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1、学智教育教师备课手册教师姓名高亚维学生姓名填写时间2011.3学 科数学年 级初三上课时间2011.3课时计划2教学目标教学内容动点问题个性化学习问题解决动点问题教学重点、难点动点问题教学过程 动点问题动点题是近年来中考的的一个热点问题，解这类题目要“以静制动”，即把动态问题，变为静态问题来解。一般方法是抓住变化中的“不变量”，以不变应万变，首先根据题意理清题目中两个变量X、Y的变化情况并找出相关常量，第二，按照图形中的几何性质及相互关系，找出一个基本关系式，把相关的量用一个自变量的表达式表达出来，然后再根据题目的要求，依据几何、代数知识解出。第三，确定自变量的取值范围，画出相应的图象。所谓“
2、动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题.关键:动中求静.数学思想：分类思想 函数思想 方程思想 数形结合思想 转化思想一、不同类型的题目的解法1、应用比例式建立函数解析式 （2006年山东）如图2,在ABC中,AB=AC=1,点D,E在直线BC上运动.设BD=CE=. (1)如果BAC=30,DAE=105,试确定与之间的函数解析式； AEDCB图1 (2)如果BAC的度数为,DAE的度数为,当,满足怎样的关系式时,(1)中与之间的函数解析式还成立?试说明理由.2、与三角形有关的动点
3、问题 1、如图，在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒(1) 求直线AB的解析式；(2) 当t为何值时，APQ与AOB相似？ (3) 当t为何值时，APQ的面积为个平方单位？yxOPQA B2、（2006浙江台州）如图(1)，直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第四象限内作等边AOB，点C为x正半轴上一动点(OC1)，连结BC，以线段BC为边在第四象限内作等边CBD，直线DA交y轴于点E.xy图(1)（
4、1）OBC与ABD全等吗？判断并证明你的结论;（2）随着点C位置的变化，点E的位置是否会发生变化? 若没有变化，求出点E的坐标；若有变化，请说明理由.3、与四边形有关的动点问题在平行四边形ABCD中，AD=4 cm，A=60，BDAD. 一动点P从A出发，以每秒1 cm的速度沿ABC的路线匀速运动，过点P作直线PM，使PMAD .(1) 当点P运动2秒时，设直线PM与AD相交于点E，求APE的面积；(2) 当点P运动2秒时，另一动点Q也从A出发沿ABC的路线运动，且在AB上以每秒1 cm的速度匀速运动，在BC上以每秒2 cm的速度匀速运动. 过Q作直线QN，使QNPM. 设点Q运动的时间为t秒
5、(0t10)，直线PM与QN截平行四边形ABCD所得图形的面积为S cm2 . 求S关于t的函数关系式； (附加题) 求S的最大值4、与圆有关的动点问题已知：如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标为（0，2），以C为圆心，以4为半径的圆与轴相交于点A、B，与轴相交于D、E（1）请求出A、B两点的坐标；（2）若点P是弧ADB上一动点（P点与A、B点不重合），连结BP、AP问当点P移到何处时，APB的面积最大？并求出这时APB的面积；（3）若过动点P的C的切线交轴于点G，是否存在这样的点P，使BPG是直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由课堂练习1、图1，BC是O的
6、一条弦，点A是O上一个动点，BOC=120度，在点A的运动过程中（不与B、C重合），（1)、 A的度数会发生变化吗？如果变化，说出变化情况？如果不发生变化，求出A的度数 （2)、如图2,O的直径BC=12，以BC所在直线为x轴，以过点O的直线为y轴建立坐标系, 当点A在O上运动，且AC=6时，你能求出点A的坐标吗？ 图1 图22、如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD=，AD=5，BC=3，点E在线段DA上以1个单位/秒的速度从D点出发向A点运动1）点E在运动过程中，DCE中哪些量保持不变？哪些量发生变化？ABCDE2）点E在运动过程中，是否存在时间t，使得DCE是特殊形状的三角形？若
7、存在，求出t的值。若不存在，请说明理由？ABCDE3）在2）的条件下，若点F从B点出发沿BCD以2个单位/秒的速度与点E同时运动，点F到达D点时两点同时停止运动，在运动过程中，是否存在时间t，使四边形FCDE成为平行四边形？若存在，求出t的值，若不存在，说明理由ABCDEF4） 在3）中条件不变的情况下，是否存在时间t，使DEF成为直角三角形？若存在，求出t的值，若不存在，说明理由ABCDEF5） 以AD所在直线为x轴，过点C的直线为y轴建立平面直角坐标系，梯形ABCD的对称轴m交BC于点E，在对称轴m上是否存在点F使CEF与COD相似，若存在，求出点F的坐标，若不存在，说明理由3、如图，等腰
8、梯形ABCD中，ADBC，AB=CD=，AD=5，BC=3，1） 求经过A、C、D三点的抛物线的解析式2） 若点M是直线AC上方抛物线上一个动点，设点M的横坐标为m，ACM的面积为S，求S与m的函数关系式，并求出m取何值时，S取得最大值3）、在抛物线上是否存在一点M，使MAC与COD相似，若存在，求出符合条件的点M，若不存在，请说明理由。能否求出以AD为直径的圆和抛物线的交点，在抛物线上是否存在一点M，使MAC为等腰三角形课后作业1.练习：(200扬州市) 图1是用钢丝制作的一个几何探究工具，其中ABC内接于G，AB是G的直径，AB=6，AC=3现将制作的几何探究工具放在平面直角坐标系中（如图
9、2），然后点A在射线OX上由点O开始向右滑动，点B在射线OY上也随之向点O滑动（如图3），当点B滑动至与点O重合时运动结束 试说明在运动过程中，原点O始终在G上； 设点C的坐标为（，），试探求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； 在整个运动过程中，点C运动的路程是多少？2、练习：（ 2006南安）如图所示，在直角坐标系中，矩形ABCD的边AD在x轴上，点A在原点，AB3，AD5若矩形以每秒2个单位长度沿x轴正方向作匀速运动同时点P从A点出发以每秒1个单位长度沿ABCD的路线作匀速运动当P点运动到D点时停止运动，矩形ABCD也随之停止运动（1）求P点从A点运动到D点所需的时间；（2）设P点运动时间为t（秒）。当t5时，求出点P的坐标；若OAP的面积为s，试求出s与t之间的函数关系式（并写出相应的自变量t的取值范围）课堂反馈记录： 说明：1分最低，5分最高学生在校情况1 2 3 4 5在校作业完成情况1 2 3 4 5在校作业正确率1 2 3 4 5补课状态1 2 3 4 5补课计划完成情况1 2 3 4 5学生的改善1 2 3 4 5上次课作业完成情况1 2 3 4 5学生存在的问题家长需注意&配合要点家长签名：_ Page 8 of 8 Xuezhi Education All Rights Reserved
