《2024年中考数学真题专题提优训练_分式【含答案】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年中考数学真题专题提优训练_分式【含答案】（54页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024年中考数学真题专题提优训练_分式【含答案】一、解答题1已知 2x+3x(x1)(x+2)=Ax+Bx1+Cx+2 （A、B、C是常数），求A、B、C的值.2先化简再求值：(x22x+1x211x)1x+1，再在1，0，1，2中选择一个合适的数代入求值3先化简：(a2+a)a+1a1aa21，再从1，-1，2中选一个你认为合适的数作为a的值代入求值.4化简式子 xx21(11x) ，再从1、0、2中取一个合适的数作为 x 的值代入求值 5已知y x2+6x+9x29 x+3x23x x3，试说明：当x取任何有意义的值时，y值均不变. 6先化简，再求值： (x+3x212x1)x+2x2+
2、x ，其中 x=22 7先化简，再求值： 4x1x2123(x1) ，其中 x=2 8先化简，再求值： (a21a2a1)a+1a24a+4 ，其中a为不等式组 3(a1)a+22a15a43 的整数解 9化简：（a1a）（1+a22a）10先化简，再求值：(x22x+1x211)xx+1，其中x=tan45二、作图题11平面直角坐标系中，ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）其中A（1，1）、B（4，4）、C（5，1）（1）将ABC沿x轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的A1B1C1 （2）将ABC绕着点A顺时针旋转90，画出旋转后得到的A2B2C2，A、B、C
3、的对应点分别为A2、B2、C2 （3）先化简，再求值： (1a22a24)a22aa24 ，其中a5 12有这样一个问题：探究函数y= 2x6x2 的图象与性质小慧根据学习函数的经验，对函数y= 2x6x2 的图象与性质进行了探究下面是小慧的探究过程，请补充完成： （1）函数y= 2x6x2 的自变量x的取值范围是 ； （2）列出y与x的几组对应值请直接写出m的值，m= ；x-3-2011.52.5m467y2.42.5346-2011.51.6（3）请在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象； （4）结合函数的图象，写出该函数的两条性质： ； 13在初中
4、阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程. 以下是我们研究函数 y=x22x2 性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各题.（1）函数 y=x22x2 的自变量x的取值范围是 ，并补全下表：x32 -101271045131032234 5y9823 1449608516960942 258（2）描点、连线，在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象，写出该函数的一条性质.（3）已知函数 y=13x2+23x+73 的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出关于x的不等式 x22x213x2+23x+73 的解集.（保留1位小数，误差不超过0.2
5、）三、综合题14解方程（1）计算：|2|2sin45+(13)0+28.（2）先化简（1a11）aa21，再选择一个合适的数a代入求值.15已知 A=x21x22x+1x+1x+1x1 （1）化简A；（2）当 x=(1243)3 ，求A的值 16综合题。 （1）计算： 12 +20160+|3|+4cos30 （2）解方程：x2+2x8=0 17 （1）计算： 2cos45+|23|2021033 ；（2）先化简，再求值： 2xyxx+y2xyx2y2 ，其中 x=1.12 ， y=0.68 .18计算 （1）：m（m+2n）（m+1）2+2m （2）计算：6.290+（ 3 ）32016（
6、1 ）2016 19计算下列各式： （1）（ 7 + 5 ）（ 7 5 ）（ 3 +3 2 ）2； （2）8 +| 2 3|0+（ 12 ）1 20计算：（1）31+(2019)0+|23|（2）(2x2)3+x2x4(3x3)2（3）(x+2y3)(x2y+3)21学习材料拆项添项法在对某些多项式进行因式分解时，需要把多项式中的某一项拆成两项或多项，或者在多项式中添上两个仅符号相反的项，这样的分解因式的方法称为拆项添项法如：例1：分解因式：x2+2x-3解：原式=x2+2x+1-1-3=（x+1）2-4=（x+1-2）（x+1+2）=（x-1）（x+3）例2：分解因式：x3+5x-6解：原式
