四年级数学上册 倍数和因数 1教案 冀教版学习目标： 1．让学生理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征 2．让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象概括能力，体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心 3．在学习活动中培养学生的探索意识、概括能力、合情推理能力，加深对自然数特征的认识，感受教学的奇妙，增强学习数学的积极情感 教学过程：一、引入新课 1.导入：同学们，这是12个完全一样的正方形，你能用它们拼成不同的长方形吗？(出示正方形)提高难度！你能把拼法用一道乘法算式表示，请同学们来猜一猜！（生回答，随机展示摆法） ①长4宽3 ②长6宽2 ③长12宽1 板书：4×3＝12 6×2＝12 12×1＝12 2.小结：我们刚才想想说说，12个完全一样的正方形可以拼出3种不同的长方形，从而得出了3道不同的乘法算式可别小看这些算式，因为我们今天要学的内容其实就在这里。
我们就以第一题为例 二、教学新课 （一）因数和倍数的意义 4×3＝12，在数学中，从左往右看，3是12的因数，那想想，4也是12的因数倒过来，从右往左看，12是3的倍数，12也是4的倍数这就是我们今天要学的内容倍数和因数 下面我们看另外两道算式，6×2＝12 12×1＝12 ①你能说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？（互相说） ②选择一道算式说一说找2---3生说） 刚在说12×1＝12时，你发现了什么？（从左往右看，12是12的因数；从右往左看，12是12的倍数）但确实12既是12的倍数，又是12的因数 这里有一点应该注意一下：为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指不是0的自然数投影出示3） 练习：根据下面的算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数 11 ×4＝44 9×8＝72 18×2＝36 1×1＝1 （刚才4道乘法算式，大家都能很快找到，这里有一道除法算式，你能找一找吗） 36÷3＝12（学生自由发言，可能引起争论，最后统一到根据36÷3＝12，可以得到3×12＝36，所以36是3和12的倍数，3和12是36的因数） 小结：刚才我们一起认识了因数和倍数，其实善于观察的同学会发现，我们已经把12的所有因数都找出来了，它们分别是：1和12，2和6，3和4。
（二）找因数的方法 你能说出哪些数是36的因数吗？除了这些还有吗？（为什么是36的因数）（因为这两个数相乘的积是36）其实能找出36的因数并不难，难就难在能不能把36的因数一个不落的找出来 学生活动展示学生作品 讨论：①了解使用的方法，互相点评 ②解决这个问题的方法 用乘法：1×36＝36 2×18＝36 3×12＝36 4×9＝36 6×6＝36每道乘法找出36的两个因数 用除法：36÷1＝36 36÷2＝18 36÷3＝12 36÷4＝9 36÷6＝6每道除法也找出36的两个因数36÷5呢？ 为什么不再想36÷7，36÷8，36÷9…… ③能有序，完整的说出36的因数吧！ 小结：能一下子完整找出36的因数的窍门是什么？（一组一组的找，可以用除法，了可以用乘法）要注意什么？（思考有序，答案完整 来练一练吧15的因数，16的因数生板书） 观察上面几个例子，你发现一个数的因数有什么特点？（一个数因数的个数是有限的；一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身） （三）找倍数的方法 过渡：刚才我们已经会找一个数的因数了，下面我们来研究找倍数的方法，好吗！ 你能像刚才那样有序的写出一个数的倍数吗？3的倍数吧！ （生独立思考）什么样的数是3的倍数？（讨论方法） 3与一个数相乘。
3×1＝3 3×2＝6 3×3＝9 3×4＝12……能把3的倍数说完吗？用……表示板书3的倍数） 再来练一练吧！2的倍数，5的倍数生板书） 观察上面几个例子，你发现一个数的倍数有什么特点？（一个数倍数的个数是无限的；一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数） 三、巩固练习 小结：通过刚才的研究，你能找一个数的因数，一个数的倍数吗！我们轻松一下，来做个游戏吧 1.游戏“找朋友” 谈话：同学们每人都有一个学号，每个学号都是一个自然数，如果我要找的朋友是你，请你站起来，并把写着自己学号的卡片高高举起，让其他同学也看看你是不是我要找的朋友 （1）我是20，我找我的倍数朋友让学生判断，同时说说理由） 问举20的学生：你也是20，为什么是我的倍数朋友呢？ （2）我是20，我找我的因数朋友 问举20学生：你为什么又是我的因数朋友呢？学生回答后教师说明：一个不是0的自然数，本身既是自己的倍数，又是自己的因数 （3）我是24，我找我的因数朋友 （4）我是1，我找我的倍数朋友师：为什么大家都是1的倍数呢？） （5）我是1，我找我的因数朋友 2.猜一猜： 老师的年龄是8的倍数，老师可能多少岁？同时又是3的倍数？ 四、全课总结 这节课就要结束了，你还有什么想说的吗？可以谈收获也可以评价自己或他人。
