《2022-2023年高三数学上学期第一次月考试卷 理（含解析） (I)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023年高三数学上学期第一次月考试卷 理（含解析） (I)（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023年高三数学上学期第一次月考试卷 理（含解析） (I)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（5分）集合A=x|1x2，B=x|x1，则A（RB）=（）Ax|x1Bx|x1Cx|1x2Dx|1x22（5分）已知函数f（x）=2sin（2x+）（|），若，则f（x）的一个单调递增区间可以是（）ABCD3（5分）“a3b3”是“log3alog3b”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4（5分）已知2a=5b=10，则（+）=（）A2B2CD5（5分）已知函数f（x）=，则下列结论
2、正确的是（）Af（x）是偶函数Bf（x）是增函数Cf（x）的值域为1，+）Df（x）是周期函数6（5分）已知命题p：xR，使tanx=1，命题q：xR，x20下面结论正确的是（）A命题“pq”是真命题B命题“pq”是假命题C命题“pq”是真命题D命题“pq”是假命题7（5分）已知函数y=2sinx的定义域为a，b，值域为2，1，则ba的值不可能是（）ABC2D8（5分）已知定义在R上的奇函数f（x）和偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=axax+2（a0，且a1），若g=a，则f（xx）=（）A2B2xx22015C2xx2xxDa29（5分）已知函数y=f（x）的图象与函数y=的图象关于原
3、点对称，则f（x）=（）ABCD10（5分）如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是（）ABCD二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11（5分）已知为第二象限角，且P（x，）为其终边上一点，若cos=则x的值为12（5分）已知幂函数在x=0处有定义，则实数m=13（5分）曲线y=在点M（1，0）处的切线的斜率为14（5分）若函数f（x）=x36bx+3b在（0，1）内有极小值，则实数b的取值范围是15（5分）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=ex（x1）给出以下命题：当x0时，f（x）=ex（x+
4、1）；函数f（x）有五个零点；若关于x的方程f（x）=m有解，则实数m的取值范围是f（2）xf（2）；x1，x2R，|f（x2）f（x1）|2恒成立其中，正确命题的序号是三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.16（12分）已知函数f（x）=sincos+cos21（1）求函数f（x）的最小正周期及单调递减区间；（2）求函数f（x）在，上的最小值17（12分）设f（x）=loga（1+x）+loga（3x）（a0，a1），且f（1）=2（1）求a的值及f（x）的定义域（2）求f（x）在区间0，上的值域18（12分）已知函数f（x）=ax2+bx+c（a0）
5、满足f（0）=1，对任意xR都有f（x）x1，且（1）求函数f（x）的解析式；（2）是否存在实数a，使函数在（，+）上为减函数？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，说明理由19（13分）设函数f（x）=lg（1）的定义域为集合A，函数g（x）=x2+2x+a（0x3，aR）的值域为集合B（1）求f（）+f（）的值；（2）若AB=，求实数a的取值范围20（13分）如图所示，一座小岛距离海岸线上最近的点P的距离是2km，从点P沿海岸正东12km处有一个城镇假设一个人驾驶的小船的平均速度为3km/h，步行的速度是5km/h，用t（单位：h）表示他从小岛到城镇的时间，x（单位：km）表示此人将船停
6、在海岸处距P点的距离（1）请将t表示为x的函数t（x）；（2）将船停在海岸处距点P多远时从小岛到城镇所花时间最短？最短时间是多少？21（13分）已知函数在点（1，f（1）的切线方程为x+y+3=0（）求函数f（x）的解析式；（）设g（x）=lnx，求证：g（x）f（x）在x1，+）上恒成立湖南省娄底市双峰县曾国藩实验学校xx届高三上学期第一次月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（5分）集合A=x|1x2，B=x|x1，则A（RB）=（）Ax|x1Bx|x1Cx|1x2Dx|1x2考点：交
