反比例函数导学案

《反比例函数导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《反比例函数导学案（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、第17章反比例函数第1课时反比例函数的意义三教学过程：（一）、引入：反比例函数的概念1、列车以100千米时的速度匀速行驶，行驶时间为t小时，则它的行驶路程S 2、京沪线铁路全路程为1463千米，某次列车的行驶时间为t小时，则它的平均速度 （二）讲授新课1、反比例函数的概念：第2题的函数表达式叫做反比例函数关系式，一般的，形如的函数叫做 ，例如。可变形为：，()其中：自变量是 ，自变量的次数是 。2例题：例1：已知函数是反比例函数,求m 的取值。解：函数是反比例函数，m-7= ， 解得：m = 例2：已知y是x的反比例函数，当时，。（1）求出该反比例函数的表达式；（2）求当时y的值；（3）当x取

2、何值时，y的值为-3。解：（1）y是x的反比例函数，设_把和代入上式，得_， 解之得：_ 所求的函数表达式为：_。（2）把代入 , 得y= 。（3）把代入 , 得 （三）课堂练习： 1、下列函数中，是反比例函数的是 （ ） A B C D 2、如果反比例函数的图象经过点（3，8），则( )A B C D3、下列函数中 是反比例函数（填编号） 4、请指出以下反比例函数的值 中，= ； 中，= ； 中，= ； 中，= 。5、矩形的面积为4，一条边的长为x，另一条边的长为y，则y与x的函数解析式为：y= 。6、小艳家用购电卡买了1000度电，那么这些电所够使用的天数m与小艳家平均每天的用电数n之间的

3、函数关系式为m= ，如果平均每天用电4度，这些电可以用 天。7、当= 时，函数是反比例函数。8、y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值，请补充完整。x52-5y10509、已知变量y是x的反比例函数，且当x=-2时y=3，（1）求出该反比例函数的表达式；（2）求当时y的值；（3）当x取何值时，y的值为。10、已知与成反比例，且当时，。求与的函数关系式，并判断是否为的反比例函数。 解：第2课时反比例函数的图象和性质（一）、复习引入 画函数图象的基本步骤： ， ， 。（二）、讲授新课1、在（图一）画出反比例函数的图象：（1）列表：（2）描点：（3）连线-6-4-3-2-112356(x,y)

4、 （图一） （图二）2. 在（图二）画出反比例函数的图象 （1）列表（2）描点（3）连线-6-4-3-2-112356(x,y)3、观察所画的两个图象，回答以下问题：（1）和的图象都是由 条曲线组成，并且随着的不断增大（或减小），曲线越来越接近 轴（或 轴）。（2）中= ， 0，图象在 象限，在每一个象限内，图像从左向右 （填“上坡”或“下坡”），即在每一个象限内随值的增大而 。（3）中= ， 0，图象在 象限，在每一个象限内，图像从左向右 （填“上坡”或“下坡”），即在每一个象限内随值的增大而 。4反比例函数的性质： 反比例函数图象由 条曲线组成，叫做 。图象的性质：（1）当k0时，图象在每

5、个象限内，曲线从左向右 （填“上坡”或“下坡”），也就是在每个象限内y随x的增加而_；（2）当k0时，图象在每个象限内，曲线从左向右 （填“上坡”或“下坡”），也就是在每个象限内y随x的增加而_。1、反比例函数中= ， 0，图象位于 象 限，大致图象是在每个象限内y随x的增加而_ 。2、反比例函数= ， 0，图象位于 象限，大致图象是在每个象限内y随x的增加而 。3、反比例函数= ， 0，图象位于 象 限，大致图象是在每个象限内y随x的增加而 。4、已知反比例函数的函数图象位于第一、三象限，则k 5、已知反比例函数的函数图象位于第二、四象限，则m 6、若反比例函数图像的一支在第三象限，则k 7

6、、对于函数，当x0时y 0，这部分图像在第 象限。8、对于函数，当x0时y 0，这部分图像在第 象限。9、如图是反比例函数的图象的一支，根据图象回答下列问题：（1）图象的另一支位于 象限，常数的取值范围是 ；（2）在这个函数图象的某一支上任取点A和点B，如果，那么 。第3课时反比例函数练习课一、选择题1、如果反比例函数的图象经过点（3，8），则( )A B C D2、下列图象中，是反比例函数的图象的是 （ ） A B C D 3、下列函数中哪个，y是x的反比例函数. （ ） A B C D4、如果反比例函数的图象经过点(-2,-3)，那么函数的图象应该位于（ ）A第一、三象限 B第一、二象限

7、C第二、四象限 D 第三、四象限5、函数的图象经过点（4，6），则下列各点中在图象上的是（ ）A（3，8） B（3，8） C（8，3） D（4，6）6、若矩形的面积为12cm，则它的长cm与宽cm的函数关系用图象表示大致（ ）yxOOyxyxOyxO A B C D A B C D7、如图，A为反比例函数图象上一点，AB垂直ABOxy轴于B点,，则的值（ ）A6 B3 CD不能确定二填空题1、苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，则y与x之间的函数关系式为 2、一个游泳池的容积为2000m，注满游泳池所用的时间t随注水速度v的变化而变化，则t与v的函数关系可表示为 3、下列等式中，反比例

8、函数是_（1） （2） （3）xy21 （4） （5） （6） （7）yx44、函数中，自变量x的取值范围是 5、已知y是x的反比例函数，并且当x=4时，y=9则y与x之间的函数关系式为_；且当y=2时，x的值为_6、已知反比例函数的图象如图所示，则k 0，在图象的每一支上， y值随x的增大而 7、若函数的图象经过（3，4），则k ，此图象位于 象限，在每一个象限内y随x的减小而 8、反比例函数的图像经过点（，5）、点（，3）及（10，），则 ， ， 9、已知反比例函数，（1）若函数图象位于第一、三象限，则k的取值范围为：_；（2）若在第二象限内， y随x的增大而增大，则k的取值范围为：_10

9、、已知正比例函数与反比例函数的图象都过A（，1）， 则 ，正比例函数的解析式是 三解答题1、已知y是x的反比例函数，当时，（1）求出y与x的函数关系式；（2）求当 时，y的值 （3）求当y=-3时，x的取值。第4课时反比例函数的实际问题（一）、复习导入1、若点（1，2）在函数上，则k= ，则这个函数表达式是 。2、的图象叫做 ，图象位于 象限，在每个象限内，当x增大时，则y ；3、已知反比例函数的图象在其每个象限内y随x的增大而减小，则k的值可以是 （ ）A、 B、3 C、0 D、（二）、讲授新课例1、市煤气公司要在地下修建一个容积为的圆柱形煤气储存室。 （1）储存室的底面积S（单位）与其深度

10、d（单位：m）有怎样的函数关系？ （2）公司决定把储存室的底面积S定为500 ，施工队施工时应该向下掘进多深？ （3）当施工队按（2）中的计划掘进到地下10m时，碰上了坚硬的岩石。为了节约建设资金，公司临时改变计划，把储存室的深度改为10m，相应地，储存室的底面积应改为多少才满足需要？分析：圆柱体的体积=底面积高解：（1）根据圆柱体的体积公式，我们有 变形得S= 储存室的底面积S是其深度d的反比例函数。 （2）把S=500代入上式：得 解之得： （3）把d=10代入上式：得 解之得： 例2、一个用电器的电阻R是可调节的，其范围为110-220欧姆。已知电压U为220伏，这个用电器的电路图如下图所示。（1）输出功率P与电阻R有怎样的函数关系？(公式:)（2）这个用电器输出功率的范围多大？解：（1）根据公式:，把U=220代入，