《7《数学广角——植树问题》单元整体设计 人教版五年级数学上册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《7《数学广角——植树问题》单元整体设计 人教版五年级数学上册（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学广角植树问题单元整体设计一、单元主题解读（一）课程标准要求分析数学广角植树问题单元是综合与实践领域第三学段中的重要内容。课程标准在“内容要求”中指出：“能运用常见的数量关系解决实际问题，能合理解释结果的实际意义，逐步形成模型意识和几何直观，提高解决问题的能力。尝试在真实的情境中发现和提出问题，探索运用基本的数量关系，以及几何直观、逻辑推理和其他学科的知识、方法分析与解决问题，形成模型意识和初步的应用意识、创新意识。体会数学知识之间、数学与生活之间的联系，在探索真实情境所蕴含的关系中，发现问题和提出问题，运用数学和其他学科的知识与方法分析问题和解决问题。”（二） 单元教材内容分析本单元主要探
2、讨的是关于在一条直线上（包括两端都栽、两端都不栽和只栽一端）和封闭图形上植树的问题，教材通过3个例题渗透有关植树问题的一些思想方法。教材在编排上以学生比较熟识的植树活动为线索,让同学通过画图的方法来探究栽树的棵数和间隔数之间的关系，引导学生透过现象发觉其中的规律，再利用规律解决生活实际问题。本章主要在探究问题的过程中渗透化繁为简的思想，重点培养学生借助线段图建立数学模型的能力。（三）学生认知情况五年级的学生仍以形象思维为主，在抽象逻辑思维方面也具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。由于学生初次接触“植树问题”，学生兴趣会比较高，但不清楚植树问题的三种情况，不知道植树棵数与间隔
3、数之间的关系。所以在教学中，应从实际的问题入手，以画图的方式引导学生通过分析、思考逐步发现规律，帮助学生建立数学模型。二、单元目标拟定1.借助画图的方式，让学生经历抽象出数学模型的过程，掌握棵数与间隔数之间的关系,并能利用发现的规律解决简单的实际问题。2.让学生通过“化繁为简”“一一对应”从简单问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。3.感受数学在日常生活中的广泛应用，体会数学的价值。三、关键内容确定（一）教学重点让学生探究发现一条线和封闭图形上植树问题的规律，经历数学建模的过程。（二）教学难点让学生体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法，理解植树问题中“棵树”与“间隔数”之间的关系。
4、四、单元整合框架及说明整合指导思想定位：会用数学的眼光观察现实世界会用数学的思维思考现实世界会用数学的语言表达现实世界这是数学课程的核心素养内容。本单元的核心素养是渗透数学思想方法，让学生从中发现规律，抽象出数学模型，培养学生从实际问题中探索解决问题有效方法的能力。活动一：说说知道的数学信息和要解决的问题，并理解题意。本单元教科书编写的基本特点主要体现在：活动二：经历“猜想验证得出结论”的过程来探究两端都种树的规律，进而解决实际问题。问题一：两端都植树任务一：在一条线段上植树活动一：说说知道的数学信息和要解决的问题，并理解题意。问题二：两端都不植树数学广角植树问题活动二：想一想、 画一画、 说
5、一说找到棵数与间隔数之间的关系，进而解决实际问题。活动一：说说知道的数学信息和要解决的问题，并理解题意。任务二：在一条首位相接的封闭曲线上植树问题三：在封闭图形上植树活动二：通过画图探究在封闭图上种树的规律，进而解决实际问题。教材编排特点：（1）为了探究植树问题中“棵树”与“间隔数”之间的关系，教材在编排上借助几何直观帮助学生理解“植树问题”的数学模型。（2）本单元注重让学生经历观察、猜测、验证、推理与交流等活动，让学生体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法。（3）关注学生已有的知识经验，放手让学生独立探究，让学生得到不同的发展。五、单元课时规划单元划分依据课程标准 教材章节 知识结构课程内
6、容模块数与代数 图形与几何 统计与概率 综合与实践单元数量4单元主题单元名称主要内容课时综合与实践数学广角植树问题植树问题（两端不栽）1植树问题（两端都种）1植树问题（封闭图形上植树）1重点渗透的数学思想方法抽象 符号化 分类 集合 对应演绎 归纳 类比 转化 数形结合 极限模型 方程 函数 统计分析 综合 比较 假设 其他课时学习目标评价形式评价标准7.1植树问题（两端都种）目标：通过动手操作等实践活动，理解并掌握“两端都要种”的“植树问题”中间隔数、植树棵树之间的规律。任务一：理解信息 任务二：探究两端都种树的解题方法 1.说出知道的数学信息和要解决的问题，并理解题意。2. 经历“猜想验证
7、得出结论”的过程来探究两端都种树的规律，进而解决实际问题。7.2植树问题（两端不栽）目标：理解在一条线段上植树（两端不栽）的情况下，“棵树=间隔数1” 的关系。会通过线段图来分析理解两端不栽的植树问题。任务一：理解信息 任务二：探究两端都不植树的解题方法 1.说出知道的数学信息和要解决的问题，并理解题意。2.想一想、 画一画、 说一说找到棵数与间隔数之间的关系，进而解决实际问题。7.3植树问题（封闭图形上植树）目标：了解封闭图形的特征；结合具体情境，掌握解决沿封闭图形植树问题的方法。任务一：理解信息 任务二：探究在封闭图形上植树的解题方法 1.说出知道的数学信息和要解决的问题，并理解题意。2.说出通过画图探究在封闭图上种树的规律，进而解决实际问题。
