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1、青岛版（六三制）六年级上册数学全册教学设计第一单元 小手艺展示分数乘法一、教材分析本单元是在学生掌握了整数乘法，分数的意义和性质、分数加减法以及约分等知识的上进行学习的，是学习分数、比、分数四则混合运算及百分数的重要基础。本单元的主要学习内容有：整数和分数相乘，分数和分数相乘，分数连乘，“求一个数的几分之几是多少”的问题，倒数的意义和求一个数的倒数。二、单元教学目标1.在解决具体问题的过程中，理解分数乘法的意义；掌握分数乘法的计算方法，能正确的进行计算；会解决“求一个数的几分之几是多少” 的实际问题；理解倒数的意义；掌握求一个数倒数的方法。2经历分数乘法计算方法的探索过程，体会数形结合思想在解
2、决数学问题中的作用，培养初步分析、比较和推理的能力。3.在解决问题的过程中，感受分数乘法在现实中的应用，培养应用知识和兴趣。三、单元教学重点、难点重点：理解一个数和分数相乘的意义及“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算。难点：理解分数乘分数计算的算理。四、课时安排：10课时信息窗1 分数乘整数教学目标1使学生通过自主探索，了解分数乘整数的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数乘整数的计算方法。2使学生在探索分数乘整数计算方法的过程中，运用已有知识和经验主动进行探索性思考，并进行分析和归纳。3. 在探索计算方法的过程中，体验探索学习的乐趣，获得成功的体验。教学重点
3、难点重点：让学生理解分数乘整数的算理，掌握分数乘整数的计算方法。难点：引导学生探究分数乘整数的计算方法以及算法的优化。课前准备练习材料、课件。课时安排：2课时教学过程第一课时活动一：谈话引入 师：同学们，老师学校要举行一次小手艺展示活动，老师班里有一位小强同学也想参加。看，他准备制作一个漂亮的风筝，这个风筝还带有长长的尾巴呢。可就在制作这个风筝尾巴的时候，小强遇到困难了，不知道该用多少材料,咱们都来帮帮他，好吗？师：仔细看图，你了解到哪些信息？根据这些信息，能提出什么数学问题？要解决这个问题可以怎样列式? 活动二：教学分数乘整数的意义 每一种列式各是怎样想的？怎么知道求6个 相加的和，也可以用
4、乘法计算？明确：相同整数连加可以用乘法算式表示，那么可以联想到相同分数连加也可以用乘法算式表示。联想是一种很有意义的学习方法。活动三：探索分数乘整数的计算方法让学生尝试独立计算。谈话：尝试计算 6，你觉得怎样算好就怎样算，不仅要会算，还要把道理说清楚。学生活动，教师巡视指导，了解信息，并相机让学生把几种典型做法板书在小黑板上。6=0.56=3（米）6=+=3（米）6=3（米）6=（米）6=（米）谈话：请同学们认真观察黑板上几种不同的做法，只看结果，判断哪些是对的？哪些是错的？明确：第和第种做法是错误的，因为结合实际情况，所需6根布条总长度不能小于或等于一根布条的长度。（1）请学生当小老师讲解每
5、种算法的计算道理，鼓励学生互相质疑、答疑。老师针对一些重点问题进行提问：6=0.56=3（米）怎么会想到用这种方法解决问题的？（引导学生体会转化的数学思想与方法。）6和+这两部分相等吗？为什么？是怎样得来的？在方法中，为什么分母2不变，单单只把分子1和6相乘呢？（2）课件演示方法的计算道理。（3）再回顾6=和6=两种做法，指出错误原因。活动四：沟通优化，促进发展（一）独立计算9。（二）组间交流：说说计算的道理。（三）全班交流：1.请1位学生说计算过程，课件板演。2.说计算道理。3.质疑：为什么不用第和第种方法计算？（引导学生体会第和第种方法或有局限性，或者麻烦，所以用第种方法较普遍，适用于任何
6、一道分数乘整数题。）4.学生小结分数乘整数的计算方法。活动五：探索计算中的简便方法。灵活运用1.独立计算10，之后请一位同学说计算过程。2.独立计算36。质疑：怎么这次的做题速度明显落后了，你们遇到什么问题？（使学生产生探究简便方法的心理需求）讨论：能不能在原有方法的基础上，想办法使计算再变得简单一些？课件出示简便算法：先约分再计算。3.独立计算21，再次感受简便算法。活动六：课堂回顾，交流收获 师：时间过得真快，一节课就要结束了，大家有什么收获？谁会用一个字母式子表示分数乘整数的计算方法？板书设计分数乘整数用加法计算+用乘法计算：9 9分数和整数相乘，用分子和整数的乘积做分子，分母不变，当分
7、母与整数能约分时，应该先约分再计算。第二课时一、通过回忆，梳理知识1.出示信息窗1的情境图，引导学生回忆师：“同学们，你们还记得上节课我们进行的小手艺展示活动吗？我们一起计算了做这个风筝尾巴一共需要多少米布？你都学会了哪些知识？”生：“我们学习了分数乘整数，知道了分数乘整数的意义和计算法则。”2.师：“你能举出几个分数乘整数的算式吗？”师随学生的口述进行板书并提出要求：“谁能说说这几个算式的意义？”生举例3.师：在练习本上进行计算，指名学生板演。集体订正，指名学生说说计算方法同时教师适时强调计算的书写格式要规范。二、基本练习，适时拓展1.学生独立完成自主练习1（1）学生审题，并按要求填空；（2
