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1、拉坡后，坡度差已知，变坡点高程已知，切线上各点和高程也就知道了。选定竖曲线半径R,用竖距计算公式求出切线上各点的竖距，切线高程减竖距就是竖曲线高程。竖距公式如下：2R一、路线转角、交点间距的计算(一) 在地形图上量出路线起终点及各路线交点的坐标：QD(23810,27180)、JD(23996,26977)、JD(24684,26591)、JD(248480,25885)、1 2 3JD(25350,25204)、ZD(26062,25783)4(二) 计算公式及方法设起点坐标为QD(X , Y )，第i个交点坐标为JD(X, Y),i = 1,2,3,4,则坐标增00i i i量 DX 二
2、X - X , DY 二 Y - Yi i-1ii-1交点间距D 二 ；(DX)2 +(DY)2 象限角 0 二 arctan DYDX方位角 A 是由象限角推算的：象限DXDYA象限DXDYAI+A = 0III一一A = 180。+0II一+A = 180。0w+一A = 360。0转角a二A Ai ii -11. QD与JD之间：1坐标增量 DX 二 X - X =23966 - 23810=186 010DY 二 Y Y 二 26977 27180 = 203 021DY = Y Y = 26591 26977 二-386 032DY 二 Y - Y 二 25885 - 26591 二
3、-706 043DY=Y -Y =25204-25885=-681 04DY = Y - Y = 25783 - 25204 二 579 04 交点间距D =、J(DX)2 +(DY)2 = 7122 + 5792 二 917.706m象限角0 = arctanDYDX= arctan579712= 39.118 o方位角 A =0 = 39.118o0转角a =A - A = 39.118o - 312.498o = 92.289o 443二、各平曲线要素的计算(一)JD】曲线要素计算取R = 800m,设计速度为60km/h JD桩号为K0+275.33,转角a1.缓和曲线长度 L ，则：
4、SV 3603L = 0.036 =0.036 x = 9.72(m)sR800L x 3 = -60 x 3 = 50(m)S3.63.6R800L =-R =800 = 88.89 800(m)S99取整数，采用缓和曲线长120m(公路工程技术标准规定：V18.208o60km/h 时,最小缓和曲线长度为50m).2.圆曲线内移值ARL2L412021204A s s=24 R 2688 x (-)324 x 8002688 x (800)3 0.75(m)3.总切线长Th1201203- 240 x 8002 59.989(m)所以 T (R + AR) tan- + q (800 +
5、0.75) tan18.208 + 59.989 188.31(m)h 2 24. 曲线总长度Lh0 = 2r =0.075兀兀L = (a- 20)R + 2 L =aR +L = 374.22(m)h180R180 R5. 五个基本桩号JDK0+274.33188.31-)1ThZH1K0+087.02+)LS120.00HY1K0+207.02+)(L - 2L )hS134.22YH1K0+341.24+)LS120.00HZ1K0+461.24-)-L2h187.11QZK0+274.131E = (R + AR)sec二-R = (800 + 0.75sec 18.208 -800
6、 = 10.97(m) h 2 2超距D 二 2T-L 二 2x 188.31 -374.22 二 2.4(m)。所以，由 QZ 桩号算出 JD桩号 h1为K0 + 274.13 + 24 = K0 + 275.33,与原来的JD1桩号相同，说明计算无误。2 1式中：AR 设缓和曲线后圆曲线内移值，m ；0 缓和曲线终点缓和曲线角， rad 。q缓和曲线起点到圆曲线原起点的距离，也称为切线增值，m；R 圆曲线半径， m；L 缓和曲线长， m ； s偏角，（o）T 设置缓和曲线的曲线切线长， m hL 设置缓和曲线的曲线长， m ；hE 设置缓和曲线的外距， m ；hD 设置缓和曲线的超距， m
7、 ；h缓和曲线终点缓和曲线角， rad 。（二）JD2曲线要素计算JD2桩号为Kl+061.82，转角a = 48.246。，设计速度为60km/h。此平曲线 通过垭口，为了控制高程，决定以外距 E 值控制半径的大小，在图纸上用比例尺量取E二30m 暂取L = 120m 代入公式：（sec- 1）R2 -ER + Ssec竺=0求的 s2242R二311.6m,取R二300m1. 缓和曲线长度 L ，则：SV 3603L = 0.036= 0.036 x = 25.92（m）sR300L x 3 =竺 x 3 = 50（m）S3.63.6R300L =R =300 = 33.33 300（m）
8、s99取整数，采用缓和曲线长120m（公路工程技术标准规定：V二60kmh时, 最小缓和曲线长度为50m，并满足上述假设）2. 圆曲线内移值ARAR 二L2L41202120424R 2688x (R)324x300 2688x (300)3二 2(m)3.总切线长th1201203240R 2 亍240 x 3002 59.997(m)所以 T = (R + AR) tan- + q = (300 + 2) tan 48.246 + 59.997 = 195.13(m) h 2 24. 曲线总长度LhL 120B =4 =0.22 R 2 x 300兀兀L = (a- 2 卩)R + 2 L
9、 =aR +L = 372.61(m)H180s180 s5. 五个基本桩号JDK1+061.822-)TH195.13ZH2K0+866.69+)LS120.00HY2K0+986.69+)(L - 2L )132.61YH2K1+119.30+)LS120.00HZ2K1+239.30-)1L2 h186.31QZK1+052.992a48 246E = (R + AR )sec - R = (300 + 0.2)sec- 300 = 30.90(m)H 2 2超距D = 2T-L = 2x 195.13-372.61 = 17.65(m)。所以，由 QZ?桩号算出 JD2桩 号为K1 +
10、 052.99 +1765 = K1 + 061.82,与原来的JD2桩号相同，说明计算无误。2 2式中：AR 设缓和曲线后圆曲线内移值，m ；P缓和曲线终点缓和曲线角，rad。q 缓和曲线起点到圆曲线原起点的距离，也称为切线增值，m；R 圆曲线半径， m；L 缓和曲线长， m；sa偏角，(o)T 设置缓和曲线的曲线切线长， mhL 设置缓和曲线的曲线长， m；hE 设置缓和曲线的外距， m；hD 设置缓和曲线的超距， m；hP缓和曲线终点缓和曲线角，rad。(三) jd3曲线要素计算取 R 二 400m,设计速度为 60km/h ,JD3 桩号为 K1+767.19，转角 a = 24.369。1.缓和曲线长度 L ，则：SV 3603L = 0.036 一 = 0.036 x= 19.44(m)sR400L x 3 = -60 x 3 = 50(m)S 3.63.6L = R R = 400 400 = 44.44 400(m) s 99取整数，采用缓和曲线长70m公路工程技术标准规定：V二60kmh时,最小缓和曲线长度为50m).2.圆曲线内移值AR二 0.51(m)AR 厶一二 702 -70_24 R 2688 x
