《2022年高考数学二轮复习 对数与对数函数精选练习(2)理》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年高考数学二轮复习 对数与对数函数精选练习(2)理(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年高考数学二轮复习 对数与对数函数精选练习(2)理1、设,则()A B CD【答案】C2、函数y的图象大致是()【答案】D【解析】由y知为奇函数,排除A,B.根据函数有两个零点x1,排除C.3、函数的图像与函数的图像关于原点对称,则的表达式为()(A) (B)(C) (D)【答案】D【解析】设是函数的图像上任一点。则点P关于原点的对称点为由条件知在函数图像上,所以所以.故选D4、方程-log3x=x+2的根所在的区间为( )A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,4)【答案】A【解析】,显然函数在上是增函数;故选A5、三个数的大小关系为( )A BC D【答案】D【解析】借助
2、指数函数的图象,由于函数在上为减函数,可知考查,在由对数函数和的图象考查,得;考点:指数函数图象和性质;2.对数函数图象和性质;6、函数的单调递增区间是( )A. B. C. D. 【答案】C7、若当R时,函数且)满足1,则函数的图像大致为()【答案】B8、当时,则的取值范围是()A B C D【答案】C【解析】当时,函数的图象如下图所示:若不等式恒成立,则的图象恒在的图象的上方(如图中虚线所示)的图象与的图象交于点时,故虚线所示的的图象对应的底数应满足,故答案为C.9、函数f(x)=x24x2lnx+5的零点个数为()A 3 B 2 C 1 D 0【答案】B【解析】函数f(x)=x24x2l
3、nx+5的零点个数即函数y=x24x+5与函数y=2lnx的交点的个数,作函数y=x24x+5与函数y=2lnx的图象如下,结合图象可得,函数f(x)=x24x2lnx+5的零点个数为2;故选:B10、已知函数对任意时都有意义,则实数a的范围是( )A.B. C. D. 【答案】A11、下列不等关系中,错误的是( )A BC D【答案】C12、函数f(x)log2 (x2)的最小值是()A1B2 C3D4【答案】B因为函数f(x)log2 (x2)的最小值是2,选B13、已知函数,若关于的不等式的解集为,则的取值范围是_【答案】14、函数ylog 2 (x2-x-2)的递增区间是 【答案】因为
4、定义域为x2-x-20,x2,x1,f(x)=log3(x24mx+4m2+m+).(1)证明:当mM时,f(x)对所有实数都有意义;反之,若f(x)对所有实数x都有意义,则mM.(2)当mM时,求函数f(x)的最小值.(3)求证:对每个mM,函数f(x)的最小值都不小于1.【答案】(1)先将f(x)变形:f(x)=log3(x2m)2+m+,当mM时,m1,(xm)2+m+0恒成立,故f(x)的定义域为R.反之,若f(x)对所有实数x都有意义,则只须x24mx+4m2+m+0,令0,即16m24(4m2+m+)0,解得m1,故mM.(2)设u=x24mx+4m2+m+,y=log3u是增函数
5、,当u最小时,f(x)最小.而u=(x2m)2+m+,显然,当x=m时,u取最小值为m+,此时f(2m)=log3(m+)为最小值.(3)当mM时,m+=(m1)+ +13,当且仅当m=2时等号成立.log3(m+)log33=1.21、已知函数,令,为常数.()若的最大值为13,求的值;()函数是否存在大于1的零点?若存在,求出实数的取值范围,若不存在,说明理由;()设函数有两个互异的零点,求的取值范围,并求的值.【答案】()令 则 当时,取得最大值,所以()由()知,若存在大于1的零点,即在时有零点表示的二次函数开口向上,对称轴为,所以若在时有零点,即,且 即的取值范围为()由()知,若有两个相异的零点,即在时有两个相异零点表示的二次函数开口向上,对称轴为即的取值范围为此时,方程的两根即22、(1)求+的值,(2):已知,且求.【答案】(1)+=+2+8=11(2)=4