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1、2022年高中数学 2.3 等差数列的前n项和同步练习 理(普通班)新人教A版必修5一、选择题1已知某等差数列共有10项,其奇数项之和为15,偶数项之和为30,则其公差为()A2 B3 C4D52记等差数列an的前n项和为Sn.若a1,S420,则S6()A16 B24 C36 D483等差数列an的前m项和为30,前2m项和为100,则它的前3m项的和为()A130 B170 C210 D2604已知an为等差数列,a1a3a5105,a2a4a699,Sn是等差数列an的前n项和,则使得Sn达到最大值的n是()A21 B20 C19 D185 ()A. B. C. D.6已知等差数列an的
2、前n项和为Sn,a55,S515,则数列的前100项和为()A. B. C. D.二、填空题7等差数列an中,a1,前n项和为Sn,且S3S12,则a8_.8已知an是等差数列,Sn为其前n项和,nN*.若a316,S2020,则S10的值为_三、解答题9已知等差数列an中,a3a716,a4a60,求an的前n项和Sn. *10.已知公差大于零的等差数列an的前n项和为Sn,且满足a3a4117,a2a522,(1)求通项an;(2)若数列bn满足bn,是否存在非零实数c,使得bn为等差数列?若存在,求出c的值,若不存在,说明理由2-3 同步检测1B 2D 3C 4B 5B 6A70 81109 解析设an的公差为d,则,即,解得,或.因此Sn8n2n29n,或Sn8n(2)n29n.10解析(1)由等差数列的性质得,a3a4a2a522,又a3a4117,所以a3,a4是方程x222x1170的解,又公差大于零,故解得a39,a413,所以公差da4a31394,首项a11.所以通项公式为ana1(n1)d14(n1)4n3.(2)由(1)知:Sn2n2n,所以bn. 故b1,b2,b3.令2b2b1b3,即,所以2c2c0. 因为c0,故c,此时bn2n.当n2时,bnbn12n2(n1)2.所以当c时,bn为等差数列