y - Yi i-1 i i-1交点间距D 二 \；'(DX)2 +(DY)2 象限角 0 二 arctan DYDX方位角 A 是由象限角推算的：象限DXDYA象限DXDYAI++A = 0III一一A = 1800II一+A = 180—0w+一A = 360—0转角a二A — Ai i i -11. QD与JD之间：1坐标增量 DX 二 X - X =23966 - 23810=186 > 010DY 二 Y — Y 二 26977 — 27180 = —203 < 010交点间距D = p(DX)2 +(DY)2 =、；1862 +(-203匕二 275.33mDY-2039 = arctan=arctan =47.502oDX186象限角方位角 A 二 360o-9 二 360o -47.502。
二 312.49802. JD与JD之间：12坐标增量 DX 二 X - X =24684 - 23966=688 > 021DY = Y — Y = 26591 — 26977 二-386 < 02 1 交点间距D = \：'(DX)2 +(DY)2 = (6882 + (-386)2 二 788.89m象限角9 = arctanDYDX=arctan-386688二 29.294o方位角 A 二 360o-9 二 360— 29.294二 330.7061转角a =A — A 二330.706―312.498二 18.2081 1 03. JD与JD之间：23坐标增量 DX 二 X - X =24840 - 24684=156 > 032DY 二 Y - Y 二 25885 - 26591 二-706 < 0._ 3 2 交点间距D = Q(DX)2 +(DY)2 =詁562 + (-706)2 二 723.03m象限角arctanDYDX=arctan-706156二 77.54方位角 A 二 360o-9 二 360一 77.54二 282.462转角a =A - A 二 282.46。
― 330.706 —48.2462 2 14. JD与JD之间：34坐标增量 DX = X — X =25350 — 24840=510 > 043DY=Y -Y =25204-25885=-681<04 3 交点间距D *(DX)2 +(DY) =*5102 +(-681) = 850.8m象限角arctanDYDX= arctan510-681= 53.171o方位角 A =360o-9 = 360o - 53.171o = 306.829o 3转角a =A -A =306.829-282.46=24.369o3 3 25. JD与ZD之间：4坐标增量 DX 二 X - X =26062 - 25350=712 > 04DY = Y - Y = 25783 - 25204 二 579 > 04 交点间距D =、J(DX)2 +(DY)2 = £7122 + 5792 二 917.706m象限角0 = arctanDYDX= arctan579712= 39.118 o方位角 A =0 = 39.118o0转角a =A - A = 39.118o - 312.498o = 92.289o 4 4 3二、各平曲线要素的计算(一)JD】曲线要素计算取R = 800m,设计速度为60km/h JD］桩号为K0+275.33,转角a1.缓和曲线长度 L ，则：SV 3 603L = 0.036 ——=0.036 x = 9.72(m)s R 800L > — x 3 = -60 x 3 = 50(m)S 3.6 3.6R 800L =-〜R = ~800 = 88.89 ~ 800(m)S 9 9取整数，采用缓和曲线长120m(《公路工程技术标准》规定：V—18.208o60km/h 时,最小缓和曲线长度为50m).2.圆曲线内移值ARL2 L4 1202 1204A— — s — s = — 24 R 2688 x (-)3 24 x 800 2688 x (800)3— 0.75(m)3.总切线长Th120 1203- 240 x 8002— 59.989(m)所以 T — (R + AR) tan- + q — (800 + 0.75) tan18.208 + 59.989 — 188.31(m)h 2 24. 曲线总长度Lh0 = 2r =0.075兀 兀L = (a- 20) R + 2 L =a・ R +L = 374.22(m)h 180 R 180 R5. 五个基本桩号JDK0+274.33188.31-)1ThZH1K0+087.02+)LS120.00HY1K0+207.02+)(L - 2L )h S134.22YH1K0+341.24+)LS120.00HZ1K0+461.24-)-L2 h187.11QZK0+274.131E = (R + AR)sec二-R = (800 + 0.75sec 18.208 -800 = 10.97(m) h 2 2超距D 二 2T-L 二 2x 188.31 -374.22 二 2.4(m)。
