《2019-2020年高中数学 第二章 基本初等函数（Ⅰ）综合测评（含解析）新人教A版必修1.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020年高中数学 第二章 基本初等函数（Ⅰ）综合测评（含解析）新人教A版必修1.doc（0页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019-2020年高中数学 第二章 基本初等函数（）综合测评（含解析）新人教A版必修1一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(xx蚌埠高一检测)指数函数yax的图象经过点(2，16)，则a的值是()A.B.C2D4【解析】依题意16a2，a4或a4(舍去)【答案】D2若log32a，则log382log36用a表示为()Aa2 Ba1a2C5a2 D3a2a2【解析】log382log36log3232(1log32)3a22aa2.【答案】A3设alog3，b，c2，则()Aabc BcbaCcab Dbac【解析】alo
2、g3log10，0b1，c2201，cba.【答案】A4已知f(x6)log2x，那么f(8)等于()A. B8 C18 D.【解析】令x68可知x.又x0，x，f(8)log2log22.【答案】D5(xx北京高考)下列函数中，在区间(0，)上为增函数的是()Ay By(x1)2Cy2x Dylog0.5(x1)【解析】A项，函数y在1，)上为增函数，所以函数在(0，)上为增函数，故正确；B项，函数y(x1)2在(，1)上为减函数，在1，)上为增函数，故错误；C项，函数y2x在R上为减函数，故错误；D项，函数ylog0.5(x1)在(1，)上为减函数，故错误【答案】A6函数y的图象大致是()
3、【解析】当x0时，函数的图象是抛物线的一部分，当x0时，只需把y2x(x0)的图象向下平移1个单位即可，故大致图象为B.【答案】B7函数f(x)log(12xx2)的值域为()A1，0) B1，)C(0，1) D1，)【解析】f(x)log(12xx2)log(x1)22，因为0(x1)222，且ylogx为减函数，因此有f(x)log(x1)22log21，即其值域为1，)【答案】B8已知函数f(x)是奇函数，当x0时，f(x)ax(a0且a1)，且f(log4)3，则a的值为()A. B3 C9 D.【解析】f(log4)f(log2)f(2)f(2)a23，a23，解得a，又a0，a.【
4、答案】A9(xx山东高考)图1已知函数yloga(xc)(a，c为常数，其中a0，a1)的图象如图1，则下列结论成立的是()Aa1，c1Ba1，0c1C0a1D0a1，0c1【解析】由对数函数的图象和性质及函数图象的平移变换知0a1，0c0，均有3x2x；当a0，且a1时，有a3a2；y()x是增函数；y2|x|的最小值为1；在同一坐标系中，y2x与y2x的图象关于y轴对称【解析】对于，可知任取x0，3x2x一定成立对于，当0a1时，a3a2，故不一定正确对于，y()x，因为00，且a1，若函数f(x)2ax5在区间1，2的最大值为10，求a的值【解】当0a1时，f(x)在1，2上是增函数，当
5、x2时，函数取得最大值，则由2a2510，得a或a(舍)，综上所述，a或.19(本小题满分12分)已知函数f(x)loga(x22)，f(2)1.(1)求a的值；(2)求f(3)的值；(3)解不等式f(x)f(x2)【解】(1)f(2)1，loga(222)1，即loga21，解得a2.(2)由(1)得函数f(x)log2(x22)，则f(3)log2(3)22log2164.(3)不等式f(x)f(x2)，即log2(x22)log2(x2)22，化简不等式得log2(x22)log2(x24x2)函数ylog2x在(0，)上为增函数，解得x，原不等式的解集为(，)20(本小题满分12分)已
6、知函数f(x)m是R上的奇函数，(1)求m的值；(2)先判断f(x)的单调性，再证明之【解】(1)据题意有f(0)0，则m1.(2)f(x)在R上单调递增，以下证明之：任取x1，x2R，且x1x1，2x22x1，f(x2)f(x1)0f(x2)f(x1)，故f(x)在R上单调递增21(本小题满分12分)牛奶保鲜时间因储藏时温度的不同而不同，假定保鲜时间与储藏温度之间的函数关系是一种指数型函数，若牛奶放在0 的冰箱中，保鲜时间是200 h，而在1 的温度下则是160 h.(1)写出保鲜时间y关于储藏温度x的函数解析式(2)利用(1)的结论，指出温度在2 和3 的保鲜时间【解】(1)由于保鲜时间与
7、储藏温度之间的函数关系是一种指数型函数，可设为ytax，由题意可得：解得故函数解析式为y200.(2)当x2 时，y200128(h)当x3 时，y200102.4(h)故温度在2 和3 的保鲜时间分别为128小时和102.4小时22(本小题满分12分)已知函数f(x)loga(x1)，g(x)loga(3x)(a0且a1)(1)求函数h(x)f(x)g(x)的定义域；(2)利用对数函数的单调性，讨论不等式f(x)g(x)中x的取值范围【解】(1)由得1x3.函数h(x)的定义域为(1，3)(2)不等式f(x)g(x)，即为loga(x1)loga(3x)(*)当0a1时，不等式(*)等价于解得1x2.当a1时，不等式(*)等价于解得2x3.综上，当0a1时，原不等式解集为(1，2；当a1时，原不等式解集为2，3)
