《5-6《等式的性质》教学设计 人教版五年级数学上册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《5-6《等式的性质》教学设计 人教版五年级数学上册（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、5.6 等式的性质 教学设计一、教学目标1.学习目标描述：通过观察天平称重的具体情境，类比等式变形的过程，抽象出等式的性质，初步理解等式的基本性质。2.学习内容分析：教材首先提出问题、引起学生的探究兴趣。然后通过插图描绘了利用天平进行试验,探究等式基本性质的过程。教材64页的两幅图，描绘了在天平两边同时放上或拿走同样的物品,天平仍然平衡，揭示了等式的基本性质1。教材65页的两幅图，设计意图类似于上页。一个数扩大到原来的n倍，相当于这个数乘n；一个数缩小到原来的n分之一,即把一个数平均分成n份取其中一份,相当于这个数除以n。说明实际事物的数量变化,常用“扩大”“缩小”,总结数学规律,常用“乘”“
2、除以”。因为除数不能为0,所以等式性质2，必须排除两边同除以0；因为等式两边同乘0,得0,还是等式，所以作为等式性质,不必排除同乘0。但是，将等式性质2用于解方程，方程两边只有同乘不为0的数,才能保证所得方程与原方程同解。3.学科核心素养分析：通过对天平保持平衡的探索和研究，渗透一个量的变化引起另一个量的变化的初步函数思想。培养观察与对比、比较与分析、概括与归纳的能力。二、教学重难点1.重点：理解和掌握等式的性质。2.难点：体会化归思想。三、教学过程教学目标教学活动设计意图效果评价导入新课一、 复习旧知1.看图列方程。2.下面那些式子是等式？圈一圈。揭示：表示左右两边相等的式子叫做等式。二、导
3、入新课师：在刚才的练习中，我们复习了等式的概念，知道等式的两边完全相等。其实在等式中还藏着一个有趣的规律呢！这节课我们一起去找找好吗？学生：好。板书课题：等式的性质 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识奠定基础。 通过谈话直接引入新课，激发学生探究新知的欲望和积极性。教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。探究新知任务一：探究等式的性质1师：同学们，你们用天平做过游戏吗?今天我们一起做一做。课件出示：师：从图中你知道了什么？学生独自观察，然后集体反馈。学生1：天平平衡，说明天平两边一样重。学生2：1个茶壶的质量2个茶杯的质量。师：如果在天平的两边同时各放上1个同样
4、的茶杯，天平会发生什么变化?师演示，并用课件出示：学生：天平仍然平衡。师：为什么会这样呢？学生：因为两边加的质量一样多，1个茶壶+1个茶杯的质量3个茶杯的质量。师：如果同时放2个同样的茶杯呢?同时放1个同样的茶壶呢?学生先猜一猜，然后师演示验证学生猜测的结果是正确的。师：从这两个天平中，你看到了什么？课件出示：引导学生观察得出：平衡的天平两边加上同样的物品，天平保持平衡。课件出示：师：从图中你知道了什么？学生独自观察，然后集体反馈。学生1：天平平衡，说明天平两边一样重。学生2：1个花盆+1个花瓶的质量4个花瓶的质量。师：如果天平的两边都拿掉1个花瓶，天平还保持平衡吗?学生自由猜一猜。师演示验证
5、学生猜测，并用课件出示：学生：天平仍然保持平衡。师：为什么会这样？学生：因为两边减去的质量一样多，也就是说1个花盆3个花瓶的质量，师：从这两个天平中，你看到了什么？课件出示：引导学生观察得出：平衡的天平两边减去同样的物品，天平也保持平衡。师：等式就像平衡的天平，也具有同样的性质。如果把天平的平衡状态看成一个等式， 可以怎么表达呢？学生1：等式的两边同时加一个相同的数， 左右两边仍然相等。学生2：等式两边同时减去一个相同的数， 左右两边仍然相等。师：你能把上面两句话合在一起说吗？引导学生说出等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。让学生通过观察逐步引导学生发现平衡的天平两边加
