《2024年中考数学真题专题提优训练_有理数【教师版含答案】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年中考数学真题专题提优训练_有理数【教师版含答案】（53页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024年中考数学真题专题提优训练_有理数【教师版含答案】一、综合题1如图，在数轴上有一条线段AB，点A，B表示的数分别是-2和-11 （1）若M是线段AB的中点，则点M在数轴上对应的数为 （2）若C为线段AB上一点，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折；如图，点B落在点A的右边点B处，若AB15BC，求点C在数轴上对应的数是多少？【答案】（1）-6.5（2）解：设AB=x， AB15BC，BC=5x，BC=BC，BC=5x，AC=BC-AB=4x，AB=BC+AC=BC+AC=9x，即9x=9，x=1，AC=4，又点A表示的数为-2，点C表示的数为：-2-4=-62 （1）请写出所有平方等于
2、本身的数（2）请写出一个平方小于本身的数；（3）请写出两个平方大于本身的数；（4）已知a0且a1，比较a与a2的大小【答案】（1）解：平方等于本身的数0和1；（2）解：(12)2=14，1412，(12)22，32=93，两个平方大于本身的数是2和3；（4）解：当a0，aa2，当0a1时，aaa2，当a1时，aa1a，a0 ， bc0 . （1）求 |ab|ab+ac|ac|+|bc|bc 的值； （2）若 a+b+c0，bc0a，b，c 同号ac0 原式 =abab+acac+bcbc=1+1+1=3（2）解： a+b+c0 ， a，b，c 同号， a0，b0，c0abc0 原式 =aa+b
3、b+cc+abcabc=1111=49观察下列等式：第一个等式： 2221=42=2=21 ；第二个等式： 2322=84=4=22 ；第三个等式： 2423=168=8=23 ；（1）请按这个顺序仿照前面的等式写出第四个等式；（2）根据你上面所发现的规律，用含字母n的式子表示第n个等式；（3）请利用上述规律计算： 21+22+23+22020+22021 【答案】（1）解：22-21=4-2=21； 23-22=8-4=22；24-23=16-8=23；则第个等式是：25-24=32-16=24，（2）解：第n个等式是：2n+1-2n=2n， 2n+1-2n=22n-2n=（2-1）2n=2
4、n，2n+1-2n=2n；（3）解：根据规律： 21+22+23+22020+22021=（22-21）+（23-22）+（24-23）+（22022-22021）=22-21+23-22+24-23+22022-22021=22022-21=22022-210已知有理数3和5（1）计算： 352 ； （2）若添一个有理数n，使得这三个数中最大的数与最小的数的差为11，求n的值【答案】（1）解： 352 = =82 =4（2）解：当n为最大数时，n-（-3）=11，解得n=8； 当n为最小数时， 5- n=11，解得n=-6综上，n的值为8或-611小强为了统计自己的骑行里程，将15km作为基
5、数，超过15km的部分记作正数，不足15km的部分记作负数下表是他近8次骑行里程（单位：km）的记录，已知第4次骑行里程为16.4km第7次骑行里程为14.1km 第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次记录0.1-0.80.9x2.0-1.5y0.8（1）填空：x= ，y= ；（2）若骑行1km可消耗20千卡热量，问小强这8次骑行平均每次消耗了多少千卡热量？ 【答案】（1）1.4；-0.9（2）解： 15+0.1+(0.8)+0.9+1.4+2.0+(1.5)+(0.9)+0.88=15+28=15.25 （km），2015.25=305 （千卡）答：小强这8次骑行平均每次消耗了30
6、5千卡热量12已知方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=6x+1的解相同.（1）求m的值；（2）求代数式(2m)2020(m32)2021的值.【答案】（1）解：由4x+2m=3x+1解得：x=12m，由3x+2m=6x+1解得：x=2m13，由题知：12m=2m13，解得：m=12；（2）解：当m=12时，(2m)2020(m32)2021=(212)2020(1232)2021=1+1=213根据图中给出的数轴解答问题：（1）请你根据图中 A ， B 两点的位置（点 B 到表示 2 和 3 两点的距离相等），分别写出 A ， B 所表示的有理数 ， ； （2）观察数轴，与点 A 的距离
7、为 4 的点表示的数是 ； （3）如果将数轴折叠，使得点 A 与表示 2 的点重合，则点 B 与表示数 的点重合； （4）如果数轴上 M 、 N 两点之间的距离为 2021 （点 M 在点 N 的左侧，且 M 、 N 两点经过（3）中的折叠后互相重合，则 M 、 N 两点所表示的数分别是多少？ 【答案】（1）1；2.5（2）-3或5（3）1.5（4）解：由对称点为 0.5 ，且 M 、 N 两点之间的距离为 2021 （点 M 在 N 的左侧）可知， 点 M 、 N 到 0.5 的距离为 20212=1010.5 ，所以， N 点表示数 0.5+1010.5=1010 ， M 点表示数 0.51010.5=1011 .故答案为： 1011 ， 1010 .14下表记录的是黑河今年某一周内的水位变化情况，上周末（上个星期日）的水位已达到15米（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）星期一二三四五六日水位变化（米）+0.2+0.8-0.4+0.2+0.3-0.5-0.2（1）本周哪一天的水位最高，最高是多少？（2）由于下周将有大降雨天气，工作人员预测水位将会以每小时0.05米的速度上升，当水位达到16.8米时，就要开闸泄洪，请你计算一下，再经过多少
