实验12 向量自回归模型【实验目的】通过本实验，使学生掌握向量自回归模型(VAR)的分析方法；能够较熟练利用Eviews,以及实际数据，针对现实问题进行向量自回归模型(VAR)分析实验内容】根据中国GDP、宏观消费与基本建设投资等实际数据，建立向量自回归模型，并根据建立的模型进行分析具体内容为：(1) VAR模型估计2) VAR模型最佳滞后期的选择3) VAR模型的稳定性检验4) VAR模型残差检验5) Granger因果性检验6) 脉冲响应分析7) 协整性检验8) 建立VEC(向量误差修正)模型实验步骤】步骤一、数据处理1. 原始数据为国内生产总值GDP、消费总量CONS、基本建设投资INVES2. 为消除通货膨胀的影响，用价格指数进行调节，选择了定基价格指数（1997=1），并用三个时间序列分别除以价格指数，调整之后的序列分别命名为GDPP，CONSP，INVESP3．三个数据变动幅度较大，为了减少可能存在的异方差性和自相关性影响，对三个序列取对数，取对数的数据序列分别命名为LNGP，LNCP和LNIP数据如图1图1 LNGP，LNCP和LNIP数据图步骤二、建立VAR模型1．在work file文档界面下，点击快捷键quick，会出现quick菜单，在quick菜单中选择估计VAR（estimate VAR）项，选择方法如图2。
图2 估计VAR选择方法2．VAR模型设置在VAR模型设置选项中（basics），有五个基本选项，（1）VAR类型（VAR Type）包含无约束无约束VAR（Unrestricted VAR）和向量误差修正模型（Vector Erroe Correc）两个选项本实验选择在VAR类型（VAR Type）选择无约束VAR（Unrestricted VAR）2）样本时间范围设定样本数据的时间范围本实验选择1953年到1997年3）模型中包含的内生变量（Endogenous Variables）VAR模型包含的内生变量本例在内生变量中（Endogenous Variables）输入Lngp，lncp，lnip）4）内生变量滞后期区间（lag intervals for Endogenous ）设置VAR模型中各变量的滞后区间本案例在变量滞后期框中输入“1 3”，表明建立的模型最大滞后期是3期5）外生变量（Exogenous Variables）VAR模型中包含的外生变量在外生变量框中（Exogenous Variables）输入常数项C设置结果如图3图3 var模型设置点击确定后输出的结果如图4。
图4 VAR估计结果写出其中一个估计的方程为： LNGPt=1.817LNGPt-1-0.27LNCPt-1-1.992LNGPt-2+1.223LNCPt-2+0.884LNGPt-3-0.493LNCPt-3 （4.545） （-0.744） （-3.789） （2.468） （1.928） （-1.167）步骤三、模型稳定性检验 在VAR估计结果的窗口中，点击view快捷菜单，在view菜单下选择 lag structure项，在lag structure子菜单下可分别选择 AR Roots Table和AR Roots Graph，表明分别计算特征根和绘制特征根图形选择如图5图5 特征根表和特征根图形选择菜单特征根表和特征根图形分别如图6和图7图6 特征根表 图7 特征根图由特征根表或图形可知，该VAR模型有一个单位根，说明模型是非稳定的步骤四、最佳滞后期选择在VAR估计结果的窗口中，点击view快捷菜单，在view菜单下选择 lag structure项，在lag structure子菜单下选择lag length criteria项，选择方法如图8.图8 最佳滞后期选择操作选择 lag length criteria后，系统会提示设置显示的最长滞后期，如图9。
图9 滞后期设置点击确定后显示最佳滞后期计算结果，如图10图10 最佳滞后期计算结果最佳滞后期选择标准分别为LR、FPE、AIC、SC、HQ等，每个标准的含义在表下有解释每个标准下的最佳滞后期都在数字的右上角加了*号在本例中，多个标准都确定最佳滞后期是2期步骤五、脉冲响应分析1.脉冲响应分析选项在VAR估计结果的窗口中，点击view快捷菜单，在view菜单下选择impulse response项，如图11图11 脉冲响应分析eviews操作2.在脉冲响应显示方式（Display）中有多个选项，（1）显示形式单选项分别是脉冲响应数据表、每个脉冲响应函数图、组合图2）响应函数的标准误3）显示的信息包括脉冲函数和响应函数本案例分别选择多个图型，脉冲序列和响应序列框中分别输入lngp,lncp和lnip，如图12图12 脉冲响应分析设置确定后显示脉冲响应图，如图13图13 脉冲响应图形本例中，脉冲响应图形共有九个，分别是每个内生变量对其它三个内生变量误差项的一个标准差大小的变化的反应程度序列如第一个图是变量LNGP对LNGP误差项在当期有一个标准差大小的变化时，以后各期对该变化的反应序列步骤六、格兰杰非因果性检验1.打开要进行因果性检验的序列lngp、lncp，点击view快捷键，在view菜单下选择 granger causality项。