6、上（或减去）同样的物品，天平保持平衡，培养学生的观察能力与语言表达能力，提高学生获取数学信息的能力。教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。任务二：探究等式的性质2师：等式的性质1告诉我们，等式的两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。是不是说只能加或者减呢？你们觉得还可以怎样变化也能使等式两边都相等呢？学生自由猜猜。学生1：等式两边乘一个相同的数，等式仍然相等。学生2：等式两边除以一个相同的数，等式仍然相等。师：大家的猜测正确吗？接下来我们来验证一下自己的猜测。课件出示：师：从图中你知道了什么？学生1：天平平衡，说明天平两边一样重。学生2：1瓶墨水的质量1
7、个铅笔盒的质量。师：左边墨水的数量扩大到原来的2倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍，天平还保持平衡吗？师演示，并用课件出示：学生：天平仍然平衡，也就是说1瓶墨水的质量21个铅笔盒的质量2。师：如果扩大到原来的3倍、4倍呢?学生先猜一猜，然后师演示验证学生猜测的结果是正确的。师：从这两个天平中，你看到了什么？课件出示：引导学生观察得出：平衡的天平两边的物品数量都扩大到原来的相同倍数，天平仍保持平衡。课件出示：师：从图中你知道了什么？学生1：天平平衡，说明天平两边一样重。学生2：2个排球的质量=6个皮球的质量。师：如果把两边的球都平均分成2份，各自去掉1份，天平还保持平衡吗?学生自由猜一猜。师
8、演示验证学生猜测，并用课件出示：学生：天平仍然保持平衡，也就是说1个排球和3个皮球同样重，即2个排球的质量2=6个皮球的质量2。师：从这两个天平中，你看到了什么？课件出示：引导学生观察得出：平衡的天平两边的物品数量都缩小到原来的几分之一，天平仍保持平衡。师：等式就像平衡的天平，也具有同样的性质。如果把天平的平衡状态看成一个等式， 可以怎么表达呢？学生1：等式的两边同时乘一个相同的数， 左右两边仍然相等。学生2：等式两边同时除以一个相同的数， 左右两边仍然相等。师：你能把上面两句话合在一起说吗？学生：等式的两边同时乘或者除以一个相同的数，左右两边仍然相等。师：如果两边同时除以0，行不行？学生：不
9、行，因为0作除数没有意义,不能除以0。师：那应该怎样修改一下呢？引导学生总结出等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。借助前面的结论，引导学生猜一猜，帮助学生形成“猜测验证得出结论”的模式，激发学生进一步探究新知的欲望和积极性。通过课件的演示，让学生逐步感悟到天平保持平衡的变化规律，自己总结出等式的性质2，培养观察与对比、比较与分析、概括与归纳的能力。老师通过提问了解学生情况，观察同学是否掌握本环节内容给予及时的鼓励与指导。迁移运用任务三：课堂练习基础题：1.把相等的式子连起来。 2.在里填运算符号，在（ ）里填数字。（1）如果x+12=23，那么x+122
10、=23（ ）。（2）如果x34=56，那么x34+12=56（ ）。（3）如果x9=14，那么x99=14（ ）。（4）如果7x=84，那么7x7=84（ ）。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。提高题：3.要保持天平平衡，右边应该添加什么物品?拓展题 4.利用等式的性质填空。（1）如果2x5=9，那么2x =9（ ）。（2）如果5=10+x ,那么x +（ ）=10（3）如果3x =7，那么6x =（ ）。（4）如果5x =15，那么x = （ ）。作业设计【知识技能类作业】
11、必做题：1.如果x=2y，根据等式的性质填空。x+12=2y+（ ） x13=2y（ ）x11=2y（ ） x（ ）=2y22.天平一端放有两袋1千克的盐，另一端放有4袋500克的白糖，问一袋白糖与几袋盐同样重?选做题：1.运用等式性质进行的变形，正确的是（ ）。A.如果a=b，那么a+c=b-c。B.如果a=c，那么2a=c+a。C.如果a=b，那么5a=b+5。D.如果2a=6，那么a=3。2.判断。（1）2m=n，那么2m-4=n+4。 （ ） （2）等式两边同时除以同一个数，所得结果仍然是等式。（ ）（3）等式两边同时加或减同一个数，左右两边仍然相等。（ ）（4）根据x-16=32可以得到x-16+16=32+16。 （ ）【综合实践类作业】 找找生活中运用等式性质的事例。板书设计 等式的性质等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
