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1、北师大版数学三年级上册全册大单元整体教学设计第一单元混合运算单元整体设计一、单元主题解读（一）课程标准要求分析混合运算单元是数与代数领域第二学段“数与运算”中的重要内容。课程标准在“内容要求”中提出：“在解决简单实际问题的过程中，理解四则运算的意义，能进行整数四则混合运算。”在“学业要求”中指出：“能进行整数四则混合运算(以两步为主，不超过三步)，正确运用小括号和中括号。能运用运算律进行简便运算，解决相关的简单实际问题，形成运算能力。”（二）单元教材内容分析本单元是在学生学习了加、减、乘、除法的基础上进行的，包括乘加、乘减、除加、除减及带有小括号的混合运算，是四则运算方法在实际问题中的综合应用
2、，也是为后续学习乘除法中的四则混合运算及实际应用做铺垫。混合运算是结合具体的生活情境，让学生体会“先算乘除，后算加减”以及带有小括号的混合运算的顺序。在此基础上，教材以启发引导性的问题引发学生的思考和探索意识，让学生经历解决问题的整个过程，学会从不同角度去考虑问题。单元学习前后内容联系：（三）学生认知情况 学生已经掌握了表内乘法并能熟练地进行加、减、乘、除法的运算，同时还具备提出简单问题和解决问题的能力，这些都是学生学习本单元知识的前提和基础。学生也具备一定的生活经验，已经理解了加、减、乘、除运算的实际意义，基本上能正确运用连加、连减、加减的混合运算解决生活中的问题，但是对于“先算乘除，后算加
3、减”的运算顺序和带小括号的算式，并不能真正理解和应用，这就需要教师引导学生在情境中积极思考、主动探索。另外由于是第一次接触这类算式，准确根据运用运算顺序进行计算时，学生可能会出现困难，比如运算顺序不准确、书写不规范，脱式计算得数不准确、抄错数字或运算符号没有看清楚，不认真等 。二、单元目标拟定1.在解决现实问题的过程中，经历抽象出混合算式的过程，理解混合运算（两步计算）的意义和运算顺序,体会混合运算与生活的密切联系。2.能初步学会借助直观图等方式，分析、表示数量关系，会用分步列式或者综合列式解决实际问题，感受解决问题策略的多样性，能有条理地叙述自己的思考过程，逐步积累经验，提高解决问题的能力。
4、3.体会“先乘除后加减”的合理性以及小括号在混合运算中的作用，掌握混合运算的运算顺序,能进行简单的整数混合运算（两步）,激发运用数学知识解决实际问题的兴趣。三、关键内容确定（一）教学重点1.结合具体情境，选择合适的数学信息，解决相应的数学问题。2.能寻找算式在生活中的原型，理解综合算式所表示的实际意义。3.能正确掌握“先乘除后加减”以及有小括号的算式的运算顺序。4.能正确运用加减乘除的混合运算解决生活中的一些实际问题。（二）教学重难点能根据给出的图示，读懂题意，能正确列式解决问题。四、单元整合框架及说明整合指导思想定位：会用数学的眼光观察现实世界会用数学的思维思考现实世界会用数学的语言表达现实
5、世界这是数学课程的核心素养内涵。学生运算能力培养的目的不仅在于提高学生计算能力，重要的在于提高学生思维的发展，是为学生的后继学习和整体数学素养的提高打好基础。它的形成、提高与发展涉及到学生的良好的计算习惯的养成，扎实的算理灵活合理的选择计算方法，还依赖于学生认知水平的不断发展。所以，提高运算能力的问题，是一个综合问题，必须从教学实际出发，根据学生的认知能力的发展持之以恒地加以培养。本单元教材的具体编排结构如下：活动一：引导学生用不同的策略解决乘加问题。活动二：把分步解决购物问题所列的两个算式综合成一个算式，认识乘加混合运算。任务一：乘加、乘减混合运算及其应用问题一：小熊购物活动三：理解“先乘再
6、加”的合理性，并掌握脱式计算的书写格式和规范。活动四：体会有乘法又有减法的算式“先乘后减”的合理性。活动五：分别说明每个算式所解决的购物问题，再算一算得出相应购物问题的答案。活动一：引导学生运用多种策略解决除加问题。活动二：理解除减混合运算的实际意义。任务二：除加、除减混合运算及其应用活动三：在判断、纠错的过程中，加深对除加、除减混合运算顺序的理解。混合运算问题二：买文具活动四：学会选择有用信息解决问题，独立探索并理解先除后减的实际问题。活动五：理解混合算式表示的实际意义，理解混合运算的应用价值。活动一：学会读图、理解图中所呈现的数学信息的实际意义，以及信息之间的关系。活动二：体验小括号能改变
7、运算顺序的神奇作用，并初步理解和掌握运算顺序。任务三：带有小括号的两步混合运算及其应用问题三：过河活动三：进一步加深理解带有小括号算式的一般计算方法。活动四：结合实际情境交流带有小括号的算式所表达的含义及其运算顺序。活动五：从不同角度感受混合运算在实际生活中是广泛存在的，加深理解带小括号算式的运算顺序。本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面。1.以丰富的情境为载体，帮助学生理解混合算式的意义，掌握混合运算的顺序结合问题情境理解混合算式的意义、掌握混合运算的运算顺序是本单元的重点。本单元在编排过程中，不是单纯地学习计算，而是提供丰富的、学生熟悉的现实素材，让学生经历从各种情境中抽象出算
