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1、数值计算试题库填空题(每小题 3 分)第一章1、数x *=2.1972246的六位有效数字的近似数的绝对误差限是。2、取x = 3.142作为x = 3.141 592 654的近似值，则x有位有效数字.3、已知斗168 12.961有五位有效数字，则方程x2 - 26x +1 = 0的具有五位有效数字的较小根为。4、 3x*的相对误差约是x*的相对误差的 倍5、 为了提高数值计算精度，当正数x充分大时，应将ln(x-g2 -1)改写为.6、 .已知数e=2.718281828.,取近似值x=2.7182,那麽x具有的有效数字是位。7、设x*二2.3149541 ，取5位有效数字，则所得的近似
2、值x =8、数值计算方法中需要考虑的误差为。9、计算f二G;2 1)6,取2沁1.4，利用算式1（迈 + 1）6，（3 - 2 迈）31（3 + 2迈）399 - 70 迈计算，得到的结果最好的算式为。10、sin1 有 2 位有效数字的近似值0.84 的相对误差限是第二章11、已知函数f (x)的函数值f(0),f(2),f(3),f(5),f(6)，以及均差如下 f(0) = 0, f(0,2)= 4, f (0,2,3 ) = 5, f (0,2,3,5 ) = 1, f (0,2,3,5,6 ) = 0 那么由这些数据构造的牛顿插值多项式的最高次幂的系数是12、 满足f (x )= x
3、，f (x )= x，f (x )= x的拉格朗日插值余项为。a a b b c c13、二阶均差 f (x0x1 x2) =14、 设 f (x) = x3 + x 1，则差商 f t)，1，2,3=.15、通过四个互异节点的插值多项式p(x),只要满，则p(x)是不超过二次的多项式。16、设一阶差商 f (X1, x2)=4竺上=-3 ,f (xxj = *2 =鼎=232-21x -x21则二阶差商 f (X1，x2, X3)二17、设 f (x)二 3x2 + 5, x 二 kh, k = 0,1,2,k，则 fx , x ,xnn+1n+218、, x , x =nn +1n + 2
4、n + 3fx)的向前差分形式的Newton插值多项式N (x + th) = on019、20、函数f (x)的线性插值余项表达式为。第三章21、过n对不同数据(x, y ),i = 1,2,，n ,ii的拟合直线y二a1x+a0,那么a1,a0满足的法方程组是。第四章22、用列主元法解方程组时，已知第2列主元为a(i)则a(1)=。424223、高斯消去法能进行到底的充分必要条件为15 - 224、设 A = - 2 103 - 8 21 225、已知A = o 1 ,则条件数Cond匸(A)26、2 1 0貝=12住，为使A可分解为A=LL町其中L为对角线元素为正的下三角形，a的取值范0
5、2若 y = 2n ,则 A y = , V y =。nnn1 027、若A= _3则矩阵A的谱半径Q (A)=(11)28、A 二 5 ，则 A 的谱半径 P (A) =, A 的 cond(A)1 =i 51 丿129、 解三角线性方程组的方法是 过程。30、矩阵A的谱半径定义为P (A)=，它与矩阵范数的关系是。31、用列主元素消去法求解线性方程组4 x 一 x + x = 5123一 18 x + 3 x 一 x = 一15123x + x + x = 6123第二次所选择的主元素的值为。第五章f 2 x 5 x2 二 132、 对于方程组1” 2亍Jacobi迭代法的迭代矩阵是G =
6、.10兀一 4x2 二 3J33、设nxn矩阵G的特征值是九九2,九“,贝9矩阵G的谱半径P (G)=34、高斯-塞尔德迭代法解线性方程组的迭代格式中求x(k+D =(k = 0,1,2,)335、若线性代数方程组AX=b的系数矩阵A为严格对角占优阵，则雅可比迭代和高斯-塞德尔迭代都36、线性方程组Ax二b中令A=D+L+U,其中D是A的对角部分构成的矩阵，L和U分别是A的(负)严格下(上)三角矩阵，贝Jacobi迭代法的迭代矩阵是。37、取 X(o)=(l, 1, 1)t 用 Gauss-Seidel 方法求解方程组4 x + x 一 x = 5123 2 i 2&25、条件数 Cond(A
7、)6 ； 26、一历 3 c 历；27、1； 28、P (A) = J6, cond(A)i = 6；29、 解三角线性方程组的方法是回代 过程；第五章： 32、 GJ =02.52.5 0-2 x (k+1) - 2 x (k+1)34、 x (k+1) = 123530、p (A) = maxl 九 II 九I - A1= 0，它与矩阵范数的关系是 p (A) 11 A II ；31、7/6 33、谱半径 P (G)=_max 卜 i|1in 35、收敛；36、Jacobi迭代法的迭代矩阵是D-1(L + U)；37、 X=5/4,-17/10, 23/20T ；38、高斯一赛德尔11 i = j第六章：39、2； 40、逐次分半；41、i丰j 1； 42、1/8； 43、代数精确度至少为口次;44、 n45、 b-a；46、(一y0 + y2) ； 47、348、 0.5， 0.5；53、x - f (x )第七章：49、X = X 一亍 v ； 50、局部平方收敛；51、 1 ； 52、1.5； n+1n 1- f (x )n方程心一1=0的一个有根区间为可构造出它的一个收敛的迭代格式为：xk= 1/exk-1;54、Newton迭代公式为一 - f (沐丿/八沐丿Newton迭
