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1、2019-2020学年高二数学下学期周练4一、 填空题1已知,i是虚数单位，若，则a=（A）1或-1 （B） （C）- （D）2.已知命题p:；命题q：若ab，则，下列命题为真命题的是（A） （B） （C） （D）3.已知x,y满足，则z=x+2y的最大值是（A）0 （B） 2 （C） 5 （D）64.为了研究某班学生的脚长（单位：厘米）和身高（单位：厘米）的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出与之间有线性相关关系，设其回归直线方程为已知，该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为（A） （B） （C） （D）5. 等比数列中，则数列的前8项和等于 （A）6 （B）5 （
2、C）4 （D）36.已知双曲线的左焦点为，离心率为.若经过和两点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为（A） （B）（C）（D）二、 填空题7. 设是首项为，公差为-1的等差数列，为其前项和.若成等比数列，则的值为_.8. 在中，内角所对的边分别是.已知，则的值为_.9.是互相垂直的单位向量，若与的夹角为，则实数的值是 .10.在平面直角坐标系中，双曲线的右支与焦点为的抛物线交于两点，若，则该双曲线的渐近线方程为 .三、解答题11. 下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气质量重度污染，某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天。（1）求此人到达当日空气质量优良的概率（2）求此人在该市停留期间只有1天空气重度污染的概率。（3）由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？（结论不要求证明）12. 已知函数 其中 且曲线 在点 处的切线垂直于直线 (1)求的值; (2) 求函数的单调区间与极值.