8、式的过程，帮助学生理解整数四则混合运算的意义和运算顺序、计算方法。如“小熊购物”一课，先根据情境提出第一个问题，鼓励学生尝试解决。实际上，学生解决问题的过程就是一个初步体会混合算式的意义和运算顺序的过程。因此，在学生用自己的方式解决问题之后，教科书并不急于进行运算顺序的学习,而是先引导学生理解每个综合算式在情境中表示的含义，之后以问题的形式引导学生思考如何计算。这样编写，让学生初步感受混合运算与日常生活的密切联系，激发学习兴趣，帮助学生体会建立运算规则的意义和价值，从而发展学生解决问题的意识和能力。2.运用画图策略，帮助学生理解题目信息，分析数量关系借助图示不仅能直观形象地表现出已知和未知之间
9、的关系，同时也更容易展现出学生对于同一问题的不同理解，并进一步感受同一个问题可以有不同的解决方法。正确理解加减和乘除混合的实际问题的数量关系，对学生来说还是有困难的。因此，本单元运用了画直观图的策略，帮助学生在充分了解题目意义的基础上，呈现解决问题的不同思路，从而帮助学生理清数量关系，找到适合自己的解决问题的方法。如“小熊购物”中的第一个问题，呈现了运用画直观图的策略解决问题的不同方法：一是借助所画的直观图，直接看出“胖胖应付多少元”；二是运用直观图清晰地表示出数量关系，这对于帮助学生理解形如“6+34” 和“2034”的算式的实际意义和运算顺序，积累相关活动经验是非常有效的。3.通过寻找算式
10、在生活中的例子，帮助学生理解混合运算的“来龙去脉”让学生知道有关混合运算知识的“来龙”从哪里来, “去脉”到哪里去， 是培养学生应用意识的重要手段。因此，教科书突破了以往的呈现形式，结合生活或具体情境，不仅展现了混合运算这部分知识的形成过程，即“从哪里来”，还在“试一试”和“练一练”中设计了让学生根据算式寻找生活中例子的活动，即“到哪里去”，从不同的角度诠释一个算式可能表示的多种实际含义。本单元给算式找生活中的例子，有两种形式: 一是直接给出算式，然后到信息丰富的情境中寻找例子，如第3页“试一试”的第二个问题，在给定的“小熊购物”情境中，说一说算式解决的问题；二是先列式解决问题，再把这个算式回
11、归生活，寻找现实生活中能用这个数量关系解决的实际问题，如本书第9页“试一试”的第二个问题，根据算式启发学生联系生活经验，说说这个算式表示的实际含义，同时给出了两个实例，让学生有章可循，继续列举这个算式在生活中的例子。这样的活动贯穿整册教科书的始终,教科书在不同地方不失时机地重复出现这样的问题，可以有效地帮助学生理解数量关系，不断体会其应用价值，增强应用意识。五、单元课时规划单元划分依据课程标准 教材章节 知识结构课程内容模块数与运算 方程与代数 图形与几何 数据整理与概率统计单元数量1单元主题单元名称主要内容课时数与代数混合运算小熊购物2买文具2过河2重点渗透的数学思想方法抽象 符号化 分类
12、集合 对应演绎 归纳 类比 转化 数形结合 极限模型 方程 函数 统计分析 综合 比较 假设 其他课时学习目标评价形式评价标准1.1小熊购物目标：体验混合运算中“先算乘法，再算加减”的合理性；会运用“先算乘法，再算加减”的运算顺序正确地进行计算。任务一：算算胖胖应付的钱数 任务二：理解乘加混合运算算式每一部分表示的实际意义 任务三：探究乘加运算顺序和书写格式 任务四：探究乘减运算顺序和书写格式 任务五：结合小熊购物图，说说每个算式的意思，再算一算 1.引导学生用不同的策略解决乘加问题。2.把分步解决购物问题所列的两个算式综合成一个算式，认识乘加混合运算。3.结合有加法又有乘法的算式的实际意义，
13、帮助学生理解“先乘再加”的合理性，并掌握脱式计算的书写格式和规范。4.帮助学生体会有乘法又有减法的算式“先乘后减”的合理性。5.分别说明每个算式所解决的购物问题，再算一算得出相应购物问题的答案。1.2买文具目标：体验先算除法，再算加减”解决两步运算问题的合理性。理解并掌握除加、除减混合运算的运算顺序，能正确进行计算。任务一：笑笑一共需要多少元 任务二：每本算术本现价比原价便宜多少元 任务三：掌握运算顺序，判断哪种做法正确 任务四：探究乘减运算顺序和书写格式 任务五：结合情境图，说说每个算式的意思，再算一算 1.引导学生运用多种策略解决除加问题。2.理解除减混合运算的实际意义。3.引导学生在判断
14、、纠错的过程中，加深对除加、除减混合运算顺序的理解。4.引导学生学会选择有用信息解决问题，独立探索并理解先除后减的实际问题。5.让学生理解混合算式表示的实际意义，理解混合运算的应用价值。1.3过河目标：认识小括号，体会小括号在混合运算中有改变运算顺序的作用。理解并掌握带有小括号的混合运算的运算顺序，能正确进行计算。任务一：说说从图中知道的数学信息 任务二：算一算同学们都坐大船，需要几条船 任务三：如果54人都坐小船，算算需要多少条船任务四：一共70人，先坐满大车，剩下的坐小车，算算至少需要多少辆小车 任务五：看一看，说一说，用（7046）8还能解决什么问题？ 1.学会读图、理解图中所呈现的数学信息的实际意义，以及信息之间的关系。2.体验小括号能改变运算顺序的神奇作用，并初步理解和掌握运算顺序。3.依托情境，进一步加深理解带有小括号算式的一般计算方法。4.结合实际情境交流带有小括号的算式所表达的含义及其运算顺序。5.引导学生从不同角度真切感受混合运算在实际生活中是广泛存