所以，由 QZ 桩号算出 JD〔桩号 h1为K0 + 274.13 + 24 = K0 + 275.33,与原来的JD1桩号相同，说明计算无误2 1式中：AR ——设缓和曲线后圆曲线内移值，m ；0 ——缓和曲线终点缓和曲线角， rad q――缓和曲线起点到圆曲线原起点的距离，也称为切线增值，m；R ——圆曲线半径， m；L ——缓和曲线长， m ； s偏角，（o）T ——设置缓和曲线的曲线切线长， m hL ——设置缓和曲线的曲线长， m ；hE ——设置缓和曲线的外距， m ；hD ——设置缓和曲线的超距， m ；h缓和曲线终点缓和曲线角， rad 二）JD2曲线要素计算JD2桩号为Kl+061.82，转角a = 48.246设计速度为60km/h此平曲线 通过垭口，为了控制高程，决定以外距 E 值控制半径的大小，在图纸上用比例尺量取E二30m '暂取L = 120m '代入公式：（sec•- 1）R2 -ER + ^Ssec竺=0求的 s 2 24 2R二311.6m,取R二300m1. 缓和曲线长度 L ，则：SV 3 603L = 0.036 = 0.036 x = 25.92（m）s R 300L > — x 3 =竺 x 3 = 50（m）S 3.6 3.6R 300L = 〜R = ~300 = 33.33 ~300（m）s 9 9取整数，采用缓和曲线长120m（《公路工程技术标准》规定：V二60kmh时, 最小缓和曲线长度为50m，并满足上述假设）2. 圆曲线内移值ARAR 二L2L41202120424R 2688x (R)324x300 2688x (300)3二 2(m)3.总切线长th1201203240R 2 —亍—240 x 3002 — 59.997(m)所以 T = (R + AR) tan- + q = (300 + 2) tan 48.246 + 59.997 = 195.13(m) h 2 24. 曲线总长度LhL 120B = 4 = =0.22 R 2 x 300兀 兀L = (a- 2 卩) R + 2 L =a・ R +L = 372.61(m)H 180 s 180 s5. 五个基本桩号JD K1+061.822-)TH 195.13ZH2K0+866.69+)LS120.00HY2K0+986.69+)(L - 2L )132.61YH2K1+119.30+)LS120.00HZ2K1+239.30-)1L2 h186.31QZK1+052.992a 48 246°E = (R + AR )sec - R = (300 + 0.2)sec - 300 = 30.90(m)H 2 2超距D = 2T-L = 2x 195.13-372.61 = 17.65(m)。
所以，由 QZ?桩号算出 JD2桩 号为K1 + 052.99 +1765 = K1 + 061.82,与原来的JD2桩号相同，说明计算无误2 2式中：AR ——设缓和曲线后圆曲线内移值，m ；P 缓和曲线终点缓和曲线角，radq ――缓和曲线起点到圆曲线原起点的距离，也称为切线增值，m；R ——圆曲线半径， m；L ――缓和曲线长， m；sa 偏角，(o)T ――设置缓和曲线的曲线切线长， mhL ――设置缓和曲线的曲线长， m；hE ――设置缓和曲线的外距， m；hD ――设置缓和曲线的超距， m；hP 缓和曲线终点缓和曲线角，rad三) jd3曲线要素计算取 R 二 400m,设计速度为 60km/h ,JD3 桩号为 K1+767.19，转角 a = 24.3691.缓和曲线长度 L ，则：SV 3 603L = 0.036 一 = 0.036 x = 19.44(m)s R 400L > — x 3 = -60 x 3 = 50(m)S 3.6 3.6L = R 〜R = 400 ~ 400 = 44.44 〜400(m) s 9 9取整数，采用缓和曲线长70m《公路工程技术标准》规定：V二60kmh时,最小缓和曲线长度为50m).2.圆曲线内移值AR二 0.51(m)AR 厶一 —二 702 - 70__24 R 2688 x。