7、、并、补集的混合运算分析：根据补集和交集的意义直接求解解答：解：CRB=X|x1，ACRB=x|1x2，故选D点评：本题考查集合的基本运算，较简单2（5分）已知函数f（x）=2sin（2x+）（|），若，则f（x）的一个单调递增区间可以是（）ABCD考点：正弦函数的单调性专题：计算题；三角函数的图像与性质分析：由正弦函数最值的结论，得x=是方程2x+=+2k的一个解，结合|得=，所以f（x）=2sin（2x+），再根据正弦函数的图象与性质，得函数的单调增区间为+k，+k（kZ），对照各选项可得本题答案解答：解：当x=时，f（x）=2sin（2x+）有最小值为2x=是方程2x+=+2k的一个解，
8、得=+2k，（kZ）|，取k=0，得=因此函数表达式为：f（x）=2sin（2x+）令+2k2x+2k，得+kx+k，（kZ）取k=0，得f（x）的一个单调递增区间是故选：D点评：本题给出函数y=Asin（x+）的一个最小值及相应的x值，求函数的单调增区间，着重考查了正弦函数的图象与性质的知识，属于基础题3（5分）“a3b3”是“log3alog3b”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断专题：函数的性质及应用；简易逻辑分析：根据指数函数和对数函数的图象和性质，求出两个命题的等价命题，进而根据充要条件的定义可得答案解答：解
9、：“a3b3”“ab”，“log3alog3b”“ab0”，故“a3b3”是“log3alog3b”的必要不充分条件，故选：B点评：判断充要条件的方法是：若pq为真命题且qp为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；若pq为假命题且qp为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；若pq为真命题且qp为真命题，则命题p是命题q的充要条件；若pq为假命题且qp为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系4（5分）已知2a=5b=10，则（+）=（）A2B2CD考点：对数的运算性质专题：函数的性质及
10、应用分析：由2a=5b=10，可得a=，代入利用lg2+lg5=1即可得出解答：解：2a=5b=10，a=，则（+）=2故选：B点评：本题考查了指数式化为对数式及其运算法则，属于基础题5（5分）已知函数f（x）=，则下列结论正确的是（）Af（x）是偶函数Bf（x）是增函数Cf（x）的值域为1，+）Df（x）是周期函数考点：分段函数的应用专题：阅读型；函数的性质及应用分析：由三角函数和二次函数的性质，结合函数的奇偶性、单调性和周期性，及值域，分别对各个选项判断，可得A，B，D错，C正确解答：解：由解析式可知当x0时，f（x）=cosx为周期函数，当x0时，f（x）=x2+1，为二次函数的一部分，
11、故f（x）不是单调函数，不是周期函数，也不具备奇偶性，故可排除A、B、D，对于C，当x0时，函数的值域为1，1，当x0时，函数的值域为（1，+），故函数f（x）的值域为1，+），故c正确故选：C点评：本题考查分段函数的应用，考查函数的奇偶性、单调性和周期性，涉及三角函数的性质，属中档题6（5分）已知命题p：xR，使tanx=1，命题q：xR，x20下面结论正确的是（）A命题“pq”是真命题B命题“pq”是假命题C命题“pq”是真命题D命题“pq”是假命题考点：复合命题的真假专题：应用题分析：由正切函数的性质可知命题p：xR，使tanx=1，为真命题，p为假命题；由x20可得命题q：xR，x20
12、为假命题，则非q为真命题，故可判断解答：解：命题p：xR，使tanx=1，为真命题，p为假命题x20命题q：xR，x20为假命题，则非q为真命题A：命题“pq”为假命题B：pq为真命题C：“pq”为假命题D：“pq”假命题故选D点评：本题主要考查了命题真假判断的应用，简单复合命题的真假判断，属于基础试题7（5分）已知函数y=2sinx的定义域为a，b，值域为2，1，则ba的值不可能是（）ABC2D考点：三角函数的最值专题：计算题分析：结合三角函数R上的值域2，2，当定义域为a，b，值域为2，1，可知a，b小于一个周期，从而可得解答：解：函数y=2sinx在R上有2y2函数的周期T=2值域2，1
13、含最小值不含最大值，故定义域a，b小于一个周期ba2故选C点评：本题考查了正弦函数的图象及利用图象求函数的值域，解题的关键是熟悉三角函数y=2sinx的值域2，2，而在区间a，b上的值域2，1，可得函数的定义域与周期的关系，从而可求结果8（5分）已知定义在R上的奇函数f（x）和偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=axax+2（a0，且a1），若g=a，则f（xx）=（）A2B2xx22015C2xx2xxDa2考点：抽象函数及其应用专题：函数的性质及应用分析：由f（x）+g（x）=axax+2可得f（x）+g（x）=axax+2，结合f（x）=f（x），g（x）=g（x）可求a，及f（x），代入可求解答：解：f（x）+g（x）=axax+2f（x）+g