如图14图14 因果性检验eviews操作2.设置滞后期，如图15图15 滞后期设置 在本项选择中，可以设置不同的滞后期，也可以选择系统自动设置的滞后期3.分析结果图16 格兰杰因果检验结果检验结果表共有四列，第一列为原假设（ Null Hypothesis），第二列为观察数据个数（obs）,第三列为F检验值统计值F-Statistic，第四列为伴随概率 在第一个假设LNCP does not Granger Cause LNGP对应的伴随概率为0.000001，小于0.05，因此要拒绝假设，说明LNCP是LNGP的格兰杰原因，第二个检验LNGP does not Granger Cause LNCP对应的伴随概率为0.045，小于0.05，因此要拒绝假设，说明LNGP是LNCP的格兰杰原因，综合两个检验结果，LNGP和LNCP两个变量存在相互的因果性4. 三变量非因果性检验 选择三个序列LNGP、LNCP和LNIP，重复上述检验步骤可以分析三个变量的因果性检验如图17.图17 三变量因果性检验步骤七 协整检验1. 打开检验协整关系待检验的三个时间序列LMGP，LNCP，LNIP。
图18图18 协整检验数据2 在快捷键中点击views，在views菜单中选择Cointegration Test项，得如下对话框：图19图19 协整检验设置其中有5种选择①协整空间无常数项、无时间趋势项；②协整空间有常数项、无时间趋势项，数据空间无常数项；③协整空间有常数项、无时间趋势项；④协整空间有常数项、有时间趋势项，数据空间无时间趋势项；⑤协整空间有常数项、有时间趋势项，数据空间有时间趋势项⑥上述5种情形总览根据变量的实际情况作出选择由第2种选择（k =3）得到的输出结果图20在没有协整关系假设检验中，伴随概率为0.0013，拒绝原假设，说明三个变量至少存在一个协整关系，继续进行第二个假设检验在第二个假设为最多存在一个协整关系检验中，伴随概率为0.3835，接受该假设，说明三个变量最多存在一个协整关系，结合第一个检验，说明3个变量之间存在一个协整关系第八步 建立VEC模型1.在work file 窗口下，点击Quick快捷菜单键，选Estimate VAR项得如下对话框在VAR设定（VAR Specification）对话框中选择建立向量误差修正模型（Vector Error Correction），内生变量框内输入LNGP、LNCP和LNIP三个变量，在滞后期区间框内输入1 2，如下图，图21在协整选择项中，协整个数输入一个，协整方程的确定项的设置与协整检验的设定相同，设置结果如图22。
点击OK，图22 D(LNGP) = - 0.5438458417*( LNGP(-1) - 1.24775656*LNCP(-1) + 0.09930224582*LNIP(-1) + 0.8110073021 ) + 1.283539471*D(LNGP(-1)) - 0.7409819103*D(LNGP(-2)) - 0.8270585379*D(LNCP(-1)) + 0.4102073215*D(LNCP(-2)) - 0.09313203925*D(LNIP(-1)) + 0.1445749105*D(LNIP(-2)) + 0.05415797203D(LNCP) = - 0.1516834652*( LNGP(-1) - 1.24775656*LNCP(-1) + 0.09930224582*LNIP(-1) + 0.8110073021 ) + 0.6489824053*D(LNGP(-1)) + 0.07857503675*D(LNGP(-2)) - 0.05097383904*D(LNCP(-1)) - 0.1147992476*D(LNCP(-2)) - 0.1230457837*D(LNIP(-1)) - 0.01706825971*D(LNIP(-2)) + 0.03023791937D(LNIP) = - 1.620349119*( LNGP(-1) - 1.24775656*LNCP(-1) + 0.09930224582*LNIP(-1) + 0.8110073021 ) + 5.219150804*D(LNGP(-1)) - 2.464023512*D(LNGP(-2)) - 4.240736382*D(LNCP(-1)) + 1.170841548*D(LNCP(-2)) - 0.4599573305*D(LNIP(-1)) + 0.4104906627*D(LNIP(-2)) + 0.07315583903案例分析3：英国购买力平价和利率平价的协整性分析，Johansen-Juselius (1992) Johansen-Juselius (1992) 发表在计量经济学杂志（Journal of Econometrics）第53卷，211-244页。
1．购买力平价和利率平价同种商品在不同国家应该保持相同价格否则就会存在套利问题但是当汇率可以自由浮动时，套利问题就会消除用Pt表示国内商品价格，Pt*表示国外同类商品价格，Et表示购买力平价，则有Et = Pt / Pt*即一个单位的外国货币相当于多少本国货币对数形式是LnEt = Ln Pt - LnPt*3个变量的长期均衡关系是Ln Pt - LnPt* - LnEt = u1t其中ut表示非均衡误差，是一个均值为零，平稳的随机过程在均衡点处有ut = 0下面考虑与商品有关的资本市场条件生产商品必然与金融资产相联系而金融资产可以用金融债券度量国内外对这些债券的利息率是不一样的分别用Rt，Rt*表示资本市场的套利行为对。