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1、、选择题Wj数学必修5解三角形单元测试（D卷）1、ABC中,a= 3, b = 7c= 2,那么B等于（2、A.在430ABC中,B. 45 a= 10, B=60,C=45C. 60，则c等于（D. 120 )3、4、5、6、7、8、9、A.10.3B. 10 3 1D, 10,3A.在4A.A.在4A.ABC30ABC无解ABC3ABC中,中,中,中,a= 2 33 , b= 2 V2B. 60 a= 12, b=13B.一解B = 45 ,则A等于（）C. 30 或 120 D, 30 或 150C=60 ,此三角形的解的情况是（C.二解D,不能确定已知a2B.b2bc ,则角A为（6若
2、 acosA bcosB ,等腰三角形B.直角三角形已知锐角三角形的边长分别为1A. 8,10在 ABC中，已知A.直角三角形在 ABC中，已知A. X 210、在 ABC 中, a: b : c，3,B. 8, V1Q2sin AcosBB.B.周长为4:5:6等腰三角形x,b 2,B2C.3D.则4 ABC的形状是（ C.等腰直角三角形 a,则a的范围是（C.V8,10D.SinC ,那么 ABC 一定是C.等腰直角三角形60 ,如果 ABC7.5cm,且 sinA ： sinB： sinC=4： a:b : c a 2cm,b 2.5cm, c 3cm A: B:C其中成立的个数是A.
3、0个B. 1个C. 2个11、在 ABC 中,AB 3,AC-3A.22或33）D.等腰或直角三角形）.10,8D.正三角形两组解，则x的取值范围是D. 2 x5: 6,下列结论:4:5:6D. 3个1, /A= 30 ,则4 ABC 面积为C. B或行 D. ?()4“3312、已知 ABCA. 303 一,八的面积为一，且b 2,c2B. 30 或 150C. 60D. 6012013、已知 ABC的三边长a 3,b 5,c 6,则 ABC的面积为A. v14B. 2J14D. 2/514、某市在“旧城改造”中计划内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米A. 4
4、50a 元a元，则购买这种草皮至少要（B. 225 a 元20米150C. 150a 元D. 300a 元15、甲船在岛B的正南方A处，AB = 10千米，甲船以每小时 4千米的速度向正北航行，同时乙船自B出发以每小时时，它们所航行的时间是（A, 150 分钟 B.716、飞机沿水平方向飞行，6千米的速度向北偏东 60。的方向驶去，当甲，乙两船相距最近 ）C. 21.5分钟D. 2.15分钟7在A处测得正前下方地面目标C得俯角为30 ,向前飞行米，到达B处，此时测得目标C的俯角为75。,这时飞机与地面目标的水平距离为10000)17、18、19、20、21、22、23、24、25、A. 500
5、0 米B. 500072米C.4000 米D. 4000V2 米在 ABC中,1A. 一64sin10 , b1B .32sin50C.若 ABC的周长等于20,面积是A. 5B. 6已知锐角三角形的边长分别为cosA在 ABC中，若A.有一内角为C.有一内角为填空题2、ABCABCABC,/C= 70 ,那么 ABC的面积为116cosBb30的直角三角形30。的等腰三角形10,3C.3、x,A=60 ,则BC边的长是（D.则x的取值范围是, 13sin CB.等腰直角三角形D.等边三角形中，若/ A: /B: / C=1:2:3,中，a 31;C有两解C不存在60 或 12028、解:(1
6、) cosCcoscos AC= 12029、证明:30、解:(2)由题设:AB2ABabAC2b210cos2A cos2Bb2由正弦定理得:cos2 A2a2x2 3xBC2ab2AC ?BC cosCb22abcos1202sin2 A2 a2sin A2sin Bb2cos2B2, x2又 cosC是方程2x23x由余弦定理可得:b2贝U： c2 100 a 10当a 5时，c最小且75 ABC周长的最小值为10b 2 ab 2.3 21 2sin2Bb21b210sin2 A sin2b20的一个根12ab?一 25 2 755V3 此日a a5、331、解：(1)由 sin A sin B sin C cos A cosBcosCabc 1053口 C . 2 C可得2sin 2 ABC是以1 cosC 0 即 C=90(2)内切圆半径 rC为直角顶点得直角三角形-a b c21 sinA sin B2.，一2 1切圆半径的取值范围是0,12