7、=x3-x+6x-6=x（x2-1）+6（x-1）=（x-1）（x2+x+6）知识应用请根据以上材料中的方法，解决下列问题：（1）分解因式：x2+14x-51= （2）化简：x3+3x24x+222计算： （1）(12)1 2+（3.14）0（2）x21x2+2x+1 x2xx+1 23 （1）已知a3+2 2 ，b32 2 ，求代数式a2bab2的值. （2）化简求值： (x2+4x242x2)x2 ，其中x 2 2. 24计算下列各式： （1）38 +（ 13 ）2+（1）0（2）（3）0+4 12 8 +|1 3 | 25计算下列各题： （1）4 +（ 12 ）12cos60； （2）（
8、2xy）2（x+y）（xy） 26计算：（1）2sin230cos60tan45(tan301).（2）已知为锐角， sin(+15)=32，计算84cos+tan+(13)1的值.27已知：M=x+12，N=2xx+1（1）当x0时，判断MN与0的关系，并说明理由；（2）设y=2M+N当y=3时，求x的值；若x是整数，求y的正整数值28化学实验室一容器内的a克盐水中含盐b克(盐水的浓度= 含盐质量盐水质量100% )（1）若加入4克盐，食盐水的浓度怎么变化?为什么?（用数学的方法书写过程)（2）若a=50，b=5，加多少克盐可使该容器内的盐水浓度提高到原来的2倍?（3）若a=50，b=5，则
9、需要蒸发多少克水，才使该容器内的盐水浓度提高到原来的2倍?29x取什么值时，分式 x5(x2)(x+3) ；（1）无意义？（2）有意义？（3）值为零？30 （1）先化简，再求值：(14a+1)a26a+9a21，其中a=12（2）已知3+2是关于x的一元二次方程x26x+m=0的一个实数根，求方程的另一个根及m的值31计算： （1）（ a32b ）（ a2b ）3 b2 ； （2）（x2y）2（x+y）（xy） 32随着人们“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机某自行车经营的A型自行车去年销售总额为8万元，今年该型自行车每辆售价预计比去年降低20
10、0元，若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少10%，求：（1）A型自行车今年每辆售价多少元？（2）该车行今年计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数不超过A型车数量的两倍，已知A型车和B型车的进货价格分别为1500元和1800元计划B型车销售价格为2400元，应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多？33计算与求值（1）计算：12+(cos303)1212+23；（2）先化简，再求值：(12x1)x26x+9x2x，其中x=234已知 T=(11x+1)xx21（1）化简T； （2）若x满足 x2x2=0 ，求T的值 35基本运算：（1）解分式方程 x2
11、x3232x=4（2）若 |m|2021m+2021=0 ，先化简再求值 (m+2+52m)3m2m436计算 （1）（ a2bc ）3（ c2ab ）2（ bca ）4（2）1x24x+4 xx24 + 12x+4 37（1）计算：4+(20233)0(13)1；（2）计算：26+|32|(5+2)(52)38计算题 （1）（1）2012+（3.14）0（ 13 ）1（2）化简求值：（2x+y）2（2xy）（x+y）2（x2y）（x+2y），其中x= 12 ，y=2 39化简求值：（1）如图，已知实数a、b在数抽上的位置如图所示，试化简|ba|+(a+b)2.（2）已知a=2，b=1，求代数
12、式(aba22ab+b2ab+b2a2b2)abb1的值.40 （1）已知a2-3a+1=0，求a2+ 1a2 的值 （2）已知A 1a+1+1b+1 ，B aa+1+bb+1 ，若AB，求a、b之间的关系式； 41（1）计算：24 12 +|14sin60|+（ 23 ）0； （2）解方程：2x24x1=0 42设M 1a21(1+1a1)（1）化简M； （2）当a1时，记此时M的值为f（1） 112=112 ； 当a2时，记此时M的值为f（2） 123=1213 ；当a3时，记此时M的值为f（3） 135 当an时，记此时M的值为f（n） ；则f（1）+f（2）+f（n） ；（3）解关于x
13、的不等式组： x222x4x1 f（1）+f（2）+f（3）并将解集在数轴上表示出来. 43对于任意三个实数a，b，c，用min|a，b，c|表示这三个实数中最小数，例如：min|-2，0，1|=-2，则：（1）填空，min|（-2019）0，（- 12 ）-2，- 3 |= ，如果min|3，5-x，3x+6|=3，则x的取值范围为 ； （2）化简： x1x2 （x+2+ 3x2 ）并在（1）中x的取值范围内选取一个合适的整数代入求值 44按要求解答：（1）计算： 0+21 ； （2）因式分解： a2ab ；（3）先化简，再求值： (x+2)2x(x2) ，其中 x=1 .45 （1）计算： (3x+2y)(3x2y)5x(xy)(2xy)2 ； （2）先化简 (x+13x1)x24x+4