8、）集体订正，并要求学生说出从加法算式到乘法算式的根据。2.学生完成自主练习2订正时让学生说说题意并列算式，说乘法算式的意义并口算出结果。3.独立完成自主练习4、5、6题（1）学生独立审题，分析题意并解决实际问题； 注意第4题是一道假分数乘整数的乘法，与真分数乘整数的计算方法相同。（2）集体订正时可以让学生说说解题时运用了哪些数量关系？如：第5题运用了速度时间=路程这一数量关系解决实际问题；第6题运用的是工作效率工作时间=工作总量4.限时口算比赛，自主练习10看谁算得又对又快。三、综合练习，张扬个性1.自主练习3主要让学生练习约分，也可以再给学生补充几道类似的题目，如：5/1133、2/1751
9、、5/1938等。2.自主练习7 （1）学生独立审题并直接写出计算结果； （2）仔细观察，你发现了什么？渗透一个因数不变，另一个因数不断变化，积也不断变化的道理。3.自主练习12 （1）在解决问题时，可让学生数一数自己每分钟的心跳次数 （2）学生根据自己的心跳次数计算自己心脏每分钟排出的血液，感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣。4.自主练习13第13题是一道综合性比较强的题目。第（1）小题要注意一周按七天计算。第（2）小题是部分占整体的几分之几，要利用分数与除法的关系进行解决。第（3）小题引导学生理解，要求这件作品一共用了多少千克萝卜，就是求50个3/2 是多少。5.课后作业：自
10、主练习3、8、9板书设计分数乘整数分数和整数相乘，用分子和整数的乘积做分子，分母不变，当分母与整数能约分时，应该先约分再计算。速度时间=路程工作效率工作时间=工作总量授课人：授课时间：教后感：信息窗2 一个数乘分数的意义及应用教学目标1通过例题的直观操作，理解分数与分数相乘的意义，初步掌握分数乘分数的计算方法。2在探究活动中，让学生运用已有知识和经验，主动进行分析、观察、猜想验证、比较、归纳的过程，进一步发展学生初步的演绎推理和合情推理能力。3使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心教学重点、难点理解分数与分数相乘的意义，掌握一个数乘分数的
11、计算方法。课前准备教师准备：练习材料、课件。学生准备：三张长方形白纸、水彩笔。课时安排：2课时教学过程第一课时一、创设情境，提出问题师：（课件出示一条手织围巾）同学们，天气渐渐凉了，老师想织一条围巾。老师每小时只能织1/4米。根据这个信息，你们能提出什么数学问题？（学生根据条件可能提出整数、分数的不同问题）师：同学们刚才提了这么多问提。那么老师两小时能织多少米呢？二、提出问题、探索新知1、引出课题 师：1/2小时织多少米？谁能列算式解决这个数学问题？引导学生从前面分析过的数量关系的角度加以理解这个乘法算式。（板书课题“一个数乘分数”） 2、研究意义（1）初步感知师：你认为1/4 1/2，这个算
12、式应该表示什么呢？对于学生比较贴切的回答教师要给予充分的肯定。师 ：看来同学们对这个算式都有自己独特的见解。那这个算式到底表示什么呢？请同学们拿出课前准备好的纸条，请你们小组合作利用这张纸条表示出 1/4 1/2教师根据学生的方法以课件演示（动态图示P6图），再次让学生加深印象，虽然折纸的方法有许多，但每一次折的都是1/4的1/2。师：那你们现在明白1/41/2表示什么了吗？ 师小结：1/2小时织的米数就是1小时所织米数的1/2，也就是1/4米的1/2。所以1/4 1/2表示求的是多少。（2）加强理解师 ：谁来说一下1/42/3 这个算式的意义是什么？师 ：你们能用自己的方式验证以下吗？（画线
13、段图、折纸、图色等等 ）（3）拓展延伸师：1/41/3表示什么？并让学生不用动手，想象一下，怎样用直观图表示。（4）归纳总结引导学生总结，分数乘分数的意义：一个数和分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 3、探究计算方法（1）探究几分之一乘几分之一的算法 师：我们明白了1/41/2的意义，你们能计算出老师1/2小时到底能织多长的围巾吗？师：他们猜测的结果到底对不对呢？你能想个办法来验证一下吗？学生进行操作验证。全班交流。学生可能出现的方法方法一：用分数的意义解释。单位1平均分成4，取其中的1份，再把这1份又平均分成2份，也就是把“1”平均分成了24=8份，取了1份，所以是1/8。重点请
14、学生讲讲8是怎么得到的？方法二：化小数验证。如：1/21/4=0.50.25=0.125=1/8。方法三：画图或折纸。小结：从大家的思考交流中我们可以看出，说边板书。1/4是把单位“1”平均分成4，取其中的1份，再把这1份又平均分成2份，也就是把“1”平均分成了24=8份，取了1份，所以是1/8。然后教师总结：从这个例子推想出来的结论，是否适用于所有的例子呢？这时可称之为猜想。想证明猜想是否正确，我们要再做几道验证一下。（2）探究一个数乘几分之几的计算方法1/42/3等于多少呢？这一步以1/4 1/2的活动经验为基础，要求学生独立进行操作。在计算1/4 2/3时，把“1”平均分成4等分。表示出1/4 ，通过画图（P7图）又把这一份平均分成三份，也就是（43）=12份。取其两份，也就是2/12 ，也就是1/6。并写出等式。观察等式左右两边分子、分母的规律。（3）确定方法根据1/41/2的猜想尝试计算。发现算的结果与我们画图的结果相同。表示等式成立。从而总结出分出乘法的计算方法即：把两个因数分子相乘的积做积的分子，把两个因数分母相乘的积做积的分母; （当一个因数是整数时，可以把整数看成是分母是1的分数，也适用这一方法；计算时能约分的要约分，结果要化成最简分数。）最后，运用发现的计算方法再次计算2/55/8和3