附送：2019-2020年四年级数学上册 倍数和因数 2教案 冀教版教学目标:1．让学生理解倍数和因数的意义，经历探索的过程，掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征2.通过观察、分析、比较同学们要掌握有关倍数和因数的知识3．培养学生从多种角度思考问题和解决问题，培养学生有序思考的思维品质教学重点：理解倍数和因数的含义教学难点：探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法教学过程：（一）谈话导入，认识倍数和因数1．你知道今天是什么日子吗？（4月22日是世界地球日）今年的世界地球日主题是“认识地球，和谐发展”给12名志愿者进行分组宣传环保，要求所分的每组人数都相同，能分成几组？每组几人？能用一道乘法算式表达出你的分法吗？全班交流分法和算式（屏幕出示：1×12=12 2×6=12 3×4=12）师：因为3×4=12，我们可以说3是12的因数， 4是12的因数， 12是3的倍数，12又是的4的倍数2．剩下的两道算式，说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？ 3．强调 12是12的因数，12是12的倍数4．师：你能写一道算式，让你的同桌找出谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？同桌合作。
如果0×6=0呢？强调我们研究的倍数和因数为了方便，指的是不为0的自然数屏幕出示：不为0的自然数）5．师：老师也写了一道，你能找出谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？（出示：24÷12=2）6．小结：我们可以根据乘法算式找出一个数的因数和倍数，也可根据除法算法寻找一个数的因数和倍数两个数之间的倍数和因数关系，不能单说哪个是因数，哪个是倍数，而要说清楚谁是谁的因数，谁是谁的倍数它们是相互依存的关系屏幕出示：相互依存的关系二）自主探究，寻找倍数和因数1．刚才我们通过乘法算式找到了12的因数有1 12、2 6、3 4（板书：12的因数 1、2、3、4、6、12）师：12的因数还有吗？为什么？我们找的时候怎么找的？能不能用其它方法找？2．现在我们来找36的因数，你能找出36的全部因数吗？学生自主探究，小组合作教师巡视，找出典型板演3．师：你喜欢并欣赏黑板上哪一种方法？为什么？请你给你认为不太好的方法提意见指名回答后继续提问：怎样找36的所有因数？寻找的过程中应当注意什么？怎样做到不重复不遗漏？你会找其它数的因数吗？将你的方法说出来指名回答后教师适时的板书（一对一对地有序地找因数） 教师总结：正是因为你们思考问题的有序，才导致了结果的完整。
4.探索发现：观察上面几个例子你发现了什么？（板书：一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身5.师：刚才通过乘法、除法算式去找一个数的因数，那么我们还要寻找一个数的倍数，12是3的倍数，那么，3的1倍是多少？你会找3的倍数吗？指名找，你找一个，他找一个，能找完吗？那怎么办？（用……） 学生独立寻找3的倍数指名板演请写的又快又对的学生介绍方法并交流评价小结，评价时突出有序思维的策略，（板书：从小到大有序地找倍数）6.试一试：40以内7的倍数指名板演问：省略号呢？为什么不用写7.会寻找一个数的倍数吗？怎么找？再找二个，比比谁的速度快？第七十一页：试一试学生比较后发现：（一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数 8.一个数的倍数和因数它们的个数有区别吗？板书：（一个数因数的个数是有限的，一个数倍数的个数是无限的）（三）小结：这节课你收获最大的是什么？你学到了什么？（四）游戏激趣，智能内化 平时下课同学们一块儿走出教室，今天同学们得按要求走出教室请学号是2的倍数的同学先走出教室，学号是5的倍数的同学走出教室，剩下的同学全部走出教室怎么样？。