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1、2022年高三上学期数学随堂练习2含答案1.“”是“对任意的正数，”的 条件.（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”或者“既不充分也不必要”） 充分不必要2. 若，则的取值范围是 . 3. 已知在上是x的减函数，则a的值取范围是 . (1, 2)4.二次函数中，且，对任意，都有，设，则的大小关系为 . 5若函数（a为常数）在定义域上为奇函数，则k= 6已知函数有且只有一个零点，则实数m的取值范围是 m=-27 已知函数若方程f(x)=x+a有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是 (-,1)8定义域和值域均为-4,4的函数y=f(x)和y=g(x)的图象如图所示，下列命题正确的是
2、_（填正确命题的序号）（1）（1）方程f(g(x)=0有且仅有三个根 （2）方程g(f(x)=0有且仅有三个根（3）方程f(f(x)=0有且仅有两个根 （4）方程g(g(x)=0有且仅有两个根9已知（1）若是的充分条件，求实数的取值范围； （2）若或为真命题，“且为假命题，求实数的取值范围. 解： (I)是的充分条件，是的子集 实数的取值范围是 ()当时，. 据题意有,与一真一假. 真假时,由 假真时,由 实数的取值范围为 10已知函数，存在正数，使得的定义域和值域相同（1）求非零实数的值；（2）若函数有零点，求的最小值解：（1）若，对于正数，的定义域为，但 的值域，故，不合要求 -2分若，对
3、于正数，的定义域为 -3分由于此时，故函数的值域 -6分由题意，有，由于，所以-8分11已知函数（1）计算的值；（2）若关于的不等式：在区间上有解，求实数 的取值范围。 （1）1（2）备选题：13、 已知函数f（x）的定义域为R，则下列命题中： 若f（x2）是偶函数，则函数f（x）的图象关于直线x2对称；若f（x2）f（x2），则函数f（x）的图象关于原点对称；函数yf（2x）与函数yf（2x）的图象关于直线x2对称；函数yf（x2）与函数yf（2x）的图象关于直线x2对称其中正确的命题序号是_9设定义在上的函数, 则不等式f (x1)f (1x2)0的解集为 _11已知函数在上单调递增，则实
4、数的取值范围是 。12已知函数f（x）=|x22|，若f（a）f（b），且0ab，则满足条件的点（a，b）所围成区域的面积为 14已知函数，则方程（为正实数）的实数根最多有 6个13. 设，则满足条件的所有实数a的取值范围为_解析：或；或，由或，则即无解或根为0或，或15. 已知函数，若对任意，存在，使，则实数的取值范围为_解析：即，求导易得，对称轴是当时，增，矛盾；当时，；当时，减，45. 已知可以表示成一个奇函数与一个偶函数之和，若关于的不等式对于恒成立，则实数的最小值是 _解析：，则令，则由，得，故17.已知在处都取得极值（1）求、的值；（2）若对时，恒成立，求实数的取值范围解：（1）
5、在处都取得极值， 即 经检验符合 （2）由（1）可知， 由，得的单调增区间为，由，得的单调减区间为和，当时，而所以，即在上的最小值为， 要使对时，恒成立，必须 18如图，在半径为的圆形（为圆心）铝皮上截取一块矩形材料，其中，点在圆弧上，点、在两半径上，现将此矩形铝皮卷成一个以为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），设矩形的边长，圆柱的体积为.（1） 写出体积关于的函数关系式，并指出定义域；（2） 当为何值时，才能使做出的圆柱形罐子体积最大，最大体积是多少？解：（1）连结OB，设圆柱底面半径为，则，即，所以其中。（2）由，得因此在（0，）上是增函数，在（，30）上是减函数。所以当时，V有最大值。
